Презентация, доклад по математике на тему: М.Лобачевский

Содержание

ВВЕДЕНИЕ Любая теория современной науки считается единственно верной, пока  не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной ошибкой. Традиционная Евклидова геометрия переросла в

Слайд 1Работу выполнили: Каганова Алена 7 «А»
Ронина Александра 8

«А»
Саина Елена 8 «А»

Государственное бюджетное образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа "Школа здоровья" № 64

Роль Н.И.Лобачевского в российской математике и образовании

Руководитель:
Марина Александровна Рубежова – учитель математики высшей категории

Москва, 2012

Работу выполнили:    Каганова Алена 7 «А»Ронина Александра 8 «А»Саина Елена 8 «А»Государственное бюджетное образовательное

Слайд 2ВВЕДЕНИЕ
Любая теория современной науки считается единственно верной, пока  не создана следующая. Это

своеобразная аксиома развития науки.
Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной ошибкой. Традиционная Евклидова геометрия переросла в неевклидову, геометрию Лобачевского. Именно этому разделу математики, его истории и особенностям и посвящен этот проект.

ВВЕДЕНИЕ		Любая теория современной науки считается единственно верной, пока  не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки.		Такова судьба всех

Слайд 3История геометрии
Считается, что геометрия началась в так называемой Ионийской школе. Её

основателем считается Фалес Милетский (640-540 (546?) гг. до н. э.). Он считался одним из семи мудрецов Греции, первым математиком, астрономом и философом. Он доказал, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, что вертикальные углы равны, что диаметр делит окружность пополам и ещё множество теорем. Предсказание затмения солнца в 585 году также приписывается ему.

Пифагор

Огромный импульс развития этой школе дал Пифагор (569-470 гг. до н. э.). В основном о его личных качествах пишут то же самое, что и о Фалесе. Но к этому ещё можно добавить титул чемпиона по боксу на олимпийских играх – звание, среди математиков редкое.
Несмотря на все его достижения, мнение современников хорошо выразил Гераклит: «Многознание без разума». Что ж, это было вполне заслужено: Пифагор засекречивал открытия и приписывал себе работы учеников. Пифагор также заставлял своих воспитанников исполнять целый свод очень странных правил: например, не прикасаться к белому петуху.
Но факт есть факт  - и одна из теорем Пифагора теперь известна каждому – это теорема о равенстве квадрата гипотенузы сумме квадратов катетов.

История геометрии		Считается, что геометрия началась в так называемой Ионийской школе. Её основателем считается Фалес Милетский (640-540 (546?)

Слайд 4Н.И.Лобачевский как личность

Н.И.Лобачевский  как личность

Слайд 5Родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде в

семье бедного чиновника.

Отец Иван Максимович Лобачевский был по происхождению поляк, по вероисповеданию католик, но затем принял православную веру. В 1777 году, в шестнадцать лет он был назначен «копиистом на землемерные работы в Межевой корпус» [2], проработал в котором долгие годы. Но, имея плохое здоровье, отец Николая Лобачевского часто болел, и «после 1801 года все сведения о нем отсутствуют, видимо, он в этом году умер» [2]
Мама же будущего величайшего математика Прасковья Александровна «была малообразованной, но очень рассудительной и энергичной женщиной. Придерживалась передовых взглядов того времени, высоко ценила образование» [2].

Родился 1 декабря (20 ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде в семье бедного чиновника.Отец Иван Максимович Лобачевский

Слайд 6Годы в Казанской гимназии
В 1802 году вся семья переехала из Нижегородской

губернии в Казань .

«Режим и быт в гимназии был очень суровым и тяжелым» [2]. Личность воспитанника полностью подавлялась правилами и устоями гимназии.
Николай, со своим свободолюбивым характером тяжелее своих братьев переносил строгий режим гимназии.

«Ты, Лобачевский, будешь разбойником!» [2].

Несмотря на свои проделки Николай Лобачевский «аттестовался «весьма прилежным и благонравным» и в конце курса гимназии «занимающимся с особенным прилежанием математикой и латинским языком».

Годы в Казанской гимназииВ 1802 году вся семья переехала из Нижегородской губернии в Казань .«Режим и быт

Слайд 7Учеба в Казанском университете
Поступил в Казанский университет в возрасте 15 лет.
Он

был зачинщиком многих проказ: то на университетском дворе запустит ракету, «разорвавшуюся с большим треском», то, поспорив с товарищами, перепрыгнет через

И это были безобидные развлечения, приводившие «в негодование университетское начальство… Гораздо серьезнее выглядели жалобы на него в проявлении безбожия» [2].

тучного профессора Никольского, с одышкой спускавшегося по лестнице, то на удивление и потеху студентам приедет в университет верхом на корове, то сочинит эпиграммы и шутки, которые вызывали веселый хохот студентов» [2].

Учеба в Казанском университетеПоступил в Казанский университет в возрасте 15 лет.Он был зачинщиком многих проказ: то на

Слайд 8Бартельс М.Ф. и Реннер К.Ф.,Броннер Ф.К. и Литтров И.А.
На лекциях Реннера

Николай в совершенстве овладел теоретической механикой, под руководством Броннера изучил курс физики, а на лекциях Литтрова пополнил свои знания по астрономии. В дальнейшем Лобачевский с успехом преподавал все эти три дисциплины.

3 августа 1811 года получил звание магистра (ему было 18 лет).

«В 1814 Лобачевскому было присвоено звания адъюнкта физико-математических наук (по современной терминологии – доцента), таким образом, в возрасте 21 года Лобачевский становится преподавателем университета и начинает чтение лекций по тригонометрии и теории чисел» [2].

Бартельс М.Ф. и Реннер К.Ф.,Броннер Ф.К. и Литтров И.А.На лекциях Реннера Николай в совершенстве овладел теоретической механикой,

Слайд 9Н.И.Лобачевский КАК математик
Все! Перечеркнуты “Начала”.
Довольно мысль на них скучала,


Хоть прав почти во всем Евклид,
Но быть не вечно постоянству:
И плоскость свернута в пространство,
И мир
Иной имеет вид...
Н.И.Лобачевский КАК математик Все! Перечеркнуты “Начала”. Довольно мысль на них скучала, Хоть прав почти во всем Евклид,

Слайд 10Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата по

геометрии «Начала» (в 13 книгах).

В основе всей геометрии греческого математика Евклида лежало несколько простых первоначальных утверждений (аксиом), которые принимались за истинные без доказательств. Из аксиом путем доказательств выводились более сложные утверждения, из тех выводились еще более сложные.
Особый интерес математиков всегда вызывала пятая аксиома о параллельных прямых. В отличие от остальных аксиом элементарной геометрии, аксиома параллельных не обладает свойством непосредственной очевидности. Поэтому на всем протяжении истории геометрии имели место попытки доказать аксиому параллельных, то есть вывести ее из остальных аксиом геометрии.

Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата  по геометрии «Начала» (в 13

Слайд 115 постулат
Сам Евклид формулировал его так: «Если прямая пересекает две

прямые и образует внутренние односторонние углы в сумме меньше двух прямых, то при неограниченном продолжении этих двух прямых они пересекутся с той стороны, где сумма углов меньше двух прямых». Другие формулировки гораздо проще, например: «через точку вне прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной».

Был мудрым Евклид,
Но его параллели,
Как будто бы вечные сваи легли.
И мысли его, что как стрелы летели,
Всегда оставались в пределах Земли.
А там, во вселенной, другие законы,
Там точками служат иные тела.
И там параллельных лучей миллионы
Природа сквозь Марс, может быть, провела.

5 постулат	 Сам Евклид формулировал его так: «Если прямая пересекает две прямые и образует внутренние односторонние углы

Слайд 12Много нового он внес в разные области математики, астрономии и физики.

Но настоящей славы Николай Иванович был удостоен за свои работы в области геометрии.

Потерпев ряд неудач в прямых попытках доказательства пятого постулата, Н.И.Лобачевский попытался доказать пятый постулат методом от противного, «он отвергает пятый постулат и вместо него присоединяет к остальным аксиомам евклидовой геометрии новую аксиому о параллельности прямых, прямо противоположную евклидовой аксиоме, называемую ныне «аксиомой Лобачевского»: в плоскости через точку вне прямой можно провести по крайней мере две прямые, не пересекающиеся данной прямой» [5].

Много нового он внес в разные области математики, астрономии и физики. Но настоящей славы Николай Иванович был

Слайд 13через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая,

лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.

Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?


Евклидова аксиома
о параллельных:

через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.


Аксиома
Лобачевского
о параллельных:

через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной

Слайд 14Выводы:
«Евклидова аксиома параллельных недоказуема, т.е. не может быть выведена из других

аксиом Евклида.
Наряду с обычной евклидовой геометрией можно, не впадая ни в какое противоречие, построить совершенно другую геометрию, причем вопрос о том, какая из двух геометрий фактически осуществляется в физическом мире, есть вопрос не математики, а физики: никаким математическим рассуждением этот вопрос решен быть не может, ответ может быть получен лишь проверкой на опыте» [11].
Выводы:«Евклидова аксиома параллельных недоказуема, т.е. не может быть выведена из других аксиом Евклида.Наряду с обычной евклидовой геометрией

Слайд 15Положения (теоремы), вытекающие из аксиом геометрии Лобачевского:
1. «В отличие от

геометрии Евклида, в которой сумма углов треугольника равна 180 градусам, и в отличие от сферической геометрии, в которой сумма больше 180 градусов, в геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180 градусов и убывает по мере возрастания площади треугольника.








2. Подобных фигур не существует. Если два треугольника имеют равные углы, то и стороны их соответственно равны» [5].

Положения (теоремы), вытекающие из аксиом геометрии Лобачевского: 1. «В отличие от геометрии Евклида, в которой сумма углов

Слайд 16Эксперимент «Иллюзии зрения»



На рисунке буквы расположены параллельно (стоят прямо) или нет?
1


ИТОГИ опроса:
всего параллельно нет
30 3% 97%
Ответ: параллельно.
всего спираль окружности
30 100% 0%
Ответ: окружности.





На рисунке изображена спираль или несколько
окружностей?
2

ВЫВОД: В геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения.
Положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись.

Эксперимент «Иллюзии зрения»На рисунке буквы расположены параллельно (стоят прямо) или нет?1

Слайд 17Н.И.Лобачевский КАК педагог
Речь 5 июля 1928 года « О важнейших

предметах воспитания»
«…воспитание начинается с колыбели, приобретается сперва одним подражанием, постепенно развертывается ум, память, воображение, вкус к изящному, пробуждается любовь к себе, к ближнему, любовь славы, чувство чести, желание наслаждаться жизнью», но мудрость человека не даётся с рождения: она приобретается учением.
«…ничего не уничтожать и всё усовершенствовать, все умственные дарования, врождённые побуждения должны остаться при человеке: иначе природа его будет искажена и повредит его благополучию».

… « одно образование умственное не довершает еще воспитание. Человек, обогащая свой ум познаниями, еще должен учиться уметь наслаждаться жизнию»

В нравственном воспитании важен аспект любви к ближнему. Не умеющий этого, невежественен.

Ещё один важный аспект воспитания – это сохранение здоровья.

По инициативе Н.А. Лобачевского в гимназии и университете стали преподавать гимнастику и искусства.

Н.И.Лобачевский КАК педагог Речь 5 июля 1928 года « О важнейших предметах воспитания» «…воспитание начинается с колыбели,

Слайд 18Н.И.Лобачевский умер в 1856 году непризнанным, казалось забытым. Но уже в

70-х годах имя Лобачевского было на устах математиков всего мира, а его работы были переведены и распространены во всех культурных странах.
Н.И.Лобачевский умер в 1856 году непризнанным, казалось забытым. Но уже в 70-х годах имя Лобачевского было на

Слайд 19В.Фирсов
Высокий лоб, нахмуренные брови,
В холодной бронзе – отраженный луг…
Но даже неподвижный

и суровый,
Он, как живой, - спокоен и могуч.
Когда – то здесь, на площади широкой,
Задумчивый, неторопливый, строгий,
Он шел на лекции – великий и живой.
Пусть новых линий не начертят руки,
Он здесь стоит, взнесенный высоко,
Как утверждение бессмертья своего,
Как вечный символ торжества науки.
В.ФирсовВысокий лоб, нахмуренные брови,В холодной бронзе – отраженный луг…Но даже неподвижный и суровый,Он, как живой, - спокоен

Слайд 20Признание после смерти
Учреждена международная премия (Медаль Лобачевского, 1895)

200-летие Лобачевского отмечалось в

1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».
Признание после смертиУчреждена международная премия (Медаль Лобачевского, 1895)200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена

Слайд 21Источники иллюстраций:
Глейзер, Г.И. История математики в школе [Текст]: Пособие для учителей

/ Г.И.Глейзер; под ред.В.М.Молодшего. – М.: Просвещение, 1964.
Казанский университет [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://go.mail.ru/search_images?rch=e&type=all&is=0&q=%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9+%D1%83%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82 – Загл. С экрана – 1.06.2012.
Лобачевский, Николай Иванович— Википедия [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9,_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B9_%D0%98%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87 – Загл. С экрана – 1.06.2012.
Лобачевский [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BB%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9 – Загл. С экрана – 1.06.2012.


Библиографический список:
Белл, Э.Т. Творцы математики [Текст]: Пособие для учителей / Э.Т.Белл; под ред. С.Н.Киро. – М.: Просвещение, 1979.
Богомолов, Н.В. Очерки о российских педагогах-математиках [Текст] / Н.В.Богомолов; под ред. П.И.Самойленко. – М.: Высш. шк., 2006. – 311с.: ил.
Бородин, А.И. Выдающиеся математики [Текст]: Биогр.слов.-справ./А..И.Бородин, А.С.Бугай. – Киев: Рад.шк., 1987. – 656с.
Вилейтнер, Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия [Текст] / Г.Вилейтнер; под ред. А.П.Юшкевича. – М., 1960.
Глейзер, Г.И. История математики в школе [Текст]: Пособие для учителей / Г.И.Глейзер; под ред.В.М.Молодшего. – М.: Просвещение, 1964.
Депман, И.Я. История арифметики [Текст]: Пособие для учителей / И.Я.Депман. – М.: Просвещение, 1965.
Каган, В.Ф. Лобачевский [Текст] / В.Ф.Каган. – М.-Ленинград, 1948.
Колмогоров, А.Н. Математика. Исторический очерк [Текст] / А.Н.Колмогоров. – М.: Анабасис, 2006. – 60с.
Петров, Ю.П. Лекции по истории прикладной математики [Текст] / Ю.П.Петров. – СПб, НИИХ СПбГУ, 2001.
Филинова, О.Е. Математика в истории мировой культуры: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности [Текст] / О.Е.Филинова. – М.: Гелиос АРВ, 2006. – 224с.
Замечательные ученые / Под. ред. С.П.Капицы – М.: Наука, 1980. – 192с.

Источники иллюстраций:Глейзер, Г.И. История математики в школе [Текст]: Пособие для учителей / Г.И.Глейзер; под ред.В.М.Молодшего. – М.:

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть