Презентация, доклад по алгебре на тему Решение неравенств с одной переменной (8 класс)

Неравенства

строгие нестрогие
< и > ≤ и ≥

Например: 4х + 5 >12, 4х – 5 ≥ 0.

Изображение решения
на числовой прямой: светлым кружком темным кружком

Запись ответа (скобки) круглые квадратные

16х > 45 + 13х.

Перенесем выражение с переменной из правой части
неравенства в левую, поменяв знак выражения
на противоположный: 16х – 13х > 45,
2) Приведем подобные слагаемые: 3х > 45;
3) Разделим обе части неравенства на множитель,
стоящий перед переменной х: 3х > 45 / : 3;
3х : 3 > 45 : 3;
х > 15.
4) Неравенство строгое, значит кружки светлые, скобки круглые.
5) Изобразим координатную прямую, отметим число 15 и покажем решение неравенства штриховкой

х
15
Ответ: (15; + ∞ )

64 - 6х ≤ 1 - х.
Перенесем выражение с переменной из правой части
неравенства в левую, поменяв знак выражения
на противоположный, а число из левой части
неравенства в правую, поменяв знак числа на
противоположный: - 6х + х ≤ 1 - 64,
2) Приведем подобные слагаемые: -5х ≤ -63;
3) Разделим обе части неравенства на множитель,
стоящий перед переменной х: так как множитель отрицательный, знак неравенства меняется -5х ≤ -63 / : (- 5);
х ≥ 12,6 .
4) Неравенство нестрогое, значит кружки темные, скобки квадратные.
5) Изобразим координатную прямую, отметим число 12,6 и покажем решение неравенства штриховкой
Ответ: [12,6 ; + ∞ )

д) 3у – 1 > -1 +6у

Б) 2 – 3у > - 4; е) 0,2х – 2 < 7 – 0,8х

В) 17 – х ≤ 11; ж) 6а – 1 ≤ 12 + 7а

Ответы: а) (-∞; 1), б) (-∞; 2), в) [ 6; +∞),
д) (-∞; 0), е) (-∞; 9), ж) (-13; + ∞)

а) х + 3 ≥ 5х - 7;
б) 20х + 13 ≥ 14х - 20;
в) 14 – 20(х + 13) > 20 – 12х;
д) 21 - 12у > 1 – 10(у – 0,1)

Ответы: а) (-∞; 2,5],
б) [- 5,5; +∞),
в) ( - ∞; - 33,25),
д) (-∞; 9,5).