- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Авторская презентация по алгебре 9 класс на темуКвадратный трехчлен
Содержание
- 1. Авторская презентация по алгебре 9 класс на темуКвадратный трехчлен
- 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕНИ ЕГО КОРНИ
- 3. Решите уравнения:
- 4. На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите значения x, при которых:
- 5. На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите значения x, при которых:
- 6. На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите значения x, при которых:
- 7. ТЕМАКВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕНИ ЕГО КОРНИ
- 8. Квадратным трёхчленом называется многочлен вида ax2 +
- 9. Значение квадратного трёхчлена 3x2 – 2x –
- 10. Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной, при
- 11. Пример №3Доказать, что из всех прямоугольников с периметром 20 см наибольшую площадь имеет квадрат.
- 12. Решение.Тогда x(10 – x) см2 – площадь
- 13. Решение.x(10 – x) = 10x – x2
- 14. Решение.-(x-5)2 + 25.Первое слагаемое всегда меньше или
- 15. Решение.-(x-5)2 + 25.Т.о. прямоугольник имеет наибольшую площадь
- 16. Слайд 16
- 17. Слайд 17
- 18. 122
- 19. Представьте выражение в виде квадрата двучлена: ===
- 20. Математический диктант1) f(x) = x2 – 3x
- 21. Ответы.1)1; 5;2) x(x-3)=0; Ответ: 0;3.3) y = 2x + 3;4) f(3) > f(5).5)
- 22. Разложение квадратного трехчлена на множители. Урок №7
- 23. Математический диктант1) f(x) = x2 – 4x;
- 24. Ответы.1)0; 5;2) x(x-4)=0; Ответ: 0;4.3) y = -2x + 3;4) f(1) < f(3).5)
- 25. Разложите на множители многочлен:
- 26. Сократите дробь:
- 27. теоремаЕсли x1 и x2 – корни квадратного
- 28. ЗамечаниеЕсли квадратный трёхчлен не имеет корней ,
КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕНИ ЕГО КОРНИ
Слайд 8Квадратным трёхчленом называется многочлен вида
ax2 + bx + c,
где
x – переменная, a, b и c - некоторые числа, причем a 0.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Слайд 9Значение квадратного трёхчлена
3x2 – 2x – 5 зависит от значения
x.
Значение квадратного трёхчлена
Например:
Если x=5, то 3x2 – 2x – 5 = 60;
Если x=1, то 3x2 – 2x – 5 = -4;
Если x=-1, то 3x2 – 2x – 5 = 0;
Число -1 является корнем этого трёхчлена.
Слайд 10Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной, при котором значение этого трёхчлена
равно нулю.
Корень квадратного трёхчлена
Например:
Если x=-1, то 3x2 – 2x – 5 = 0;
Число -1 является корнем трёхчлена 3x2 – 2x – 5 .
Слайд 11Пример №3
Доказать, что из всех прямоугольников с периметром 20 см наибольшую
площадь имеет квадрат.
Слайд 12Решение.
Тогда x(10 – x) см2 – площадь прямоугольника.
x см
(10 – x)
см
20 : 2 = 10 см - полупериметр
Раскроем скобки и преобразуем это выражение, выделив квадрат двучлена:
Слайд 13Решение.
x(10 – x) =
10x – x2 =
– x2 +10x
=
-(x2 -10x) =
-(x2 + 2 · (-5) · x + 25 – 25)
= -((x-5)2 – 25) =
-(x-5)2 + 25.
-(x2 -10x) =
-(x2 + 2 · (-5) · x + 25 – 25)
= -((x-5)2 – 25) =
-(x-5)2 + 25.
Слайд 14Решение.
-(x-5)2 + 25.
Первое слагаемое всегда меньше или равно нулю, значит, наибольшее
значение, которое оно принимает равно нулю, а это возможно при x=5.
Слайд 15Решение.
-(x-5)2 + 25.
Т.о. прямоугольник имеет наибольшую площадь при x=5; тогда и
вторая сторона равна 10 – 5 =5, а это квадрат.
Слайд 20Математический диктант
1) f(x) = x2 – 3x + 1;
Найдите f(0); f(-1); f( ).
2) f(x) = x2 -3x
При каком значении x f(x) = 0?
3) Приведите пример линейной возрастающей функции.
4) Функция y = f(x) – убывающая. Сравните f(3) и f(5).
5) Начертите график какой – нибудь функции возрастающей при x [-3;1] [3;5] и убывающей при x [1;3]
2) f(x) = x2 -3x
При каком значении x f(x) = 0?
3) Приведите пример линейной возрастающей функции.
4) Функция y = f(x) – убывающая. Сравните f(3) и f(5).
5) Начертите график какой – нибудь функции возрастающей при x [-3;1] [3;5] и убывающей при x [1;3]
Слайд 23Математический диктант
1) f(x) = x2 – 4x;
Найдите
f(0); f(-1); f( ).
2) f(x) = x2 -4x
При каком значении x f(x) = 0?
3) Приведите пример линейной убывающей функции.
4) Функция y = f(x) –возрастающая. Сравните f(1) и f(3).
5) Начертите график какой – нибудь функции убывающей при x [ -3;1] [3;5] и возрастающей при x [1;3]
2) f(x) = x2 -4x
При каком значении x f(x) = 0?
3) Приведите пример линейной убывающей функции.
4) Функция y = f(x) –возрастающая. Сравните f(1) и f(3).
5) Начертите график какой – нибудь функции убывающей при x [ -3;1] [3;5] и возрастающей при x [1;3]
Слайд 27теорема
Если x1 и x2 – корни квадратного
трёхчлена ax2 + bx
+ c, то
ax2 + bx + c = a (x – x1)(x – x2).
ax2 + bx + c = a (x – x1)(x – x2).
Слайд 28Замечание
Если квадратный
трёхчлен не имеет корней , то
его нельзя разложить
на множители, являющиеся многочленами первой степени.
