математики МБОУ «СОШ №9», г. Нефтеюганск Некдаров Х.Л.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Разложение многочлена на множители различными способами (7 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители различными способами (7 класс)
- 2. А. Представление многочлена в виде _____________ двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители. произведения
- 3. Способы разложения многочлена на множители:1. Вынесение общего
- 4. Вынесение общего множителя за скобкиА. Вынося общий
- 5. А1.Вынести общий множитель за скобки:-18a2b4-12a3b2+24a3b3.Решение:НОД чисел 18,12,
- 6. Способ группировкиА. Способ группировки заключается в том,
- 7. Разложение многочлена на множители с помощью формул
- 8. Применение нескольких способов разложения многочлена на множителиА.
- 9. А1. Разложите на множители : 36a8 -
- 10. Домашнее задание: §34. №34.9(в,г), 34.12(г), 34.15(в,г), 34.16(б)
А. Представление многочлена в виде _____________ двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители. произведения
Слайд 1Разложение многочлена на множители
Цель: закрепление материала и ликвидация пробелов в знаниях
Учитель
Слайд 2А. Представление многочлена в виде _____________ двух или нескольких многочленов называют
разложением многочлена на множители.
произведения
Слайд 3Способы разложения многочлена на множители:
1. Вынесение общего множителя за скобки
2. Способ
группировки
3. С помощью формул сокращенного умножения
Слайд 4Вынесение общего множителя за скобки
А. Вынося общий множитель за скобки, пользуются
__________________
законом умножения относительно ____________.
Если каждый член многочлена содержит один и тот же ____________,
то этот множитель можно вынести за __________. В скобках записывают
результат деления многочлена на общий ____________ .
В тех случаях, когда коэффициентами многочлена являются целые числа,
коэффициентом множителя, который выносится за _______ , обычно
Является _____________ общий _________ коэффициентов многочлена
любой, наибольший
Общий множитель может включать степени общих букв всех ________
многочлена с _______________ показателями.
Наибольшими, наименьшими
Если общим множителем алгебраического выражения является многочлен,
Его _______ вынести за скобки.
Можно, нельзя
законом умножения относительно ____________.
Если каждый член многочлена содержит один и тот же ____________,
то этот множитель можно вынести за __________. В скобках записывают
результат деления многочлена на общий ____________ .
В тех случаях, когда коэффициентами многочлена являются целые числа,
коэффициентом множителя, который выносится за _______ , обычно
Является _____________ общий _________ коэффициентов многочлена
любой, наибольший
Общий множитель может включать степени общих букв всех ________
многочлена с _______________ показателями.
Наибольшими, наименьшими
Если общим множителем алгебраического выражения является многочлен,
Его _______ вынести за скобки.
Можно, нельзя
распределительным
сложения
множитель
скобки
множитель
скобки
наибольший
делитель
членов
наименьшими
можно
Слайд 5А1.Вынести общий множитель за скобки:
-18a2b4-12a3b2+24a3b3.
Решение:
НОД чисел 18,12, и __ является число
_ .
Общими буквами всех _____ многочлена с _______________
показателями являются ____.
За скобки можно вынести либо ______ и тогда получаем
6a2b2( (____ ) + (____) + ___ ) , либо ______ и тогда получаем
-6a2b2( ___ + ___ + ( ____ ) ) , и так получили
-18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = 6a2b2 ( (_____ ) + ( ____ ) + ___ ) ,
либо -18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = -6a2b2 ( ____ + __ + ( ____ ) ) .
Общими буквами всех _____ многочлена с _______________
показателями являются ____.
За скобки можно вынести либо ______ и тогда получаем
6a2b2( (____ ) + (____) + ___ ) , либо ______ и тогда получаем
-6a2b2( ___ + ___ + ( ____ ) ) , и так получили
-18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = 6a2b2 ( (_____ ) + ( ____ ) + ___ ) ,
либо -18a2b4 - 12a3b2 + 24a3b3 = -6a2b2 ( ____ + __ + ( ____ ) ) .
24
6
членов
наименьшими
a2b2
6a2b2
-3b2
-2a
4ab
-6a2b2
3b2
2a
- 4ab
-2a
4ab
2a
- 4ab
-3b2
-3b2
Слайд 6Способ группировки
А. Способ группировки заключается в том, что члены многочлена объеди-
няются
в группы, которые имеют общий ____________, представляю-
щий собой _____________ .
одночлен, многочлен
щий собой _____________ .
одночлен, многочлен
множитель
одночлен
А1. Разложите на множители: 8ab2- 5b2c+10c3-16ac2.
Решение. Общий множитель __ имеют первые два члена многочлена,
общий множитель ___ имеют последние два члена многочлена.
Если объединить первые два члена и вынести заскобки b2,то в скобках
останется многочлен__________.
Если объединить последние два члена ивынести за скобки 2с2, то в скоб-
ках останется многочлен __________ . Члены заключенных в скобки
многочленов ___________________________________,
Одинаковые, имеют противоположные знаки
поэтому за скобки надо выносить не 2с2 , а _____ .
Получаем :
8ab2- 5b2c+ 10c3-16ac2= b2( ____ - _____ ) + (-2c2) ( ___ - ____ )=
( ____ - ____ ) ( ____ - ______ ) .
b2
2c2
8a-5c
5c-8a
имеют противоположные знаки
-2с2
8a
5c
8a
5c
8a
5c
b2
2c
Слайд 7Разложение многочлена на множители
с помощью формул сокращенного
умножения
a2-b2 = (a-b)(a+b).
(a-b)2 =
a2-2ab+b2.
(a+b)2= a2+2ab+b2.
a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).
a3+b3 = (a2-ab+b2)
(a+b)2= a2+2ab+b2.
a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).
a3+b3 = (a2-ab+b2)
А1. Разложите на множители: 9m2-16n2.
9m2-16n2 = ( ___ )2- ( ___ )2 = ( ___ - ___ )( ____ +____ )
3m
4n
3m
4m
3m
4n
Слайд 8Применение нескольких способов
разложения многочлена на множители
А. Порядок разложения многочлена на
множители:
1. Установить , есть ли общий множитель , если есть - вынести его за скобки .
2 . Установить , нельзя ли воспользоваться одной из формул :
1. Установить , есть ли общий множитель , если есть - вынести его за скобки .
2 . Установить , нельзя ли воспользоваться одной из формул :
a2-b2 = (a-b)(a+b).
(a-b)2 = a2-2ab+b2.
(a+b)2= a2+2ab+b2.
a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).
a3+b3 = (a2-ab+b2)
3. Попытаться применить способ _____________ .
группировки
Слайд 9А1. Разложите на множители :
36a8 - 6a5 + 0,25a2
Решение .
Можно вынести за скобки множитель ___ .
36a8 - 6a5 + 0,25a2 = a2 ( _______________) .
Выражение в скобках имеет вид : m2 - 2mn +n2 ,
где m = 6a3 , n = 0,5.
Его можно заменить выражением вида _______,
тогда 36a8 - 6a5 + 0,25a2 = a2 ( 36a6 - 6a3 +0,25 ) =
= a2 ( 6a3 - 0,5 )2 .
Разложите на множители :
1). x2 ( x - 3 ) - 2x ( x - 3 ) + ( x - 3) ;
2). a3 + 8b3 + a2 - 2ab + 4b2 .
36a8 - 6a5 + 0,25a2 = a2 ( _______________) .
Выражение в скобках имеет вид : m2 - 2mn +n2 ,
где m = 6a3 , n = 0,5.
Его можно заменить выражением вида _______,
тогда 36a8 - 6a5 + 0,25a2 = a2 ( 36a6 - 6a3 +0,25 ) =
= a2 ( 6a3 - 0,5 )2 .
Разложите на множители :
1). x2 ( x - 3 ) - 2x ( x - 3 ) + ( x - 3) ;
2). a3 + 8b3 + a2 - 2ab + 4b2 .
36a6 - 6a3 + 0,25
a2
(m- n)2
