Презентация, доклад по алгебре на тему Свойста числовых функций

школа
п. Судиславль

понятия в ходе выполнения упражнений. 
Изучить свойства функции.

по которому каждому значению х из некоторого множества соответствует единственное значение у из другого множества.
Что мы еще знаем о функции?
Что такое область определения функции? 
Область определения функции - это множество всех тех значений х, при которых функция имеет смысл. 

тех значений у, которые принимает функция.

множестве Х, если для любых двух элементов х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
f(х1) < f(х2).

Убывающая
Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек
х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
f(х1) >f(х2).

x1

x2

f(x1)

f(x2)

х1

x2

f(x2)

f(x1)

существует такое число m, что для любого значения х из множества Х выполняется неравенство: f(х)> m

Функцию у =f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если существует такое число М, что для любого значения х из множества Х выполняется неравенство: f(х)< М

х

у

х

у

f(х) на множестве Х, если:
в Х существует такое число х0, что f(х0) = m.
для всех х из Х выполняется неравенство
f(х) ≥ f(х0).

Число M называют наибольшим значением функции
у = f(х) на множестве Х, если:
в Х существует такое число х0, что f(х0) = M.
для всех х из Х выполняется неравенство
f(х) ≤ f(х0).

соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.


Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.

   2) Функция возрастает на промежутке [2; +∞)    3) Наименьшее значение функции равно −5

значение функции
5. Непрерывность
6.Область значений функции
7. Выпуклость