Найти разность d.
У арифметической прогрессии первый член 6 (4), второй 2 (6). Найти третий член.
Найти десятый (восьмой) член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а разность d равна 4 (5).
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Содержание
- 1. Презентация по алгебре Сумма n первых членов арифметической прогрессии
- 2. Проверь себя!1 вариант: (1) d = 2;
- 3. Из истории математики:Немецкий математик К. Ф. Гаусс (1777 – 1855).
- 4. Когда ему было 9 лет, учитель, занятый
- 5. Как Гауссу удалось так быстро сосчитать сумму такого большого количества чисел?
- 6. Попытаемся найти ответ на данный вопрос.
- 7. Вот схема рассуждений Гаусса. Сумма чисел в каждой
- 8. Стр. 219-220 учебника Sn = (a1 +
- 9. А теперь подобно Гауссу решим задачу о нахождении суммы натуральных чисел от 1 до 40.
- 10. Тренировочные упражнения:1. (an) – арифметическая прогрессия.a1 = 6, a5 = 26. Найти S5.
- 11. Решение: Sn = (а1+а5) : 2
- 12. 2. (an) – арифметическая прогрессия. a1 = 12, d = - 3. Найти S16.
- 13. Решение: S16 = (а1+а16):2×16 Заметим,
- 14. Задание 11 (ОГЭ)
- 15. Работа по учебнику.
- 16. Самостоятельная работаНайдите сумму первых шестнадцати членов арифметической
- 17. Домашнее задание:П.23 №764,766
Проверь себя!1 вариант: (1) d = 2; (2) а3 = - 2; (3) 37; 2 вариант (1) d = - 2; (2) а3 = 8; (3) а8=36;
Слайд 2Проверь себя!
1 вариант: (1) d = 2; (2) а3 = -
2; (3) 37;
2 вариант (1) d = - 2; (2) а3 = 8; (3) а8=36;
2 вариант (1) d = - 2; (2) а3 = 8; (3) а8=36;
Слайд 4 Когда ему было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ учеников других
классов, задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 40 включительно: 1 + 2 + 3 + … +40. Каково же было удивление учителя, когда один из учеников (это был Гаусс) через минуту воскликнул: «Я уже решил…»
Большинство учеников после долгих подсчетов получили неверный результат. В тетради Гаусса было написано одно число и притом верное.
Большинство учеников после долгих подсчетов получили неверный результат. В тетради Гаусса было написано одно число и притом верное.
Слайд 7 Вот схема рассуждений Гаусса.
Сумма чисел в каждой паре 41. Таких пар
20, поэтому искомая сумма равна
41×20 = 820.
Попытаемся понять как ему это удалось. Какая тема урока? Цели? Задачи?
41×20 = 820.
Попытаемся понять как ему это удалось. Какая тема урока? Цели? Задачи?
Слайд 8Стр. 219-220 учебника Sn = (a1 + an)n : 2 – формула
суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Sn = (2a1 + d(n – 1))n : 2 – формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Слайд 11Решение: Sn = (а1+а5) : 2 × 5 Теперь вычислим сумму пяти
первых членов арифметической прогрессии: S5 = (6+26) : 2 × 5=80.
Ответ: 80.
Слайд 13Решение: S16 = (а1+а16):2×16 Заметим, что в данной прогрессии не задан
последний член этой суммы. Найдем 16 член прогрессии:
а16 = 12+ 15×(-3) =12+(-45) =-33
Теперь вычислим сумму: S16 = (12+ (-33)) ×16: 2 = (-21) ×8 = -168. Ответ: -168.
При решении таких задач можно воспользоваться второй формулой
S16 =(2а1 +d( n -1)):2×16 =(2×12+15×(-3)):2×16 =-21:2×16 = -168. Ответ: - 168.
Слайд 16Самостоятельная работа
Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, в которой а1
= 6, d = 4.
Найдите сумму первых n – членов арифметической прогрессии, 1,6; 1,4; …, если n = 6.
Найти сумму натуральных чисел начиная с 20 по 110 включительно.
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 6, а7 = 26.
Найдите сумму первых n – членов арифметической прогрессии, 1,6; 1,4; …, если n = 6.
Найти сумму натуральных чисел начиная с 20 по 110 включительно.
Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 6, а7 = 26.
