Презентация, доклад по математике на тему Иррациональные уравнения (10 класс)

Республики

4)

2) 5)

3) 6)

7) ?

уравнениям относятся уравнения вида:

уравнение - возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, которую имеет корень, содержащий неизвестное, и последующее "освобождение" от корня по формуле

Если обе части иррационального уравнения возвести в одну и ту же нечетную степень и освободиться от корня, то получится уравнение, равносильное исходному
При возведении уравнения в четную степень получится уравнение, являющееся следствием исходного.

в квадрат и получим ,
,

откуда следует, что или .

Проверка. : .

Это неверное числовое равенство, значит, число -5 не является корнем данного уравнения.


, .
Это верное числовое равенство, значит, число -1 является корнем данного уравнения.

Ответ: Х=-1 .

решении иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень необходимо вести словесную запись, что делает решение понятным и доступным. Однако обязательная проверка иногда бывает громоздкой и занимает много времени. Этот метод можно использовать для несложных иррациональных уравнений, содержащих 1-2 радикала.

этой системы, равносильное уравнению
получим корни х=1, х=-2.
Второй корень х=-2 не удовлетворяет неравенству системы и, следовательно, является посторонним корнем исходного уравнения.

Ответ: х=1

нужно опасаться потеря корней и приобретения посторонних корней. Не нужно проверять полученные решения с помощью подстановки в исходное уравнение.

Методом равносильного преобразования
Допол. задание №152 3)
Вариант 2. Решите уравнение :
1) с помощью возведения в квадрат

2)Методом равносильного преобразования
Допол. задание №153 3)


Ответ: В1. 1) 2; 2) 6. В2. 1) 4; 2) -2

Спасибо!

Спасибо за внимание !