Презентация, доклад по математике на тему Квадратные уравнения

Содержание

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся; Подготовиться к контрольной работе;Развить познавательный интерес учащихся к предмету;

Слайд 1Квадратное уравнение 8 класс урок-игра

Квадратное уравнение 8 класс урок-игра

Слайд 2Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания учащихся;
Подготовиться к контрольной работе;
Развить

познавательный интерес учащихся к предмету;
Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся; Подготовиться к контрольной работе;Развить познавательный интерес учащихся к предмету;

Слайд 3В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает карточку, в которой указаны

номера десяти вопросов. Учитель достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в карточке есть этот мер, получает право на ответ. Если ответ верный, то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой команде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон в ходе игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут из мешка, но остался у учителя. Побеждает та команда, которая первой поставит бочонки на все номера карточки. Распределение вопросов по карточкам

1 6 10 13 19 21 26 31 33 38
2 7 9 14 20 24 27 32 35 37
3 8 12 15 17 22 25 30 36 39
4 5 11 16 18 23 28 29 34 40

В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает карточку, в которой указаны номера десяти вопросов. Учитель достает

Слайд 4 1 1 21

2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 51 2 3 4 5 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 9 10 11 9 10 11 129 10 11 12 9 10 11 12 139 10 11 12 13 9 10 11 12 13 149 10 11 12 13 14 9 10 11 12 13 14 159 10 11 12 13 14 15 16 1717 17 18 17 18 19 17 18 19 20 17 18 19 20 21 17 18 19 20 21 17 18 19 20 21 22 17 18 19 20 21 22 2317 18 19 20 21 22 23 24 2525 25 26 25 26 25 26 27 25 26 27 25 26 27 25 26 27 28 25 26 27 28 25 26 27 28 29 25 26 27 28 29 25 26 27 28 29 3025 26 27 28 29 30 25 26 27 28 29 30 3125 26 27 28 29 30 31 25 26 27 28 29 30 31 32 3333 33 34 33 34 3533 34 35 33 34 35 3633 34 35 36 33 34 35 36 37 33 34 35 36 37 3833 34 35 36 37 38 3933 34 35 36 37 38 39 33 34 35 36 37 38 39 40


1 1 21 2 1 2

Слайд 5Русское лото

Русское лото

Слайд 6Какое уравнение называется
квадратным ?

Какое уравнение называется квадратным ?

Слайд 7Какое уравнение называется неполным квадратным?

Какое уравнение называется неполным квадратным?

Слайд 8Какое уравнение называется приведенным?


Какое уравнение называется приведенным?

Слайд 9Чему равен дискриминант ?

Чему равен дискриминант ?

Слайд 10Что называется уравнением ?

Что называется уравнением ?

Слайд 11Число корней квадратного уравнения?

Число корней квадратного уравнения?

Слайд 12Что, значит, решить уравнение ?

Что, значит, решить уравнение ?

Слайд 13Что называется корнем уравнения ?

Что называется корнем уравнения ?

Слайд 14Формула корней квадратного уравнения?

Формула корней квадратного уравнения?

Слайд 15Сформулируйте теорему Виета?

Сформулируйте теорему Виета?

Слайд 16Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a+b+c=0 ?

Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a+b+c=0 ?

Слайд 17Среди уравнений выберите те, у которых a+b+c=0 и решите их: 2x2-3x+5=0 4x2-3x+1=0 -х2+6х-5=0

5х2-6х-1=0?
Среди уравнений выберите те, у которых a+b+c=0 и решите их: 2x2-3x+5=0 4x2-3x+1=0 -х2+6х-5=0 5х2-6х-1=0?

Слайд 18Решите уравнение 2х² - 3х+ 4 = 0

Решите уравнение 2х² - 3х+ 4 = 0

Слайд 19Решите уравнение
4х² -4 = 0

Решите уравнение4х² -4 = 0

Слайд 20Решите уравнение (3х-9)(2х+1)=0.

Решите уравнение (3х-9)(2х+1)=0.

Слайд 21 Будет ли x = 3 корнем уравнения х²= 5x-

6 ?
Будет ли x = 3 корнем уравнения х²= 5x- 6 ?

Слайд 22Найдите сумму корней уравнения:




Найдите сумму корней уравнения:

Слайд 23Найдите корни квадратного уравнения с переменной x, при а= 1, в=0,

с=5.
Найдите корни квадратного уравнения с переменной x, при а= 1, в=0, с=5.

Слайд 25
Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a-b+c=0?

Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a-b+c=0?

Слайд 26При каком значении m уравнение х² + mх + 25 =

0 имеет единственный корень?
При каком значении m уравнение х² + mх + 25 = 0 имеет единственный корень?

Слайд 27Решите уравнение

x2- 2x + 1 = 0

Решите уравнение x2- 2x + 1 = 0

Слайд 28Решите уравнение 2x2- 5x + 2 = 0

Решите уравнение 2x2- 5x + 2 = 0

Слайд 29Сколько действительных корней имеет уравнение

Сколько действительных корней имеет уравнение

Слайд 30Решить уравнение x² + 5x= 0

Решить уравнение x² + 5x= 0

Слайд 31Найти p и и q и q в приведенном квадратном уравнении

x²+ px +q= 0 , если корни уравнения 8 и -2
Найти p и и q и q в приведенном квадратном уравнении x²+ px +q= 0

Слайд 32Найдите сумму корней квадратного уравнения

Найдите сумму корней квадратного уравнения

Слайд 33Решите уравнения 1)x²= -9 2) x²= 7 3) x²=0

Решите уравнения 1)x²= -9 2) x²= 7 3) x²=0

Слайд 34 Квадратное уравнение ах² + вх-3=0 имеет корни 0,5 и -3, найдите

a и b.
Квадратное уравнение ах² + вх-3=0 имеет корни 0,5 и -3, найдите a и

Слайд 35Найти ошибку (-7)(-7)=-72

Найти ошибку (-7)(-7)=-72

Слайд 36Решить уравнение

x²+6x+9=0

Решить уравнение x²+6x+9=0

Слайд 38 Решить уравнение х² + 3=3 - х

Решить уравнение х² + 3=3 - х

Слайд 39Найдите значение многочлена (х-4)(х+4) – (х-2)² при х= -0,5


Найдите значение многочлена (х-4)(х+4) – (х-2)² при х= -0,5

Слайд 41 Решите уравнение


х² - 8х + 7= 0

Решите уравнение х² - 8х + 7= 0

Слайд 42Уравнения 2x-6=0; 3x+p=1 имеют общий корень. Найти pp.

Уравнения 2x-6=0; 3x+p=1 имеют общий корень. Найти pp.

Слайд 43Найти значение выражения при при aпри a=3.

Найти значение выражения при при aпри a=3.

Слайд 44 Как найти корни квадратного уравнения при четном втором коэффициенте?

Как найти корни квадратного уравнения при четном втором коэффициенте?

Слайд 45Среди уравнений выберите те, у которых a-b+c=0 и решите их: 2x2+3x+1=0; x2-x-2=0 -х2+6х-5=0;

х2-2х-2=0?
Среди уравнений выберите те, у которых a-b+c=0 и решите их: 2x2+3x+1=0; x2-x-2=0 -х2+6х-5=0; х2-2х-2=0?

Слайд 46Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0
где а, в, с- некоторые числа,

а = 0, Х-переменная.
Коэффициенты a,b,c квадратного уравнения обычно называют так:
а-первый коэффициент,
b-второй коэффициент,
с-свободный член.


Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0где а, в, с- некоторые числа, а = 0, Х-переменная.Коэффициенты a,b,c квадратного

Слайд 47Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов

b или с равен нулю.
ax²=0, в=0,с=0 (1)
ax²+c=0, в=0, (2)
ax²+bx=0, с=0. (3)


Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю.

Слайд 48Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным

Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным

Слайд 49D=b2-4ac

D=b2-4ac

Слайд 50Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением

Слайд 511. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня.
2. Если D=0,

то уравнение имеет один корень ( два равных корня).
3. Если D<0, то уравнение не имеет решений


1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня.2. Если D=0, то уравнение имеет один корень (

Слайд 52Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить,

что их нет


Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет

Слайд 53Корнем уравнение называется то значение неизвестного, при котором это уравнение превращается

в верное равенство


Корнем уравнение называется то значение неизвестного, при котором это уравнение превращается в верное равенство

Слайд 55Если х1 и х2 – корни уравнения
х²+рх +q=0, то справедливы

формулы х1+х2=-р
х1*х2=q
То есть сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.


Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р х1*х2=qТо

Слайд 56 Квадратные уравнения, в которых a+b+c=0, всегда имеют следующие корни:

х1=1,     х2=с/а


Квадратные уравнения, в которых a+b+c=0, всегда имеют следующие корни: х1=1,     х2=с/а

Слайд 57В квадратном уравнении, при условии  a+b+c=0:
-х2+6х-5=0;  х =1, х = с/а= -5:(-1)=5

5х2-6х-1=0;

х =1, х = с/а=-1: 5=-0,2


В квадратном уравнении, при условии  a+b+c=0:-х2+6х-5=0;  х =1, х = с/а= -5:(-1)=55х2-6х-1=0; х =1, х = с/а=-1: 5=-0,2

Слайд 58Решение. Найдём дискриминант: D=3² - 4·2·4= 9-32=-23
Ответ: Решений нет

Дискриминант меньше нуля,

следовательно, квадратное уравнение не имеет действительных корней.
Решение. Найдём дискриминант: D=3² - 4·2·4= 9-32=-23Ответ: Решений нет Дискриминант меньше нуля, следовательно, квадратное уравнение не

Слайд 59

4х² -4 = 0
4(х² - 1) =0
4(х-1)(х+1)=0
х=1;х=-1

4х² -4 = 04(х² - 1) =04(х-1)(х+1)=0 х=1;х=-1

Слайд 60(3х-9)(2х+1)=0
3х-9=0; 2х+1=0
х=3 ;

х= -0,5
Ответ: 3; -0,5


(3х-9)(2х+1)=03х-9=0; 2х+1=0х=3 ; х= -0,5Ответ: 3;

Слайд 61Запишем уравнение в виде ах2+ вх + с = 0

Найдем D=(-5)²-4•1•6=1

х=3

корень уравнения


х2- 5х + 6= 0

Запишем уравнение в виде ах2+ вх + с = 0Найдем D=(-5)²-4•1•6=1х=3 корень уравнениях2- 5х + 6= 0

Слайд 62

Если х1 и х2 – корни уравнения
aх²+bх +c=0, то справедливы


х1+х2=-b/c


Найдите сумму корней уравнения:

х1+х2= -5/2= -2,5


Сумма корней уравнения -2,5

Если х1 и х2 – корни уравнения aх²+bх +c=0, то справедливы х1+х2=-b/cНайдите сумму корней уравнения:х1+х2= -5/2= -2,5Сумма

Слайд 63

х²+5 =0
X²=-5

Ответ: корней нет

Квадрат любого числа всегда либо положителен, либо равен нулю.

х²+5 =0X²=-5Ответ: корней нетКвадрат любого числа всегда либо положителен, либо равен нулю.

Слайд 64

D= m²- 4·1·25=m²-100=0


(m-10)(m+10)=0

m=10; m=-10

Уравнение имеет единственный

корень при m=10 или m= -10

Уравнение вида ах2 + bх + с = 0
имеет один действительный корень в том случае, если D = 0


D= m²- 4·1·25=m²-100=0 (m-10)(m+10)=0

Слайд 65

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0
a = 1, b = -2, c = 1
D = b2- 4ac = (-2)2-

4·1·1= 0, поскольку D=0, один корень

Получили один корень х = 1

(х-1)²= 0

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0a = 1, b = -2, c = 1 D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0, один кореньПолучили

Слайд 66

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Решение: a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9.
Так как D > 0,

то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле

то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0Решение: a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.Найдем их

Слайд 68

x²+ 5x = 0

x ( x + 5) = 0

x=0; х

= - 5
x²+ 5x = 0x ( x + 5) = 0x=0; х = - 5

Слайд 69

Если х1 и х2 – корни уравнения

х²+рх +q=0, то справедливы

формулы
х1+х2=-р ; -р=-2+8=6; р=-6
х1*х2=q ; q=-2·8=-16


Ответ: р=-6; q=-16


Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р ; -р=-2+8=6;

Слайд 71

1)x² = -9
корней нет

2) x² = 7
х= √7 и х=-√7


3)x² = 0
Х=0
1)x² = -9 корней нет2) x² = 7х= √7 и х=-√7 3)x² = 0Х=0

Слайд 72




;

7a=0
a=0;

;
-3b-3=0
-3b=3
b=-1
|•4

;
; 7a=0a=0;; -3b-3=0-3b=3b=-1|•4 ;

Слайд 73(-7)(-7)=(-7)²=7²


(-7)(-7)=(-7)²=7²

Слайд 74
;

Решим уравнение x²+6x+9=0.

Дискриминант этого уравнения равен D=6²−4·9=36−36=0.

Значит, x²+6x+9=(x+3)² 
x²+6x+9=0
(x+3)²=0
x+3=0

x=−3.

; Решим уравнение x²+6x+9=0.Дискриминант этого уравнения равен D=6²−4·9=36−36=0. Значит, x²+6x+9=(x+3)² x²+6x+9=0(x+3)²=0x+3=0x=−3.

Слайд 75Будет ли х = 3
являться корнем квадратного уравнения
Х² - 5х

+ 6=0?
Будет ли х = 3являться корнем квадратного уравнения Х² - 5х + 6=0?

Слайд 76
Минутка отдыха!!!!
1)Сесть на краешек стула.
2)Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.
3)Вытянуть руки перед

грудью, потянуться.
4)Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы.
5)Обхватить себя руками, выгнуть спину.
6)Принять рабочее положение


Минутка отдыха!!!!1)Сесть на краешек стула.2)Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.3)Вытянуть руки перед грудью, потянуться.4)Руки в стороны, потянуться, напрячь

Слайд 77Что значит, решить уравнение ?

Что значит, решить уравнение ?

Слайд 78Найти значение дискриминанта
D= в²-4ac
при а = -2, b=-3; с=-1

Найти значение дискриминанта D= в²-4acпри а = -2, b=-3; с=-1

Слайд 79
При а = -2, b=-3; с=-1
D= в²-4ac

D=(-3)² - 4· (-2)·(-1)= 9

– 8 = 1
При а = -2, b=-3; с=-1D= в²-4acD=(-3)² - 4· (-2)·(-1)= 9 – 8 = 1

Слайд 80
х² + 3=3 – х;
х² +х+3-3=0;
х²+х=0;
х(х+1)=0;
Х=0;х+1=0;
х=-1

х² + 3=3 – х;х² +х+3-3=0;х²+х=0;х(х+1)=0;Х=0;х+1=0; х=-1

Слайд 81
(х-4)(х+4) – (х-2)²= =х²-4²- (х²-4х+4)=
=х²-16-х²+4х-4=
=4х-20;
при х=-0,5;
4·(-0,5)-20=-2-20=-22

(х-4)(х+4) – (х-2)²= =х²-4²- (х²-4х+4)==х²-16-х²+4х-4==4х-20;при х=-0,5; 4·(-0,5)-20=-2-20=-22

Слайд 82х² + вх = 0
При в = - 1,2 получим
х²-

1,2х = 0
х(х-1,2) = 0
х=0; х=1,2


х² + вх = 0При в = - 1,2 получим х²- 1,2х = 0х(х-1,2) = 0х=0; х=1,2

Слайд 83При а = 3 получим


При а = 3 получим

Слайд 84 2x-6=0; 3x+p=1
х =3
3∙3 +

р = 1
р = -8


2x-6=0; 3x+p=1х =33∙3 + р = 1р = -8

Слайд 85b –четное число
к = = -4


=(-4)² -1·7=16-7=9
7; =1
Ответ: 1; 7





х² - 8х + 7=0

b –четное числок = = -4

Слайд 87
х2  -  х – 2 = 0  
х1  = -1, х2 =

2

х2 - 2 х – 2 = 0
 х1  = - 1, х2 = 3

2х2 + 3х + 1 = 0 х1  =  - 1, х2 = -0,5
х2  -  х – 2 = 0   х1  = -1, х2 = 2х2 - 2 х – 2 =

Слайд 88Если в квадратном уравнении
ах2+ вх + с = 0,
а

- в + с = 0,
то х1 = -1,  х2 = - c\a .


Если в квадратном уравнении ах2+ вх + с = 0, а - в + с = 0,

Слайд 89Найти второй коэффициент уравнения
х² + вх=0
при в= - 1,2

Найти второй коэффициент уравнениях² + вх=0 при в= - 1,2
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация к уроку алгебры в 9 классе Построение графика функции у=кf(х) Презентация к уроку алгебры в 9 классе Построение графика функции у=кf(х) 1228
Презентация по алгебре Последовательности Презентация по алгебре Последовательности 170
Презентация по математике на тему : Задачи с параметрами Презентация по математике на тему : Задачи с параметрами 179
Презентация Занимательные перестановки и размещения Презентация Занимательные перестановки и размещения 224
Сабақ тақырыбы : Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып Сабақ тақырыбы : Алгебра және анализ бастамалары 10 сынып 258
Презентация по математике на тему Что такое функция? (8 класс) Презентация по математике на тему Что такое функция? (8 класс) 300

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть