Презентация, доклад по геометрии на тему Координатная плоскость (8 класс)

Ответ: Одинаково.

Ответ: а) x2+y2=1;

б) (x-1)2+(y+2)2=16.

Доказательство.
АВ=√ (хА-хВ)2+(уА-уВ)2

=√ (4-2)2+(-1-4)2

=√ 29

ВС=√ (хВ-хС)2+(уВ-уС)2

=√ (2-0)2+(4+1)2

=√ 29

АВ=ВС, значит,
∆АВС - равнобедренный

Решение.
R=АВ=√ (хА-хВ)2+(уА-уВ)2

=√ (4-2)2+(-1-4)2

=√ 29

(х-а)2+(у-в)2=R2

(х-2)2+(у-4)2= 29

Уравнение окружности Ѡ (В,R=АВ) : (х-2)2+(у-4)2= 29.

Решение.
Уравнение окружности Ѡ (В,R=АВ) : (х-2)2+(у-4)2= 29. Если точка С (0;-1) принадлежит окружности, то ее координаты обращают уравнение этой окружности в верное равенство
(0-2)2+(-1-4)2=29,
4+25=29,
29=29. С(0;-1) принадлежит окружности.

Решение.
М(хМ;уМ)- середина АС.

ВМ=√ (хВ-хМ)2+(уВ-уМ)2

=√ (2-2)2+(4+1)2

=√ 25=5

Решение.
М(2;-1)- середина ВД.

Значит, Д (2;-6).

Решение.
Уравнение прямой имеет вид ах+ву+с=0.
А(4;-1) и В (2;4) лежат на прямой. Значит, координаты этих точек обращают уравнение в верное равенство.
4а-в+с=0,
2а+4в+с=0. Отсюда, а=2,5в, с=-9в.
Тогда, 2,5вх+ву-9в=0,
2,5х+у-9=0.