ShareSlide^ru

Презентация, доклад по алгебре Теорема Виета

Содержание

1. Презентация по алгебре Теорема Виета
2. Цель урока:доказать прямую теорему Виета;рассмотреть обратную теорему Виета;использовать теоремы при решении задач.
3. Повторение.Пусть х1 и х2 –корни уравненияТогда (х1+ х2)⋅3 равно:10310
4. Изучение нового материала.Франсуа́ Вие́т (фр. François Viète, seigneur
5. Прямая теорема Виета.Сумма корней приведенного квадратного уравнения
6. Доказательство теоремы:Рассмотрим приведенное квадратное уравнение:х2+bx+c=0Решим его:D=b2-4cБудем считать, что D≥0
7. Доказательство теоремы:Следовательно:
8. Доказательство теоремы:Найдем сумму и произведение этих корней:
9. Доказательство теоремы:Вывод:х1+х2= -bx1⋅x2= c
10. Теорема Виета справедлива и для неприведенных квадратных уравнений.
11. Применение теоремы Виета.Пусть уравнение 2х2-9х-10=0 имеет корни
12. Обратная теорема ВиетаЕсли числа х1 и х2
13. Закрепление.№1 Найдите подбором корни уравнения у2+8у+15=0.3;5-3; -5-3; 5-5; 3
14. Закрепление.№2 Один из корней уравнения х2+kx+18=0 равен
15. Спасибо за внимание!

Цель урока:доказать прямую теорему Виета;рассмотреть обратную теорему Виета;использовать теоремы при решении задач.

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре Теорема Виета

Слайд 1Тема: Теорема виета
Урок алгебры в 8 классе

Тема: Теорема виетаУрок алгебры в 8 классе

Слайд 2Цель урока:
доказать прямую теорему Виета;
рассмотреть обратную теорему Виета;
использовать теоремы при решении

задач.

Цель урока:доказать прямую теорему Виета;рассмотреть обратную теорему Виета;использовать теоремы при решении задач.

Слайд 3Повторение.
Пусть х1 и х2 –корни уравнения

Тогда (х1+ х2)⋅3 равно:
1
0
3
10

Повторение.Пусть х1 и х2 –корни уравненияТогда (х1+ х2)⋅3 равно:10310

Слайд 4Изучение нового материала.
Франсуа́ Вие́т
(фр. François Viète, seigneur de la Bigotière; 1540

—1603) — французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

Изучение нового материала.Франсуа́ Вие́т (фр. François Viète, seigneur de la Bigotière; 1540 —1603) — французский математик, основоположник символической алгебры.

Слайд 5Прямая теорема Виета.
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому

с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Прямая теорема Виета.Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней

Слайд 6Доказательство теоремы:
Рассмотрим приведенное квадратное уравнение:
х2+bx+c=0
Решим его:
D=b2-4c
Будем считать, что D≥0

Доказательство теоремы:Рассмотрим приведенное квадратное уравнение:х2+bx+c=0Решим его:D=b2-4cБудем считать, что D≥0

Слайд 7Доказательство теоремы:
Следовательно:

х1=

х2=

Доказательство теоремы:Следовательно:

Слайд 8Доказательство теоремы:
Найдем сумму и произведение этих корней:

Доказательство теоремы:Найдем сумму и произведение этих корней:

Слайд 9
Доказательство теоремы:
Вывод:
х1+х2= -b
x1⋅x2= c

Доказательство теоремы:Вывод:х1+х2= -bx1⋅x2= c

Слайд 10Теорема Виета справедлива и для неприведенных квадратных уравнений.

Теорема Виета справедлива и для неприведенных квадратных уравнений.

Слайд 11Применение теоремы Виета.
Пусть уравнение 2х2-9х-10=0 имеет корни х1 и х2.
Найти:
сумму корней

х1 +х2
произведение корней х1 ⋅х2
сумму квадратов корней х12+х22

Применение теоремы Виета.Пусть уравнение 2х2-9х-10=0 имеет корни х1 и х2.Найти:сумму корней х1 +х2произведение корней х1 ⋅х2сумму квадратов

Слайд 12Обратная теорема Виета
Если числа х1 и х2 таковы, что их сумма

равна –b, а произведение равно с, то эти числа являются корнями уравнения х2+bх+с=0.

Обратная теорема ВиетаЕсли числа х1 и х2 таковы, что их сумма равна –b, а произведение равно с,

Слайд 13Закрепление.
№1 Найдите подбором корни уравнения у2+8у+15=0.
3;5
-3; -5
-3; 5
-5; 3

Закрепление.№1 Найдите подбором корни уравнения у2+8у+15=0.3;5-3; -5-3; 5-5; 3

Слайд 14Закрепление.
№2 Один из корней уравнения х2+kx+18=0 равен -3. Найдите коэффициент k

и второй корень уравнения.
k=9, x2=-6
k=9, x2=6
k=-9, x2=-6
k=-9, x2=6

Закрепление.№2 Один из корней уравнения х2+kx+18=0 равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения.k=9, x2=-6k=9, x2=6k=-9,

Слайд 15Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Скачать презентацию

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть