Презентация, доклад по математике на тему Графы

Александры.

Учителя : Колчина О.В., Левичева О.А.

Графы

прямых или кривых.
Денеш Кёниг

Объекты в нем представлены вершинами (узлами графов), а связи – как дуги или ребра.

от высшего к низшему. Это – граф отношения подчиненности в школе:

Директор

Заместитель директора

Ученики

Учителя

российский математик, механик, внесший фундаментальный вклад в развитие науки.

Ему принадлежит первая работа по теории графов, хотя понятие «граф» впервые было введено венгерским математиком Денешем Кенигом.

Графы – это схемы, состоящие из точек и соединяющих их отрезков прямых или кривых.

через которую проходят семь мостов. Среди жителей города была очень популярна загадка: можно ли пройти по всем мостам только один раз и вернуться в место начала прогулки? Никто не мог доказать или опровергнуть существование этого маршрута. Первым дал ответ на этот вопрос Леонард Эйлер.

Петербургской академии наук, и в 1736 году он написал итальянскому математику и инженеру Мариони письмо. Эйлер пишет, что ему удалось найти простое правило, по которому можно легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды. Его ответ был: нельзя.

а частям города – точки соединения линий (вершины). В ходе рассуждений Эйлер пришел к следующим выводам:

1. Число нечетных вершин (вершин, к которым ведет нечетное число линий) должно быть четно, иначе граф не может существовать.

2. Если все вершины графа четные, можно, не отрывая от бумаги карандаша, начертить граф, закончив в начальной вершине.

3. Граф с более чем двумя нечетными вершинами нельзя начертить, не отрывая от бумаги карандаша.

вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?
Начертим таблицу:

вода.
Молоко ? Банка ? Стакан. (?)
В кувшине молоко, поэтому везде, кроме молока, ставим -.
Тогда понятно, что квас налит в банку.
Вода в стакане.
Лимонад в бутылке.

связаны друг с другом.

Синими линиями соединим вершины, которыми возможно могут быть
связаны друг с другом.

Зелеными линиями соединим вершины, которые связаны друг с другом.

Ответ: бутылка-лимонад, стакан-вода, банка-квас, кувшин-молоко.

в любой отрасли науки и техники встречаешься с графами:

Заключение

Электротехники при построении электрических схем

Туркомпании при систематизации маршрутов

решения, тщательно обдумывать решения и условия.
Они способствуют важнейшему качеству мышления - критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к учёбе.
Умение наблюдать за окружающей действительностью, видеть в реальных явлениях элементы случайного и закономерного, должно формироваться у каждого современного человека.