Презентация, доклад по алгебре на тему Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

2a + 3b.

б) их разность:

2a - 3b.

в) квадрат суммы:

г) квадрат разности:

(2a + 3b)2.

(2a - 3b)2.

2) Запишите для выражений 2a и 3b:
а) их квадраты:

б) их произведение:

(2a)2 = 4a2; (3b)2 = 9b2.

2a * 3b = 6ab

в) удвоенное произведение:

2 * 2a * 3b = 12ab

3) Запишите произведение многочленов (a + b) (a + b)=

= a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

( a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

( a + b)2 = a2 + 2ab + b2

- Формула квадрата суммы

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения,
плюс удвоенное произведение первого и второго выражений,
плюс квадрат второго выражения.

Примеры. 1) ( 8x+3 )2 = (8x)2 + 2 * 8x * 3 + 32 =

64x2 + 48x + 9

2) ( 4a3 + 10a2)2 =

( 4a3)2 + 2 * 4a3 * 10a2 + (10a2)2=

16a6 + 80a5 + 100a4

( a - b)2 =

( a - b)2 = a2 - 2ab + b2

- Формула квадрата разности

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения,
минус удвоенное произведение первого и второго выражений,
плюс квадрат второго выражения.

Примеры. 1) ( 8x- 3 )2 = (8x)2 - 2 * 8x * 3 + 32 =

64x2 - 48x + 9

2) ( 7a2 – 5b)2 = (7a2)2 - 2 * (7a2) * 5b + (5b)2=

49a4 – 70a2b + 25b2

( b - a )2 = b2 - 2ab + a2

( a - b)2 = a2 - 2ab + b2

( a - b)2 =

( b - a )2