путь подражания –
самый лёгкий,
путь опыта - самый горький».
Комбинаторика
КОНФУЦИЙ
около 551 до н. э,
Китай
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Комбинаторика. 11 класс.
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Комбинаторика. 11 класс.
- 2. Английский математический термин factor – «сомножитель». Обозначается
- 3. Выберите правило№1 . В меню имеется 4
- 4. Семейный ужин.№2. В семье 6 человек, а
- 5. ПЕРЕСТАНОВКИВсе перестановки имеют один и тот же состав и отличаются только порядком элементов.
- 6. Число всех перестановок множества из n элементов
- 7. Таблица факториалов n! = 1 ∙ 2
- 8. В классе, в котором 25 учеников, нужно
- 9. Сколькими способами из восьми книг фантаста А.Беляева
- 10. Комбинации из n-элементов по к,(k≤n) отличающиеся друг
- 11. Перестановки -упорядоченное множество.Размещения –упорядоченная выборка из данного множества элементов.Без повторенийВажен порядок
- 12. Якоб Бернулли (1654 – 1705)ШвейцарияОтец комбинаторикиВ честь
- 13. 1.Для проведения серии футбольных матчей надо создать
- 14. 2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из
- 15. 5.
Английский математический термин factor – «сомножитель». Обозначается n!. Знак факториала «!» предложил Кристиан Крамп в 1808г0! = 1.1! = 1.
Слайд 1«Три пути ведут к знанию.
путь размышлений –
самый благородный,
путь подражания –
самый лёгкий,
путь опыта - самый горький».
путь подражания –
самый лёгкий,
путь опыта - самый горький».
Слайд 2Английский математический термин factor – «сомножитель». Обозначается n!.
Знак факториала «!»
предложил Кристиан Крамп в 1808г
0! = 1.
1! = 1.
Слайд 3Выберите правило
№1 . В меню имеется 4 первых блюда, 3 –
вторых, 2 – десерта. Сколько различных обедов можно из них составить?
4*3*2 = 24
Слайд 4Семейный ужин.
№2. В семье 6 человек, а за столом в кухне
6 стульев. Было решено каждый вечер перед ужином рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать
это без повторений?
это без повторений?
№1
№2
№3
№4
№5
№6
6
5
4
3
2
1
6•5•4•3•2•1=
720дн.
-почти 2 года
Слайд 5
ПЕРЕСТАНОВКИ
Все перестановки имеют один и тот же состав и отличаются только
порядком элементов.
Слайд 6
Число всех перестановок множества из n элементов равно n!
Рn =
n!
Р3 = 3! = 6, Р7 = 7! = 5040.
Р3 = 3! = 6, Р7 = 7! = 5040.
ПЕРЕСТАНОВКИ
Слайд 8В классе, в котором 25 учеников,
нужно выбрать старосту, культорга и
физорга.
Сколькими способами это можно сделать?
Сколькими способами это можно сделать?
25 * 24 * 23
А24 = 4*3 = 12
А34 = 4*3*2 = 24
А35 = 5*4*3 = 60
Ann
РАЗМЕЩЕНИЯ
Слайд 9Сколькими способами из восьми книг фантаста
А.Беляева можно выбрать четыре книги?
8
* 7 * 6 * 5 = 1680
РАЗМЕЩЕНИЯ
Слайд 10Комбинации из n-элементов по к,(k≤n) отличающиеся друг от друга составом и
порядком, называются размещениями.
Отличие от перестановок
РАЗМЕЩЕНИЯ
Слайд 11Перестановки -упорядоченное множество.
Размещения –упорядоченная выборка из данного множества элементов.
Без повторений
Важен порядок
Слайд 12Якоб Бернулли (1654 – 1705)
Швейцария
Отец комбинаторики
В честь Якоба и Иоганна Бернулли
назван кратер Bernoulli на Луне.
Термины: Перестановки
Размещения
В кн. Искусство предположений
Закон больших чисел
Слайд 131.Для проведения серии футбольных матчей надо создать бригады из трех судей.
Сколько бригад можно составить, если имеется шесть судей-кандидатов?
Решение задач
10∙9∙8=720
Слайд 142. Сколько трёхзначных чисел можно составить из чисел 1, 2, 3,
4 без повторений?
3. Из 5 членов команды «Знатоков» нужно выбрать капитана и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
Сколько трёхзначных чисел можно составить из чисел 1, 2, 3 без повторений?
3. Из 5 членов команды «Знатоков» нужно выбрать капитана и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
Сколько трёхзначных чисел можно составить из чисел 1, 2, 3 без повторений?
Решение задач
Слайд 15 5. В соревнованиях участвуют 12 команд. Сколько
существует вариантов распределения призовых
(I, II, III) мест?
6. В 9 классе учатся 7 учеников, в 10 – 9, а в 11 – 8 учеников. Для работы на пришкольном участке надо выделить двух учеников из 9 класса, трех – из 10 класса и одного – из 11 класса. Сколько существует способов выбора учеников для работы на пришкольном участке?
