Презентация, доклад по математике на тему Экстремум функции (11 класс)

3;5)

Нули функции 3 и 7

0;3)

Нули функции 0 и 4

-4;-1) ( 2;3)

Нули функции -2и 2

3;6)

Нули функции 0и 5

4;5)

Нули функции -1

-4;-1) ( 1;3)

Нули функции -1и 2

( -3;-1)

Нули функции -4 и -1

( 0;3)

Нули функции -1 и 2

( -5;-1) ( 2;4)

Нули функции -1 и 3

( -2;0) ( 0;3)

Нули функции 0 и 4

«+»на «-»,
то Х 0 – точка максимума.
-производная меняет знак с «-»на «+»,
то Х 0 – точка минимума.
-производная не меняет знак ,
то Х 0 – точка перегиба.

производная равна нулю или недифференцируема называются критические.

точка; точка перегиба; (производная равна0); - Х 3-точка максимума,стационарная (производная равна0); - Х 4-точка минимума, критическая точка; (производная не существует).

Функция задана графиком. Укажите : 1) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс (…………………..) 2) чему равна производная в этих точках (............) 3) как называются такие точки (,…………………) 4) чему равна производная в точке х 4 (……………………..) 5) как называется такая точка (………………………..) 6) какие точки можно назвать точками экстремума абсцисс (………………)

Функция задана графиком. Укажите : 1) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс (х 1, х2,х3, х5 ); 2) чему равна производная в этих точках (нулю); 3) как называются такие точки (стационарные); 4) чему равна производная в точке х 4 ( в данной точке функция недифференцируема ,следовательно, производной не имеет) 5) как называется такая точка ( критическая) 6) какие точки можно назвать точками экстремума абсцисс (х 1- точка максимума, х3 – точка минимума, х4 – точка максимума, х5 – точка минимума).