- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему: Решение квадратных неравенств (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему: Решение квадратных неравенств (8 класс)
- 2. Решите уравнения63-7х2=03х2-27х=0 4х2+12х-7=02- 21х+49х2=0
- 3. Проверка решения:Х= -3;3Х= 0;9Х= -3,5; 0,5Х= 1/7; 2/7
- 4. ax2+bx+cКак разложить квадратный трёхчлен на множители?
- 5. ax2+bx+c=a(x-x1 )(x-x2)
- 6. Разложите квадратный трёхчлен на множителих2-8х+7=х2-11х+30=х2-16х+60=2х2-7х+6=
- 7. Разложите квадратный трёхчлен на множителих2-8х+7=(х-1)(х-7)х2-11х+30=(х-5)(х-6)х2-16х+60=(х-6)(х-10)2х2-7х+6=2(х-1,5)(х-2)
- 8. D>0D=0D0а
- 9. Неравенства вида aх2 + bх + с
- 10. Слайд 10
- 11. Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2
- 12. Пример 1Решить неравенство -х2 -
- 13. 4. Т.к. знак неравенства (), то решениемявляется отрезок -3; 1.Ответ: -3; 1.-3ух1
- 14. Пример 2Решить неравенство 4х2 + 4x +
- 15. 5. Т.к. знак неравенства (), то решениемявляются
- 16. Пример 3Решить неравенство -х2 - 6x -
- 17. 5. Т.к. знак неравенства (), то решением егоявляются все числа.Ответ: (- ; + ).ух
- 18. -13yx
- 19. Решение квадратных неравенств методом интерваловРазложить квадратный трехчлен
- 20. Решите неравенство:
- 21. Слайд 21
Решите уравнения63-7х2=03х2-27х=0 4х2+12х-7=02- 21х+49х2=0
Слайд 7Разложите квадратный трёхчлен на множители
х2-8х+7=(х-1)(х-7)
х2-11х+30=(х-5)(х-6)
х2-16х+60=(х-6)(х-10)
2х2-7х+6=2(х-1,5)(х-2)
Слайд 9Неравенства вида aх2 + bх + с > 0,
где х
- переменная, а, в, с –некоторые числа, причем ,
называют квадратными неравенствами.
называют квадратными неравенствами.
Определение:
Слайд 11Алгоритм решения квадратного неравенства
Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
1. Определить направление
ветвей параболы
2. Найти нули функции
3. Схематично построить график функции.
4. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
2. Найти нули функции
3. Схематично построить график функции.
4. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
Слайд 12Пример 1
Решить неравенство -х2 - 2x + 3
0.
Рассмотрим функцию у = -х2 - 2x + 3.
а = -1 0, «ветви» параболы направлены вниз.
Нули функции -х2 - 2x + 3 = 0, D 0
х = -3 и х = 1
3. Отметим числа 1 и -3 на координатной
прямой и построим эскиз графика.
Рассмотрим функцию у = -х2 - 2x + 3.
а = -1 0, «ветви» параболы направлены вниз.
Нули функции -х2 - 2x + 3 = 0, D 0
х = -3 и х = 1
3. Отметим числа 1 и -3 на координатной
прямой и построим эскиз графика.
Слайд 14Пример 2
Решить неравенство 4х2 + 4x + 1 0.
Пусть f(x)
= 4х2 + 4x + 1 .
а = 4 0 , «ветви» направлены вверх.
Нули функции 4х2 + 4x + 1 = 0, D = 0
х = -0,5.
3. Парабола касается оси абсцисс.
а = 4 0 , «ветви» направлены вверх.
Нули функции 4х2 + 4x + 1 = 0, D = 0
х = -0,5.
3. Парабола касается оси абсцисс.
Слайд 15
5. Т.к. знак неравенства (), то решением
являются все числа, кроме х
= -0,5.
Ответ: (- ; -0,5) (-0,5; + ).
Ответ: (- ; -0,5) (-0,5; + ).
-0,5
у
х
Слайд 16Пример 3
Решить неравенство -х2 - 6x - 10 0.
Пусть f(x)
= -х2 - 6x - 10.
а = -1 0, «ветви» направлены вниз.
Нули функции -х2 - 6x - 10 = 0,
D < 0 – корней нет
3. Парабола не пересекает ось х и не
касается её.
а = -1 0, «ветви» направлены вниз.
Нули функции -х2 - 6x - 10 = 0,
D < 0 – корней нет
3. Парабола не пересекает ось х и не
касается её.
Слайд 18-1
3
y
x
Решите неравенство
Ответ
(-∞ ;
-1 ) U ( 3 +∞)
ответ
[ -1; 3 ]
ответ
( -1; 3 )
ответ
(-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞)
На рисунке график функции
Слайд 19Решение квадратных неравенств методом интервалов
Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой
ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2).
Отметить на числовой прямой корни трехчлена.
Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак.
Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.
Отметить на числовой прямой корни трехчлена.
Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак.
Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.
