Презентация, доклад по алгебре Системы линейных уравнений (7 класс)

по теме:
«Системы линейных уравнений»

же оно не приходит.

Эпиграф

«Числа управляют миром»,- говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.


А.Дородницын

же оно не приходит.

Цель изучения темы: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, сформировать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Требования к учащимся: отвечать на все контрольные вопросы, уметь решать задачи соответствующего уровня из приведенного ниже плаката.

же оно не приходит.

Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений» 
1. Решите систему уравнений методом подстановки: 

2. Решите систему уравнений методом сложения: 

  3. Студент получил стипендию 600 руб. купюрами достоинством 50 руб. и 10 руб., всего 24 купюры. Сколько всего было выдано студенту 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности?

4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(3;8) и В(-4;1). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Решите систему уравнений: 

  6. Имеет ли решения система и сколько? 

же оно не приходит.

Таблица знаний

же оно не приходит.

Таблица умений

же оно не приходит.

Обзор содержания темы

же оно не приходит.

Логико-структурная схема к теме «Системы линейных уравнений»

же оно не приходит.

 Исторические сведения

Самые ранние сведения о возникновении алгебры в виде правил решения уравнений мы встречаем у вавилонян в III–II вв. до н. э., а также в трудах древнегреческих, индийских и китайских мудрецов.

В китайском трактате "Математика в девяти книгах" словесно изложены правила решения систем уравнений, были замечены некоторые закономерности при решении.

В вавилонской математике появляется числовая алгебра в виде решения уравнений и систем уравнений первой и второй степени. Египтяне сильно отстали от вавилонян в решении уравнений. Они не решали уравнения, но решали задачи, которые требовали применения уравнений первой степени.

Они решались приемом, который позднее через арабов перешел к европейским народам. Это - способ решения задач методом предположений, или “фальшивое правило”, как его назвал Леонтий Филиппович Магницкий в “Арифметике”.

Уравнения, содержащие более одного неизвестного, или система уравнений, в которой число неизвестных больше числа уравнений, называются неопределенными уравнениями. Решением таких уравнений в целых числах занимался Диофант.

переменных, отличающихся от количества уравнений или с линейно-зависимыми коэффициентами в левой части попросту считались некорректными.

Вавилон. Линейные и квадратные уравнения решались ещё в эпоху Хаммурапи; при этом использовалась геометрическая терминология (произведение ab называлось площадью, abc — объёмом, и т. д.).

Многие значки для одночленов были шумерскими, из чего можно сделать вывод о древности этих алгоритмов; эти значки употреблялись, как буквенные обозначения неизвестных в нашей алгебре

Занимательные материалы

(1868 год), который был домашним учителем Софьи Ковалевской: «Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найдите лета обоих сыновей.

2. Когда Незнайка в первый раз подсчитал носы девочек и уши мальчиков, то их оказалось 41. Когда он во второй раз подсчитал уши девочек и носы мальчиков, то их оказалось 43. Сколько в классе мальчиков? Сколько девочек?