Презентация, доклад по алгебре на тему Квадратный корень из произведения, дроби и степени (8 класс)

№31 г.Мурманска
Малакова Анастасия Александровна

Мурманск. 2018.

для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; 
Рассмотреть теоремы квадратного корня из произведения, дроби и степени;
Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.

a равен…
Модулем числа а называют…
Модулем положительного числа называется…
Модуль числа нуль равен…
Модулем отрицательного числа называется…

2

двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел.
Этим свойством обладает квадратный корень из произведения любых двух неотрицательных чисел.

неотрицательных чисел, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно и результаты перемножить.

когда подкоренное выражение представляет собой произведение трёх, четырёх и т.д. неотрицательных множителей.

Например:




Корень из неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Верно и обратное утверждение:
 произведение корней из неотрицательных чисел равно корню из произведения этих чисел.

равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.

Этим свойством обладает квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель положителен.

можно извлечь корень отдельно из числителя и знаменателя и первый результат разделить на второй.

Вывод: корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Верно и обратное утверждение: частное корней равно корню из частного этих чисел.

определение модуля числа.
Итак, модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).
Также модулем положительного числа называется само это число.
Модуль числа нуль равен нулю.
А модулем отрицательного числа называется противоположное ему число.

Легко заметить, что в первом примере в ответе тоже получается  . Обратите внимание, в каждом из рассмотренных примеров, корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

504(б, г, е), № 505 (б, г), № 506(а)

Домашнее Задание

п. 24, стр 147, № 500, № 503(а, в, д),
№ 504(а, в, д), № 505(а, в), № 506(б)

из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя;
При любом значении х верно равенство: 
Это равенство является тождеством и применяется при извлечении квадратного корня из степени с чётным показателем.
Чтобы извлечь корень из степени с чётным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством: