- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Квадратные уравнения. Основные понятия (8 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Квадратные уравнения. Основные понятия (8 класс)
- 2. Устный счётРешите уравнения:X2 = 25X2 = 1,44 X2 = 3X2 = - 4
- 3. ОпределениеКвадратным уравнением называется уравнение ах2 + bx
- 4. а = 1 х2 + 2х -
- 5. три коэффициентах2 + 2х - 1 = 0отсутствует какой-либо коэффициент2х2 + х = 0
- 6. Является ли уравнение квадратным?а) 3,7х2 - 5х
- 7. Определите коэффициенты квадратного уравнения:6х2 + 4х
- 8. ОпределениеЕсли в квадратном ах2 + bx +
- 9. Способы решения неполных квадратных уравнений
- 10. Способы решения неполных квадратных уравненийах2 +
- 11. Самостоятельное решение примерова) 4х2 - 9
- 12. Самопроверка решённых примерова) 4х2 – 9 =
- 13. Самопроверка решённых примеровг) -5х2 + 6х =
- 14. Самопроверка решённых примеровз) 10 - 3х2 =
- 15. Итог урока:Сформулируйте определение квадратного уравнения.Какое уравнение называется
- 16. Домашнее задание Глава 4, п. 24№ 24.9, 24.10, 24.11 (в, г)
- 17. спасибо за урок
Устный счётРешите уравнения:X2 = 25X2 = 1,44 X2 = 3X2 = - 4
Слайд 3Определение
Квадратным уравнением называется уравнение
ах2 + bx + c = 0
где х – переменная;
а, b и с – действительные числа, причем а ≠ 0
a, b, с – коэффициенты квадратного уравнения
а - первый коэффициент
b - второй коэффициент
с - свободный член
Слайд 6Является ли уравнение квадратным?
а) 3,7х2 - 5х + 1 = 0
б)
48х2 - х3 - 9 = 0
в) 2,1х2 + 2х - 0,1 = 0
г) 1 - 12х = 0
д) 7х2 - 13 = 0
е) -х2 = 0
в) 2,1х2 + 2х - 0,1 = 0
г) 1 - 12х = 0
д) 7х2 - 13 = 0
е) -х2 = 0
Слайд 7Определите коэффициенты
квадратного уравнения:
6х2 + 4х + 2 = 0
а =
6
b = 4
c = 2
8х2 – 7х = 0
а = 8
b = -7
c = 0
b = 4
c = 2
8х2 – 7х = 0
а = 8
b = -7
c = 0
-2х2 + х - 1 = 0
а = -2
b = 1
c = -1
х2 – 0,7 = 0
а = 1
b = 0
c = -0,7
Слайд 8Определение
Если в квадратном ах2 + bx + c=0 уравнении хотя бы
один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется
неполным квадратным уравнением.
Виды:
• Если b = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + c = 0
• Если с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + bx = 0
• Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 = 0
неполным квадратным уравнением.
Виды:
• Если b = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + c = 0
• Если с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + bx = 0
• Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 = 0
Слайд 9Способы решения
неполных квадратных уравнений
ах2 + c = 0
Пример
№1
-3х2 +75=0
-3х2 = -75
х2 = -75:(-3)
х2 =25
х1 = 5 х2 = -5
Ответ: х1 = 5 х2 = -5
-3х2 +75=0
-3х2 = -75
х2 = -75:(-3)
х2 =25
х1 = 5 х2 = -5
Ответ: х1 = 5 х2 = -5
Пример №2
4х2 +8=0
4х2 = -8
х2 = -8:4
х2 = -2
Ответ: корней нет
Слайд 10Способы решения
неполных квадратных уравнений
ах2 + bx =0
4х2 +12х = 0
х
(4х + 12) = 0
х = 0 или 4х + 12 = 0
4х = - 12
х = -12 : 4
х = -3
Ответ: х1 = 0 х2 = -3
х = 0 или 4х + 12 = 0
4х = - 12
х = -12 : 4
х = -3
Ответ: х1 = 0 х2 = -3
ах2 =0
0,2х2 =0
х2 =0 : 0,2
х2 = 0
х = 0
Ответ: х = 0
Слайд 11Самостоятельное
решение примеров
а) 4х2 - 9 = 0
б) -0,1х2 +10 =
0
в) 6а2 + 24 = 0
г) -5х2 + 6х = 0
д) 6а2 - 3а = 0
е) 2у + у2 =0
з) 10 - 3х2 = х2 + 10 – х
к) 1 - 2у + 3у2 = у2 - 2у + 1
в) 6а2 + 24 = 0
г) -5х2 + 6х = 0
д) 6а2 - 3а = 0
е) 2у + у2 =0
з) 10 - 3х2 = х2 + 10 – х
к) 1 - 2у + 3у2 = у2 - 2у + 1
Слайд 12Самопроверка решённых примеров
а) 4х2 – 9 = 0 б) -0,1х2
+10 = 0 в) 6а2+ 24 = 0
4х2 = 9 -0,1х2 = -10 6а2 = -24
х2 = 9/4 х2 = -10:(-0,1) а2 = -24:6
х1 = 3/2 х2 = 100 а2 = -4
х2 = -3/2 х1 = 10 корней нет
х2 = -10
4х2 = 9 -0,1х2 = -10 6а2 = -24
х2 = 9/4 х2 = -10:(-0,1) а2 = -24:6
х1 = 3/2 х2 = 100 а2 = -4
х2 = -3/2 х1 = 10 корней нет
х2 = -10
Слайд 13Самопроверка решённых примеров
г) -5х2 + 6х = 0
х(-5х +
6) = 0
х = 0 или -5х + 6 = 0
-5х = -6
х = -6:(-5)
х = 1,2
Ответ:х1 =0; х2 =1,2
е) 2у + у2 =0
у(2+у) = 0
у = 0 или 2 + у = 0
у = -2
Ответ:у1 =0; у2 =1,2
х = 0 или -5х + 6 = 0
-5х = -6
х = -6:(-5)
х = 1,2
Ответ:х1 =0; х2 =1,2
е) 2у + у2 =0
у(2+у) = 0
у = 0 или 2 + у = 0
у = -2
Ответ:у1 =0; у2 =1,2
д) 4а2 - 3а = 0
а(4а - 3) = 0
а = 0 или 4а - 3 = 0
4а = 3
а = 3/4
Ответ:х1 = 0; х2 = 3/4
Слайд 14Самопроверка решённых примеров
з) 10 - 3х2 = х2 + 10 -
х
-3х2 - х2 - х =10 - 10
-4х2 - х = 0
-х(4х + 1) = 0
-х = 0 или 4х + 1=0
х = 0 4х = -1
х = -1/4
Ответ:х1 = 0; х2 = -1/4
-3х2 - х2 - х =10 - 10
-4х2 - х = 0
-х(4х + 1) = 0
-х = 0 или 4х + 1=0
х = 0 4х = -1
х = -1/4
Ответ:х1 = 0; х2 = -1/4
к) 1-2у +3у2 = у2-2у+1
-2у +3у2 -у2+2у = 1-1
2у2 = 0
у2 = 0
у = 0
Ответ: у = 0
Слайд 15Итог урока:
Сформулируйте определение квадратного уравнения.
Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите
примеры.
Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?
Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?
