О свойствах корней теорема
Виета
Учитель МОУ СОШ п. Знамя Октября
Федулова Е.А.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре теорема Виета
Содержание
- 1. Презентация по алгебре теорема Виета
- 2. Проверка домашнего задания
- 3. Слайд 3
- 4. Кто ничего не замечает , Тот ничего
- 5. Франсуа Виет был по профессии адвокатом и
- 6. Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного
- 7. Не верите? Проверьте!Х2 – 14Х + 24
- 8. Угадываем корниХ2 + 3Х – 10 =
- 9. Составляем квадратное уравнение Пусть Х1 =
- 10. Решите сами !x2 – 6x + 8
- 11. Поле чудесОтгадайте имена ученых, которые связаны с
- 12. Поле чудес
- 13. Поле чудесx2 – 4x + 3 =
- 14. Поле чудесвиетжиррардекарт
- 15. Один из корней уравнения равен –3. Найдите
- 16. Итог урокаах2 +вх +сх2 +в\а х +с\аПо
Проверка домашнего задания
Слайд 1Теорема Виета
По праву достойна в стихах быть
воспета
О свойствах корней теорема
Виета
О свойствах корней теорема
Виета
Слайд 4Кто ничего не замечает , Тот ничего не изучает
Р.Сеф
Установи связь между корнями и коэффициентами
приведенного квадратного уравнения
Х2 – Х – 6 = 0 Х2 + Х – 6 = 0
Х1 = – 2, Х2 = 3 Х1 = 2, Х2 = –3
Х1+ Х2= 1 Х1+ Х2 =-1
Х1 • Х2 = -6 Х1 • Х2 = -6
Слайд 5
Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником
короля.
В 1591 г. он ввел буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения и свойства.
В 1591 г. он ввел буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения и свойства.
Впервые зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый ученый Франсуа Виет (1540-1603)
Слайд 6
Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения
Теорема
Сумма корней приведенного квадратного уравнения
х2+p x + q = 0
равна второму коэффициенту, взятому с противоположным
знаком,а произведение корней равно свободному
члену.
Х1+ Х2= -Р Х1 • Х2 = q
равна второму коэффициенту, взятому с противоположным
знаком,а произведение корней равно свободному
члену.
Х1+ Х2= -Р Х1 • Х2 = q
Слайд 7Не верите? Проверьте!
Х2 – 14Х + 24 = 0
D=b2 – 4ac
= 196 – 96 = 100 =102
X1 = (14-10)\2=2, X2 = (14+10)\2=12
X1 = (14-10)\2=2, X2 = (14+10)\2=12
X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24
Слайд 8Угадываем корни
Х2 + 3Х – 10 = 0
Х1·Х2 = – 10,
значит корни имеют разные
знаки
Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю
корень - отрицательный
знаки
Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю
корень - отрицательный
Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2
Слайд 9Составляем квадратное
уравнение
Пусть Х1 = 2, Х2 = – 6
– корни квадратного
уравнения
Х1 + Х2 = – 4, Х1·Х2 = – 12, тогда по теореме Виета
уравнения
Х1 + Х2 = – 4, Х1·Х2 = – 12, тогда по теореме Виета
Х2 + 4Х – 12 = 0 – искомое квадратное уравнение
Слайд 10Решите сами !
x2 – 6x + 8 = 0
x2 –10x
+21 = 0
x2 –10x +25 = 0
x2 –8x – 20 = 0
x2 –7x +12 = 0
x2 + 9x +14 = 0
x2 – 7x -1 8 = 0
x2 – 3x -2 8 = 0
x2 + x - 6 = 0
x2 –10x +25 = 0
x2 –8x – 20 = 0
x2 –7x +12 = 0
x2 + 9x +14 = 0
x2 – 7x -1 8 = 0
x2 – 3x -2 8 = 0
x2 + x - 6 = 0
Ответ: 2;4
Ответ:3;7
Ответ:5
Ответ:-2;10
Ответ:3;4
Ответ:-2;-7
Ответ:9;-2
Ответ:7;-4
Ответ:-3;2
Слайд 11Поле чудес
Отгадайте имена ученых, которые связаны с квадратными уравнениями.
По обратной теореме
Виета подберите корни уравнений
Букву, которая им соответствует, подставьте рядом с уравнением
Букву, которая им соответствует, подставьте рядом с уравнением
Слайд 13Поле чудес
x2 – 4x + 3 = 0
x2 – 3x =
0
X2 +3x - 10 = 0
x2 + 6x -7 = 0
x2 – x - 12 = 0
X2 +3x - 10 = 0
x2 + 6x -7 = 0
x2 – x - 12 = 0
6. x2 -6x +8 = 0
7. x2 -x - 30 = 0
8. x2 -3x -10 = 0
9. x2 -12x +20 = 0
и
а
р
е
т
в
ж
к
д
Слайд 15Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй
корень уравнения
X2 -5Х+ g =0
X2 + g Х+ 18 =0
Х1+Х2 = 5
-3 + Х2 =5
Х2 =5+3
Х2=8
g = -3 •8 = -24
X2 -5Х- 24 =0
Х1 • Х2 = 18
-3 • Х2 =18
Х2 =18 : (-3)
Х2=-6
-g = -3 +(-6)= -9
X2 +9Х+18 =0
Слайд 16Итог урока
ах2 +вх +с
х2 +в\а х +с\а
По праву достойна в стихах
быть воспета
О свойствах корней теорема Виета
Что лучше, скажи, постоянства такого –
Умножишь ты корни и дробь уж готова:
В числителе «с», в знаменателе «а».
О свойствах корней теорема Виета
Что лучше, скажи, постоянства такого –
Умножишь ты корни и дробь уж готова:
В числителе «с», в знаменателе «а».
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну что за беда:
В числителе «в», в знаменателе «а».
