Презентация, доклад по геометрии в 11 классе по теме:Вычисление объемов тел вращения через интеграл

Если функция f(x) непрерывна на промежутке числовой оси, содержащей точки х=а и х=b, то разность значений F(b)-F(a) (где F(x) - первообразная f(x) на данном промежутке называется определенным интегралом от функции f(x) от a до b.

a

b

Алгебра

Любое поперечное сечение тела вращения – круг.

Радиус круга равен значению функции в хс .
Площадь этого круга –
S(x) = π f 2 (xс)

Объём цилиндра –
V=S(x)∙ Δx

y=f(x)

f(xс)

y

xс

r

Предел полученной интегральной суммы, при n → ∞ равен определенному интегралу.

x

y=f(x)

y

у=х2

у

О

х

2

y

O

x

4