Челны
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс)
- 2. Слайд 2
- 3. Названия конкурсов
- 4. Конкурс «Вспомни»Привести пример последовательности.Привести примеры различных способов задания последовательностей.
- 5. Конкурс «Т»Какая последовательность называется арифметической прогрессией?Какая последовательность
- 6. Конкурс «SOS»Дана последовательность 2; 7; 12; 22;
- 7. Конкурс «Тест-прогноз»
- 8. Конкурс «Реши задачу»
- 9. Конкурс «!»Сколько ударов сделают настенные часы за
- 10. Конкурс «Письмо из прошлого»Задача Пифагора (580 –
- 11. Конкурс «Черный ящик»Слово «прогрессия» латинское (progressio –
- 12. РешениеВ задаче надо найти сумму 64 членов
- 13. Конкурс «Эрудит»Задача из папируса Ахмеса. Разделите 10
Стих о ПрогрессияхАриф.П. вся равномерна… Лесенкой ступени ⇒ Шагай плюс ? без лени⋰ Свойство члена (остроумно!) = От соседей полусумма. Сумму членов ты (без пауз!) Посчитай как юный
Слайд 1Арифметическая и геометрическая прогрессии
Учитель математики МБОУ «СОШ № 7»
Файзуллина М.А.
г. Набережные
Слайд 2 Стих о Прогрессиях
Ариф.П.
вся равномерна…
Лесенкой ступени ⇒
Шагай плюс ? без лени⋰
Свойство члена (остроумно!) =
От соседей полусумма.
Сумму членов ты (без пауз!)
Посчитай как юный Гаусс ⇒
Геом.П. хоть начнёт позже, А обгонит!
Рост – как дрожжи –
в ? раз каждый множит шаг. Сумму членов помнит маг ⇒⇒⇒
Сам же член (померяй!) =
Среднее геом. соседей.
Лесенкой ступени ⇒
Шагай плюс ? без лени⋰
Свойство члена (остроумно!) =
От соседей полусумма.
Сумму членов ты (без пауз!)
Посчитай как юный Гаусс ⇒
Геом.П. хоть начнёт позже, А обгонит!
Рост – как дрожжи –
в ? раз каждый множит шаг. Сумму членов помнит маг ⇒⇒⇒
Сам же член (померяй!) =
Среднее геом. соседей.
Слайд 4Конкурс «Вспомни»
Привести пример последовательности.
Привести примеры различных способов задания последовательностей.
Слайд 5Конкурс «Т»
Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
Какая последовательность называется геометрической прогрессией?
Что называется
разностью арифметической прогрессии?
Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
Какова формула n-ого члена арифметической прогрессии?
Какова формула n-ого члена геометрической прогрессии?
Какова формула суммы n первых членов арифметической прогрессии?
Какова формула суммы n первых членов геометрической прогрессии?
Каковы свойства арифметической прогресии?
Каковы свойства геометрической прогресии?
Какова сумма бесконечной геометрической прогресии?
Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
Какова формула n-ого члена арифметической прогрессии?
Какова формула n-ого члена геометрической прогрессии?
Какова формула суммы n первых членов арифметической прогрессии?
Какова формула суммы n первых членов геометрической прогрессии?
Каковы свойства арифметической прогресии?
Каковы свойства геометрической прогресии?
Какова сумма бесконечной геометрической прогресии?
Слайд 6Конкурс «SOS»
Дана последовательность 2; 7; 12; 22; 27;.. Определить разность между
каждым последующим членом и предыдущим. Выяснить, является последовательность арифметической прогрессией.
Дана последовательность 2; 4; 8; 16;.. Определить частное от деления каждого последующего члена на предыдущий. Выяснить, является ли последовательность геометрической прогрессией.
Дана последовательность 2; 4; 8; 16;.. Определить частное от деления каждого последующего члена на предыдущий. Выяснить, является ли последовательность геометрической прогрессией.
Слайд 9Конкурс «!»
Сколько ударов сделают настенные часы за сутки, если они бьют
только один раз в час, отбивая число часов?
Слайд 10Конкурс «Письмо из прошлого»
Задача Пифагора (580 – 500 гг. до н.э.).
Найти сумму n первых нечетных натуральных чисел: 1+3+5+…+(2n-1)
Слайд 11Конкурс «Черный ящик»
Слово «прогрессия» латинское (progressio – движение вперед (как слово
«прогресс»)).
С начала нашей эры известна следующая задача-легенда: «индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего поданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Оказалось, что царь не был в состоянии выплатить это «скромное» желание Сеты.» Почему?
С начала нашей эры известна следующая задача-легенда: «индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего поданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Оказалось, что царь не был в состоянии выплатить это «скромное» желание Сеты.» Почему?
Слайд 12Решение
В задаче надо найти сумму 64 членов геометрической прогрессии 1; 2;
22; 23;..; 263 с первым членом 1 и знаменателем 2. Эта сумма равна
261 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615
261 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615
Слайд 13Конкурс «Эрудит»
Задача из папируса Ахмеса. Разделите 10 мер хлеба на 10
человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет восьмую часть меры
Задача из книги Е.Д.Войцеховского «Курс чистой математики». Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 к., за вторую рану – 2 к., за третью рану – 4 к. и т.д.Всего воин получил 655 р. 35 к. Сколько ран у воина?
Задача из книги Е.Д.Войцеховского «Курс чистой математики». Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 к., за вторую рану – 2 к., за третью рану – 4 к. и т.д.Всего воин получил 655 р. 35 к. Сколько ран у воина?
