Методическое пособие по алгебре для учащихся 10 - 11 классов
по теме
Логарифмические неравенства.
2015 – 2016 учебный год
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Логарифмические неравенства
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Логарифмические неравенства
- 2. Схемы решения логарифмических неравенств: logaf(x)≥logag(x), где a>1 f(x)≥g(x), g(x)>0 logaf(x)≥logag(x), где 0
- 3. Как же решаются логарифмические неравенства?Все методы решения
- 4. Например,...!
- 5. log3(x-1)≤2,log3(x-1)≤log39Т.к. функция y=log3t – монотонно возрастающая, тох-1≤9,x-1>0x≤9+1,x>1x≤10,x>11
- 6. №2.
- 7. №3.
- 8. 1) Введем функцию:2) Функция определена, если Значит, D(y)=(0;0.1)U(0,1;100000)U(100000;+∞)
- 9. 3) Найдем нули функции, для чего составим
- 10. logx2-3(4x+7)>0,logx2-3(4x+7)>logx2-31x2-3>1,
- 11. Правило!!! При логарифмировании неравенств следует помнить, что,
- 12. Оказывается, …! Показательная функция y=ax, где
- 13. Область определения обратной функции совпадает со множеством
Схемы решения логарифмических неравенств: logaf(x)≥logag(x), где a>1 f(x)≥g(x), g(x)>0 logaf(x)≥logag(x), где 0
Слайд 1Составила учитель математики
первой категории
Гавинская Елена Вячеславовна
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города
Калининград средняя общеобразовательная школа № 45
Слайд 2Схемы решения логарифмических неравенств:
logaf(x)≥logag(x), где a>1
f(x)≥g(x),
g(x)>0
logaf(x)≥logag(x), где 0 f(x)≤g(x),
f(x)>0
loga(x)f(x) a(x)>1, или 0 f(x)g(x),
f(x)>0 g(x)>0
f(x)>0
loga(x)f(x)
f(x)>0 g(x)>0
Слайд 3Как же решаются логарифмические неравенства?
Все методы решения логарифмических уравнений перекладываются на
решение логарифмических неравенств, но при этом обязательна область определения неравенства, т.к. проверку выполнить в неравенстве, как правило, невозможно.
Любые логарифмические неравенства можно решить обобщенным методом интервалов.
Любые логарифмические неравенства можно решить обобщенным методом интервалов.
1
2
Слайд 5log3(x-1)≤2,
log3(x-1)≤log39
Т.к. функция y=log3t – монотонно возрастающая, то
х-1≤9,
x-1>0
x≤9+1,
x>1
x≤10,
x>1
1
Слайд 93) Найдем нули функции, для чего составим и решим уравнение:
0,000001 є
D(y) и 10 є D(y) ,значит, «0,000001» и «10»- нули функции.
0,000001 4)
Слайд 10logx2-3(4x+7)>0,
logx2-3(4x+7)>logx2-31
x2-3>1, или
04x+7>1 4x+7<1,
x2-4>0, 4x+7>0
4x+6>0 |:2 3(x-2)(x+2)>0, 4x<-6, |:4
2x+3>0 4x>-7 |:4
(x-2)(x+2)>0, x2>3,
2x>-3 |:2 x2<4,
(x-2)(x+2)>0, x<-1,5 ,
x>-1,5 x>-1,75
x2-3>0,
x2-4<0
-1,75 (x- )(x+ )>0,
(x-2)(x+2)<0,
x>2 -1,75
Ответ: (-1,75;- )U(2;+∞)
x2-4>0, 4x+7>0
4x+6>0 |:2 3
2x+3>0 4x>-7 |:4
(x-2)(x+2)>0, x2>3,
2x>-3 |:2 x2<4,
(x-2)(x+2)>0, x<-1,5 ,
x>-1,5 x>-1,75
x2-3>0,
x2-4<0
-1,75
(x-2)(x+2)<0,
x>2 -1,75
Ответ: (-1,75;- )U(2;+∞)
№4.
Слайд 11Правило!!!
При логарифмировании неравенств следует помнить, что, если логарифмирование по основанию
больше 1, то знак неравенства сохраняется, если же меньше 1, то меняем на противоположный.
Слайд 12Оказывается, …!
Показательная функция y=ax, где а>0 и а≠1,
и логарифмическая функция y=logax взаимно обратны.
Слайд 13Область определения обратной функции совпадает со множеством значений исходной функции, а
множество значений обратной функции- с областью определения исходной функции.
Взаимно обратные функции
