борщ
гуляш
обеды
рассольник
котлеты
сосиски
пельмени
гуляш
котлеты
сосиски
пельмени
Дерево возможностей помогает решать разнообразные задачи,
касающиеся перебора вариантов происходящих событий.
размещения
сочетания
перестановки
В задачах по комбинаторике часто применяется такое понятие как
факториал ( в переводе с английского « factor» – множитель)
n! = 1· 2· 3· …· (n -1)n
Формула (число размещений «из эн по эм»):
Задача: В расписании сессии 3 экзамена (история, геометрия, алгебра). Сколько может быть вариантов расписаний?
Решение. (обратить внимание на его оформление!)
Основное множество: {история, геометрия, алгебра}
Соединение – вариант расписания сессии
Проверим, важен ли порядок:
{история, геометрия, алгебра} и {геометрия, история, алгебра} – варианты расписания сессии для разных групп порядок важен это последовательность это перестановка из трех элементов.
Ответ: 6 вариантов
Формула (число размещений «из эн по эм»):
Решение (обратить внимание на его оформление!)
Основное множество: {1, 3, 5, 7, 9} – нечетные цифры
Соединение – двузначное число
Задача: Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечетны?
Проверим, важен ли порядок:
разные двузначные числа
порядок важен это последовательность это размещение «из пяти по два».
двузначных чисел
Ответ: 20 чисел.
Формула (число размещений «из эн по эм»):
Задача: Сколькими способами можно составить букет из 3 цветов, если в вашем распоряжении 5 цветов: мак, роза, тюльпан, лилия, гвоздика?
Решение. (обратить внимание на его оформление!)
Основное множество: {мак, роза, тюльпан, лилия, гвоздика}
Соединение – букет из трех цветков
Проверим, важен ли порядок:
{тюльпан, лилия, гвоздика} и {лилия, тюльпан, гвоздика} – один и тот же букет порядок неважен это подмножество это сочетание «из пяти по три».
Ответ: 10 букетов
Различия - сочетание – это подмножество, содержащее m элементов
из n. Размещение – это последовательность,
содержащая m элементов из n.
При формировании последовательности важен порядок следования
Элементов, а при формировании подмножества порядок не важен.
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть