Презентация, доклад по алгебре на тему Квадратные уравнения

математики

Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,
показательных , иррациональных уравнений и неравенств.
В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.

Приобретать знания - храбрость Приумножать их - мудрость А умело применять великое искусство

приём «переброски»

«Квадратные уравнения».

Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений.

Развивать внимание и логическое мышление.

Воспитывать культуру поведения .

знаки


Нет корней, если:
а и с имеют одинаковые знаки

2корня

1.Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то

Доказательство. Разделим обе части уравнения на получим приведённое квадратное уравнение

По теореме Виета

По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит,

Получаем

что и требовалось доказать.

№1

2.

Ответ: 5;

Приём №3

( -2) на 6:

Ответ:

придумывать уравнения с рациональными корнями.
Например, возьмём уравнение

(Корни 2 и 3), 6 делится на 1,2,3,6

6=1*6
6=6*1
6=2*3
6=3*2

Отсюда уравнения:
________________

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Одно уравнение дало ещё
7 уравнений с рациональными корнями.

-------------------------------------------------

изученные приёмы.

не отражены в школьных учебниках
математики;
овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения;
потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов;
владение алгоритмом извлечения квадратного корня из натурального числа.