Презентация, доклад по алгебре на тему Многочлены

Рn(х)=а0xn + а1xn-1 + а2xn-2 + …+аn-1x + аn, (1)
где а0, а1, а2, …, аn – действительные числа и а0 ≠0, называется многочленом, расположенным по убывающим степеням х, или многочленом, представленным в каноническом виде.

коэффициенты

старший член

степень многочлена

равны их степени и равны коэффициенты при одинаковых степенях

Пример:

n, то Pn(x)=С· Qn(x), где С=const≠0, то есть коэффициенты этих многочленов пропорциональны.

Пример.
Если известно, что многочлен 2х2+bx+c делится на многочлен x2-x+1, то b=-2, c=2

(степень многочлена g(x) меньше либо равна степени многочлена f(x)) это значит найти многочлены q(x) и r(x) такие, что справедливо тождественное равенство
f(x)=g(x)·q(x)+r(x),
где степень многочлена r(x) больше или равна 0, но меньше степени многочлена g(x).
При этом многочлен q(x) называется частным, а многочлен r(x)- остатком.

Найти частное и остаток.

Пусть частное q(x)=ax+b,

остаток- r(x)=cx+d

частное

остаток

Метод нахождения частного и остатка – метод неопределенных коэффициентов