- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Функция и ее свойства (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Функция и ее свойства (9 класс)
- 2. СодержаниеЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест
- 3. Цели урокаЗакрепление свойств функцииРазвитие умений исследования графиков функцииВыполнение упражнений и построение графиков функций
- 4. Функция – зависимость одной переменной от другой,
- 5. Виды функцийЛинейнаяПрямая пропорциональностьОбратная пропорциональностьКвадратичнаяКвадратный кореньМодуль Другие функции
- 6. Свойства функцийОбласть определения функцииМножество значений функцииМонотонностьЧетностьОграниченностьНаибольшее, наименьшее значениеТочки экстремумаВыпуклостьПересечение с осями координатПромежутки знакопостоянства
- 7. Задание 1Изобразите схематически графики функций
- 8. Примеру = 2х +11
- 9. Примеру = 3х1
- 10. Пример1
- 11. Примеру = х21
- 12. Пример1
- 13. Примерy=|x|1
- 14. Задание 2Исследовать график функции121233
- 15. Тест1. Найдите область определения функции
- 16. 2. Исследуйте на ограниченность функциюа) ограничена сверхуб)
- 17. 3. Среди заданных функций укажите возрастающиеа) 2, 4б) 1, 2, 4в) 3г) 1, 2
- 18. 4. Среди заданных функций укажите убывающиеа) 1, 3б) 3в) 3, 4г) 1
- 19. 5. Среди заданных функций укажите четныеа) 1, 3б) 1, 2в) 3, 4г) 1, 4
- 20. 6. Среди заданных функций укажите нечетныеа) 1, 3б) 2, 4в) 2, 3г) 3, 4
- 21. 7. Найдите множество значений функций
- 22. Верно
- 23. Не верно
- 24. Линейная функция y=kх+m (k>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Функция не является
- 25. Линейная функция y=kx+m (k
- 26. Прямая пропорциональность y=kx (k>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Функция является
- 27. Прямая пропорциональность y=kx (k
- 28. Обратная пропорциональность (k>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)НечётнаяУбывает на открытом луче
- 29. Обратная пропорциональность (k0, выпукла вниз при x
- 30. Квадратичная функция y=kx2 (k>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на
- 31. Квадратичная функция y=kx2 (k
- 32. Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Убывает на луче
- 33. Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a
- 34. Квадратный кореньСвойства функцииD(f)=[0;+∞)Не является ни четной, ни
- 35. Модуль y=|x| Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает
- 36. Функция y=x2n+1 (n N) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)НечётнаяВозрастаетНе ограничена
- 37. Функция y=x-(2n+1) Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)НечётнаяУбывает на открытом луче
- 38. Функция y=x-2n Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)ЧётнаяВозрастает на открытом луче
- 39. Функция y=x2n (n N)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на
СодержаниеЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест
Слайд 3Цели урока
Закрепление свойств функции
Развитие умений исследования графиков функции
Выполнение упражнений и построение
графиков функций
Слайд 4 Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений
х соответствует единственное значение функции y.
График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.
График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.
Определение
Слайд 5Виды функций
Линейная
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Квадратичная
Квадратный корень
Модуль
Другие функции
Слайд 6Свойства функций
Область определения функции
Множество значений функции
Монотонность
Четность
Ограниченность
Наибольшее, наименьшее значение
Точки экстремума
Выпуклость
Пересечение с осями
координат
Промежутки знакопостоянства
Промежутки знакопостоянства
Слайд 162. Исследуйте на ограниченность функцию
а) ограничена сверху
б) ограничена снизу
в) ограничена снизу
и сверху
г) не ограничена ни снизу, ни сверху
г) не ограничена ни снизу, ни сверху
Слайд 24Линейная функция y=kх+m (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Функция не является ни четной, ни нечетной
Возрастает
Не
ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)
График функции - прямая
1
Слайд 25Линейная функция y=kx+m (k
ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)
График функции - прямая
1
Слайд 26Прямая пропорциональность
y=kx (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Функция является нечетной
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни
сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)
>
>
График функции - прямая
1
Слайд 27Прямая пропорциональность y=kx (k
сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)
График функции - прямая
1
Слайд 28Обратная пропорциональность (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Нечётная
Убывает на открытом луче
(-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0
График функции - гипербола
1
Слайд 29Обратная пропорциональность (k
(-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вверх при x>0, выпукла вниз при x<0
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вверх при x>0, выпукла вниз при x<0
График функции - гипербола
1
Слайд 30Квадратичная функция
y=kx2 (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче (-∞;0], возрастает на луче
[0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вниз
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вниз
График функции - парабола
![Квадратичная функция y=kx2 (k>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0,](/img/tmb/8/708008/fcc398e6284ff7eb212281768dc8be95-800x.jpg "Презентация по алгебре на тему Функция и ее свойства (9 класс) Квадратичная функция y=kx2 (k>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче")
Слайд 31Квадратичная функция y=kx2 (k
луче (-∞;0]
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб=0, yнаим не существует
Непрерывна
E(f)=(- ∞;0]
Выпукла вверх
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб=0, yнаим не существует
Непрерывна
E(f)=(- ∞;0]
Выпукла вверх
График функции - парабола
Слайд 32Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Убывает на луче (-∞;
], возрастает на луче [ ; + ∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим= y0 , yнаиб – не существует
Непрерывна
E(f)=[y0 ;+∞)
Выпукла вниз
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим= y0 , yнаиб – не существует
Непрерывна
E(f)=[y0 ;+∞)
Выпукла вниз
График функции - парабола
1
![Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Убывает на луче (-∞; ], возрастает на луче [](/img/thumbs/85ca5078360d2186c7229215764445a6-800x.jpg "Презентация по алгебре на тему Функция и ее свойства (9 класс) Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Убывает на луче (-∞; ], возрастает")
Слайд 33Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a
], убывает на луче [ ;+ ∞)
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб= y0, yнаим – не существует
Непрерывна
E(f)=(-∞; y0]
Выпукла вверх
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб= y0, yнаим – не существует
Непрерывна
E(f)=(-∞; y0]
Выпукла вверх
График функции - парабола
1
Слайд 34Квадратный корень
Свойства функции
D(f)=[0;+∞)
Не является ни четной, ни нечетной
Возрастает на луче [0;+∞)
Ограничена
снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вверх
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вверх
График функции – ветвь параболы в первой четверти
Слайд 35Модуль y=|x|
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)
Ограничена снизу,
не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Функцию можно считать выпуклой вниз
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Функцию можно считать выпуклой вниз
![Модуль y=|x| Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0, yнаиб не существуетНепрерывнаE(f)=[0;+∞)Функцию](/img/thumbs/5fcf53d87e49ef9f8edea23fadcfc263-800x.jpg "Презентация по алгебре на тему Функция и ее свойства (9 класс) Модуль y=|x| Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу,")
Слайд 36Функция y=x2n+1 (n N)
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Нечётная
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим,
yнаиб не существует
Непрерывна
E(f )=(-∞;+∞)
Выпукла вверх при x<0 Выпукла вниз при x>0
Непрерывна
E(f )=(-∞;+∞)
Выпукла вверх при x<0 Выпукла вниз при x>0
График функции - кубическая парабола
Слайд 37Функция y=x-(2n+1)
Свойства функции
D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Нечётная
Убывает на открытом луче (-∞;0),
и на открытом луче (0;+∞)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0
График функции - гипербола
1
Слайд 38Функция y=x-2n
Свойства функции
D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Чётная
Возрастает на открытом луче (-∞;0),
и убывает на открытом луче (0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(0;+∞)
Выпукла вниз при x<0 и при x>0
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(0;+∞)
Выпукла вниз при x<0 и при x>0
График функции - гипербола
1
Слайд 39Функция y=x2n (n N)
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче (-∞;0], возрастает на
луче [0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вниз
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вниз
График функции - парабола
![Функция y=x2n (n N)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0,](/img/tmb/8/708008/d79274d1e88087164d630cb109cfff48-800x.jpg "Презентация по алгебре на тему Функция и ее свойства (9 класс) Функция y=x2n (n N)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче")
