- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре Понятие вероятности
Содержание
- 1. Презентация по алгебре Понятие вероятности
- 2. СОБЫТИЯ ДОСТОВЕРНЫЕСЛУЧАЙНЫЕПроисходят при каждом проведении опыта (Солнце
- 3. «Случайные исходы,
- 4. О каком событии идёт речь? «Из 25
- 5. Слайд 5
- 6. Слайд 6
- 7. 4. Среди пар событий, найдите
- 8. 5.Охарактеризуйте случайное событие: «новая электролампа не
- 9. 6. Какие
- 10. 7. Колобок катится по лесным тропкам
- 11. 8. Два стрелка делают по одному выстрелу
- 12. 9. Два шахматиста играют подряд две партии.
- 13. 10*. Случайный опыт состоит ввыяснении пола детей
- 14. ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
- 15. В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю.
- 16. Известно, по крайней мере, шесть
- 17. КЛАССИЧЕСКОЕСТАТИСТИЧЕСКОЕГЕОМЕТРИЧЕСКОЕОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
- 18. КЛАССИЧЕСКОЕ
- 19. ВЕРОЯТНОСТЬ – ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ
- 20. Вероятностью Р наступления случайного события
- 21. Пьер-Симо́н Лапла́с Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа
- 22. Бросаем монетку2Выпал «орел»1Вытягиваем экзаменаци- онный билетВытянули билет
- 23. Пример 1 В школе 1300 человек, из
- 24. Вероятность: P(A) = 5/1300 = 1/250Решение
- 25. При игре в нарды бросают 2
- 26. Решение Составим следующую таблицуВероятность: P(A)=6/36= =1/6
- 27. Пример 3.Из карточек составили слово «статистика». Какую
- 28. Всего 10 буквБуква «с» встречается 2 раза
- 29. Свойства вероятности
- 30. Вероятность достоверного события равна Вероятность невозможного события
- 31. P(u) = 1 (u – достоверное событие)P(v)
- 32. Самостоятельная работа
- 33. Задача 1 В коробке 4 синих, 3
- 34. а) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих
- 35. Задача 2 Мальчики играли в “Орлянку”. Но монетка куда-то закатилась. Предложите, как заменить ее игральным кубиком?
- 36. Слайд 36
- 37. Задача 3 Какую справедливую игру можно предложить
- 38. Всевозможных событий 6 (красный №1 - красный
- 39. Задача 4 В настольной игре сломалась вертушка
- 40. Считать на кубике: 1 и 2 -
- 41. Литература:Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика
- 42. Спасибо за внимание До новых встреч!
СОБЫТИЯ ДОСТОВЕРНЫЕСЛУЧАЙНЫЕПроисходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное время, тело падает вниз, вода закипает при нагревании и т.п.)Происходят в определенных условиях, но при каждом проведении опыта: одни происходят чаще, другие реже (Бутерброд чаще падает
Слайд 2СОБЫТИЯ
ДОСТОВЕРНЫЕ
СЛУЧАЙНЫЕ
Происходят при каждом проведении опыта
(Солнце всходит в определенное время,
тело падает вниз, вода закипает при нагревании и т.п.)
Происходят в определенных условиях, но при каждом проведении опыта: одни происходят чаще, другие реже
(Бутерброд чаще падает маслом вниз и т.п.)
НЕВОЗМОЖНЫЕ
Слайд 4О каком событии идёт речь?
«Из 25 учащихся класса двое справляют
день рождения 30 февраля»
А) достоверное; В) невозможное; С) случайное
А) достоверное; В) невозможное; С) случайное
Слайд 5 2. Это событие
является
случайным:
А) слово начинается с буквы«ь»
В) ученику 9 класса 14 месяцев
С) бросили две игральные
кости: сумма выпавших на
них очков равна 8
случайным:
А) слово начинается с буквы«ь»
В) ученику 9 класса 14 месяцев
С) бросили две игральные
кости: сумма выпавших на
них очков равна 8
Слайд 6 3. Найдите достоверное
событие:
А) На уроке математики ученики
делали физические упражнения
В) Сборная России по футболу не
станет чемпионом мира 2005 года
С) Подкинули монету и она упала
на «Орла»
А) На уроке математики ученики
делали физические упражнения
В) Сборная России по футболу не
станет чемпионом мира 2005 года
С) Подкинули монету и она упала
на «Орла»
Слайд 7 4. Среди пар событий, найдите
несовместимые.
А) В
сыгранной Катей и Славой
партии шахмат, Катя проиграла и
Слава проиграл
В) Из набора домино вынута одна
костяшка, на ней одно число очков больше 3, другое число 5
С) Наступило лето, на небе ни облачка
партии шахмат, Катя проиграла и
Слава проиграл
В) Из набора домино вынута одна
костяшка, на ней одно число очков больше 3, другое число 5
С) Наступило лето, на небе ни облачка
Слайд 85.Охарактеризуйте случайное
событие:
«новая электролампа не загорится»
Это событие:
А) менее вероятно
В) равновероятное
С) более вероятное
Слайд 9 6. Какие события из
перечисленных ниже являются
противоположными?
В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад
Событие:
А) достанут трефового туза
В) достанут туза любой масти
С) достанут любую карту кроме
трефового туза
противоположными?
В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад
Событие:
А) достанут трефового туза
В) достанут туза любой масти
С) достанут любую карту кроме
трефового туза
Слайд 107. Колобок катится по лесным тропкам
куда глаза глядят.
На полянке его
тропинка расходится на четыре тропинки, в конце которых
Колобка поджидают
Заяц, Волк, Медведь и Лиса
Сколько исходов для выбора Колобком наугад одной из четырёх тропинок
А) 1 В) 4 С) 5
тропинка расходится на четыре тропинки, в конце которых
Колобка поджидают
Заяц, Волк, Медведь и Лиса
Сколько исходов для выбора Колобком наугад одной из четырёх тропинок
А) 1 В) 4 С) 5
Слайд 118. Два стрелка делают по одному
выстрелу в мишень.
Сколько исходов
двух совместных
выстрелов?
А) 4 В) 3 С) 2
выстрелов?
А) 4 В) 3 С) 2
Слайд 1310*. Случайный опыт состоит в
выяснении пола детей в семьях с
тремя детьми.
Сколько возможных исходов у этого опыта?
А) 8 В) 9 С) 6
Слайд 15В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой:
«Вероятность – возможность исполнения,
осуществимости чего-нибудь»
Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров:
«Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях»
Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров:
«Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях»
Слайд 16 Известно, по крайней мере, шесть основных схем определения и
понимания вероятности. Не все они в равной мере используются на практике и в теории, но, тем не менее, все они имеют за собой разработанную логическую базу и имеют право на существование
Понятие вероятности
Слайд 19ВЕРОЯТНОСТЬ
– ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ:
А – некоторое событие
m – количество исходов, при которых событие А появляется
n – конечное число равновозможных исходов
P – обозначение происходит от первой буквы французского слова probabilite – вероятность
А – некоторое событие
m – количество исходов, при которых событие А появляется
n – конечное число равновозможных исходов
P – обозначение происходит от первой буквы французского слова probabilite – вероятность
Слайд 20 Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение
, где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов:
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Слайд 21
Пьер-Симо́н Лапла́с
Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского
математика Лапласа
Слайд 22Бросаем монетку
2
Выпал «орел»
1
Вытягиваем экзаменаци- онный билет
Вытянули билет №5
24
1
Бросаем кубик
На кубике выпало
четное число
6
3
Играем в лотерею
Выиграли, купив один билет
250
10
Слайд 23Пример 1
В школе 1300 человек, из них 5 человек хулиганы.
Какова вероятность того, что один из них попадётся директору на глаза?
Слайд 25 При игре в нарды бросают 2 игральных кубика.
Какова
вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?
Пример 2
Слайд 27
Пример 3.
Из карточек составили слово «статистика».
Какую карточку с буквой вероятнее
всего вытащить? Какие события равновероятные?
с
т
а
т
и
с
т
и
к
а
Слайд 28Всего 10 букв
Буква «с» встречается 2 раза –
P(с) = 2/10
= 1/5
Буква «т» встречается 3 раза –
P(т) = 3/10
Буква «а» встречается 2 раза –
P(а) = 2/10 = 1/5
Буква «и» встречается 2 раза –
P(и) = 2/10 = 1/5
Буква «к» встречается 1 раз –
P(к) = 1/10
Буква «т» встречается 3 раза –
P(т) = 3/10
Буква «а» встречается 2 раза –
P(а) = 2/10 = 1/5
Буква «и» встречается 2 раза –
P(и) = 2/10 = 1/5
Буква «к» встречается 1 раз –
P(к) = 1/10
Решение
Слайд 30Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность события А
не меньше , но не больше
?
1
?
?
?
0
1
0
Слайд 33
Задача 1
В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых
фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них.
Найдите вероятность того, что она окажется:
а) белой; б) желтой; в) не желтой.
Найдите вероятность того, что она окажется:
а) белой; б) желтой; в) не желтой.
Слайд 34
а) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 3. Вероятность равна:
P=3:9=1/3=0,33(3)
б)
Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 2. Вероятность равна P=2:9=0,2(2)
в) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 7 (4+3). Вероятность равна P=7:9=0,7(7)
в) Мы имеем всевозможных случаев 9. Благоприятствующих событий 7 (4+3). Вероятность равна P=7:9=0,7(7)
Решение
Слайд 35
Задача 2
Мальчики играли в “Орлянку”. Но монетка куда-то закатилась.
Предложите,
как заменить ее игральным кубиком?
Слайд 37
Задача 3
Какую справедливую игру можно предложить двум девочкам, у которых
есть 3 красных и 1 белый шарик и мешок?
Слайд 38
Всевозможных событий 6
(красный №1 - красный №2;
красный №1 -
белый;
красный №2 - белый;
красный №3 - красный №2;
красный №3 - красный №1;
красный №3 - белый)
Из них благоприятных 3.
Выигрывает тот, кто вытаскивает 2 красных шара.
красный №2 - белый;
красный №3 - красный №2;
красный №3 - красный №1;
красный №3 - белый)
Из них благоприятных 3.
Выигрывает тот, кто вытаскивает 2 красных шара.
Решение
Слайд 39
Задача 4
В настольной игре сломалась вертушка с тремя разными секторами:
красным, белым и синим, но есть кубик.
Как заменить вертушку?
Как заменить вертушку?
Слайд 41
Литература:
Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной
школы. Лекции. – М.: Педагогический университет, 2005
2. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Основы статистики и вероятности 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2008
3. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика в курсе математики основной школы. Лекция 1. – Приложение «Математика» к газете «1 сентября». Лекторий, №17/2007
2. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Основы статистики и вероятности 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2008
3. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика в курсе математики основной школы. Лекция 1. – Приложение «Математика» к газете «1 сентября». Лекторий, №17/2007
