Презентация, доклад по математике на тему Чтение графиков функций

математики Юрьева О.А. МБОУ «СОШ №6» г. Нефтеюганск

+ bх+3,
изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке

х=0.
Зна­чит, с = 3
Такой ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

4

aх² + bх+3,
изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке

от­ку­да b=2a

Па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке
с ор­ди­на­той 3, по­это­му c =3
Тем самым, урав­не­ние па­ра­бо­лы при­ни­ма­ет
вид у = aх² + bх+3
По­сколь­ку па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку (−1; 2), имеем:
2 = a·(-1)² + 2а·(-1) +3,
2 = а - 2а + 3,
2 = - а + 3,
а = 1,таким образом, 
Вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.
 

2

,
изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке

от­ку­да b=2a

Па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке с ор­ди­на­той 3, по­это­му c=3.
Урав­не­ние па­ра­бо­лы при­ни­ма­ет вид
у = aх² + bх+3
По­сколь­ку па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку
(−1; 2), имеем:
2 = a·(-1)² + 2а·(-1) +3,
2 = а - 2а + 3,
2 = - а + 3,
а = 1,таким образом, b=2a =2·1 =2
Вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.
 

3

относительно этой функ­ции
не­вер­ны? Укажите их но­ме­ра
Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [−2; +∞);
f(3) = f(-3);
f(0) = -2;
Прямая у = 2 пересекает график функции в точках
( -2;2) и (5;2).

– неверно;
функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке (- ∞; 2], и затем воз­рас­та­ет на
[2; +∞)
2) f(3) = f(-3) - неверно, f(3) = -1,5
f(-3) =6
3) f(0) = -2 – верно, видно из графика
4) Прямая у = 2 пересекает график функции в точках
( -2;2) и (5;2) – верно, видно из графика

2

у=2

3

4

5

-1

-2

1;2

-3

6

о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.
Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке (−∞;  −1].
Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8.
f(−4) ≠ f(2).

со­от­вет­ству­ет боль­шее зна­че­ние функ­ции. Сле­до­ва­тель­но, функ­ция воз­рас­та­ет на этом луче; утвер­жде­ние верно.
2)Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8- это утвер­жде­ние не­вер­но.
3) f(−4) ≠ f(2) - утвер­жде­ние
не­вер­но.

23

о дан­ной функ­ции
не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра
f (−1) = f(3).
Наибольшее значение функции равно 3.
f(х) >0, при -1<х<3.

функции равно 4. Второе утвер­жде­ние невер­но.
f(х) >0, при -1<х<3.
Тре­тье утвер­жде­ние верно.

2

о дан­ной функ­ции
не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра
1) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 9.
2) f(0)>f(1).
3) f( x )>0 при x<0.

3

+ c . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния вы­пол­ня­ют­ся. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

+ c . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния вы­пол­ня­ют­ся. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

+ bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щее ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D. Гра­фи­ки
 

Знаки чисел
 
 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке,
со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

вверх, если а >0 и вниз, если а < 0. При D > 0 урав­не­ние ax2 + bx + c = 0 имеет два корня, то есть гра­фик функ­ции y = ax2 + bx + c имеет два пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс. Если D < 0, то кор­ней нет, а со­от­вет­ствен­но гра­фик не пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс.

 
 

1 4 2 3