- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Квадратные уравнения
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Квадратные уравнения
- 2. Квадратные уравнения и его корни ax2 + bx + c = 0
- 3. Квадратным уравнением называется уравнение ax2+ bx +
- 4. а b c Уравнения 3x2+7x-6=01+2x2-5x=05x2-14x+17=0x2+7-4x=02x2-11=015x-x2=07x2=0Заполним вместе таблицу.
- 5. Неполные уравнения ax2 + bx+ c =0ax2
- 6. 3x2+7x-6=01+2x2-5x=05x2-14x+17=0x2+7-4x=02x2-11=015x-x2=07x2=0Укажите неполныеуравнения2x2-11=015x-x2=07x2=0
- 7. Как привести уравнениек квадратному?(x-3)(x-1)=12
- 8. Реши по алгоритму.1.Перенеси свободный членв левую часть.X2=641.
- 9. Реши уравнениях2=25х2 =9/49х2 = 131/3х2 =0х2 = - 85- 50Нет решений√13 -√133/7-3/7Ответы
- 10. Решение неполных уравнений 5х2 = 0
- 11. нетдаНажми кнопку:” Да” - все понятно
- 12. Зависимость между дискриминантом и корнями квадратно- го
- 13. Сколько корней имеет уравнение2х2 + 5х -
- 14. Знай формулу корней квадратного уравнения х =
- 15. Ответы на предыдущие примеры 2х2 + 3х
- 16. Решение приведенного квадратного уравнения p c обратным
- 17. Теорема Виета Для приведенного уравнения x2 +
- 18. Упражнения 1. Найти сумму и произведение корней:
- 19. Как полное квадратное уравнениепревратить в приведенное ?ах2
- 20. По праву в стихах быть достойна воспетаО
- 21. КОНЕЦ
Слайд 3Квадратным уравнением называется уравнение
ax2+ bx + c = 0
где а,b,с
а- первый или старший коэффициент, b- второй коэффициент, с- свободный член.
Слайд 4а
b
c
Уравнения
3x2+7x-6=0
1+2x2-5x=0
5x2-14x+17=0
x2+7-4x=0
2x2-11=0
15x-x2=0
7x2=0
Заполним вместе таблицу.
3
7
-6
2
-5
1
5
-14
17
1
-4
7
2
-11
0
-1
15
0
7
0
0
Слайд 5Неполные уравнения
ax2 + bx+ c =0
ax2 + bx+ c =0
ax2
Примеры
3х2 -5х=0
- 4х2 = 0
3х2 + 7 =0
с = 0
b=c=0
b = 0
Приведенное уравнение
x2 + px + q = 0, а=1
Слайд 63x2+7x-6=0
1+2x2-5x=0
5x2-14x+17=0
x2+7-4x=0
2x2-11=0
15x-x2=0
7x2=0
Укажите неполные
уравнения
2x2-11=0
15x-x2=0
7x2=0
Слайд 7Как привести уравнение
к квадратному?
(x-3)(x-1)=12
(x-3)(x-1)=12
x2-4x-9=0
Раскрой скобки.
Приведи подобные.
2x(3x+4)=3x(2x+1)-5x2
Раскрой скобки.
6x2+8x=6x2+3x-5x2
Приравняй к нулю.
6x2 +8x-6x2 -3x+5x2 =0
Приведи подобные.
5x2 +5x=0
да
нет
Понятно ?
Слайд 8
Реши по алгоритму.
1.Перенеси свободный член
в левую часть.
X2=64
1. X2-64=0
2.Разложи левую часть
2. (X-8)(X+8)=0
3.Приравняй каждый множитель
к нулю.
3.X-8 =0 X+8=0
4. Найди корни X1 и X2
4. X1=8 и X2= -8
X2 = d
d=0
Сколько корней
у уравнения?
1
d<0
Сколько корней
у уравнения?
0
Слайд 10Решение неполных уравнений
5х2 = 0
3х2 - 27 = 0 Ответ: х = ± 3
2х 2 + 7 = 0 Ответ: нет действительных корней.
- 3х2 + 5х =0 Ответ: х=0, х=5/3
Если непонятно решение
уравнений, нажми «Нет»
Если понятно решение
уравнений, нажми «Да»
ДА
НЕТ
Слайд 12Зависимость между дискриминантом и корнями квадратно- го уравнения.
d=b2 - 4ac
d
d<0,
d>0,
d=0.
Нет корней
Два корня
Один корень
Слайд 13Сколько корней имеет уравнение
2х2 + 5х - 7=0
4х 2+ 4х +1
9х2 - 6х +2 = 0
_______________
d=25-4*2*(-7)=81
d=16-4*4*1=0
d=36-4*9*2=-36
2 корня
1 корень
Нет корней
___________
Далее
Слайд 14Знай формулу корней квадратного уравнения
х
=
2а
-b
+
-
Реши уравнения в тет-
ради, ответы проверь.
2х2 + 3х+1=0
4х2 -11х+6=0
3х2 +2х-1=0
3х2 -х+2=0
ответы
√b2 - 4ac
Слайд 15Ответы на предыдущие примеры
2х2 + 3х +1 =0,
4х2 -11х+6=0, х = 2, х=3/4
3х2 +2х -1 =0, х=-1, х=1/3
3х2 -х + 2 =0, нет действительных
корней.
Далее
Слайд 16Решение приведенного квадратного уравнения
p c обратным знаком взяв,
X=
- p
на
---
2
И от корня аккуратно знаком «-» «+» отделим.
_
+
А под корнем, очень кстати, половина p в квадрате.
р2
__
4
Минус q , и вот решение небольшого уравнения.
- q
√
Слайд 17Теорема Виета Для приведенного уравнения
x2 + рх + q =
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = q
В уравнении х2 - 19х + 18 =0, сумма корней 19, а произведение 18.
Слайд 18Упражнения
1. Найти сумму и произведение корней: х2 - х -
1
-2
2.Не решая уравнение, определи знаки корней.
х2 + 4х - 5 =0
(Разные)
х2 - 5х +6=0
(Одинаковые)
3. Найди корни уравнения:
х2 - 7х -8 =0
8; -1.
х2 -2х -8 =0
- 2; 4.
4. Составь уравнение:
х1 =5, х2 = -2 .
х2 - 3х - 10 = 0
Слайд 19Как полное квадратное уравнение
превратить в приведенное ?
ах2 + вх + с
( : а)
Получим:
х2
+
в
а
+
с
а
= 0
х
Теорема Виета:
х1 + х2 =
в
а
х1 * х2 =
с
а
Слайд 20По праву в стихах быть достойна воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Скажи,
такого,
Умножишь ты корни и дробь уж готова
В числителе с, в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь - это что за беда,
В числителе в, в знаменателе а.
х1 * х2 = с/а, х1 + х2 = - в/а
