Презентация, доклад по алгебре на тему Функция и ее свойства (9 класс)

Содержание

СодержаниеЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест

Слайд 1Функция и её свойства
9 класс
Урок повторения и обобщения
изученного материала


Функция и её свойства9 классУрок повторения и обобщенияизученного материала

Слайд 2Содержание
Цели урока
Определение
Виды функций
Свойства функций
Задание 1
Задание 2
Тест

СодержаниеЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест

Слайд 3Цели урока
Закрепление свойств функции

Развитие умений исследования графиков функции

Выполнение упражнений и построение

графиков функций



Цели урокаЗакрепление свойств функцииРазвитие умений исследования графиков функцииВыполнение упражнений и построение графиков функций

Слайд 4 Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений

х соответствует единственное значение функции y.

График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.

Определение



Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции y.			График

Слайд 5Виды функций
Линейная
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Квадратичная
Квадратный корень
Модуль
Другие функции


Виды функцийЛинейнаяПрямая пропорциональностьОбратная пропорциональностьКвадратичнаяКвадратный кореньМодуль Другие функции

Слайд 6Свойства функций
Область определения функции
Множество значений функции
Монотонность
Четность
Ограниченность
Наибольшее, наименьшее значение
Точки экстремума
Выпуклость
Пересечение с осями

координат
Промежутки знакопостоянства




Свойства функцийОбласть определения функцииМножество значений функцииМонотонностьЧетностьОграниченностьНаибольшее, наименьшее значениеТочки экстремумаВыпуклостьПересечение с осями координатПромежутки знакопостоянства

Слайд 7Задание 1
Изобразите схематически графики функций


Задание 1Изобразите схематически графики функций

Слайд 8Пример
у = 2х +1

1

Примеру = 2х +11

Слайд 9Пример
у = 3х
1

Примеру = 3х1

Слайд 10Пример


1

Пример1

Слайд 11Пример

у = х2
1

Примеру = х21

Слайд 12Пример

1

Пример1

Слайд 13Пример
y=|x|
1

Примерy=|x|1

Слайд 14Задание 2
Исследовать график функции
1
2
1
2
3
3


Задание 2Исследовать график функции121233

Слайд 15Тест
1. Найдите область определения функции



Тест1. Найдите область определения функции

Слайд 162. Исследуйте на ограниченность функцию
а) ограничена сверху
б) ограничена снизу
в) ограничена снизу

и сверху
г) не ограничена ни снизу, ни сверху



2. Исследуйте на ограниченность функциюа) ограничена сверхуб) ограничена снизув) ограничена снизу и сверхуг) не ограничена ни снизу,

Слайд 173. Среди заданных функций укажите возрастающие
а) 2, 4
б) 1, 2, 4
в)

3
г) 1, 2



3. Среди заданных функций укажите возрастающиеа) 2, 4б) 1, 2, 4в) 3г) 1, 2

Слайд 184. Среди заданных функций укажите убывающие
а) 1, 3
б) 3
в) 3, 4
г)

1



4. Среди заданных функций укажите убывающиеа) 1, 3б) 3в) 3, 4г) 1

Слайд 195. Среди заданных функций укажите четные
а) 1, 3
б) 1, 2
в) 3,

4
г) 1, 4



5. Среди заданных функций укажите четныеа) 1, 3б) 1, 2в) 3, 4г) 1, 4

Слайд 206. Среди заданных функций укажите нечетные
а) 1, 3
б) 2, 4
в) 2,

3
г) 3, 4



6. Среди заданных функций укажите нечетныеа) 1, 3б) 2, 4в) 2, 3г) 3, 4

Слайд 217. Найдите множество значений функций

7. Найдите множество значений функций

Слайд 22Верно

Верно

Слайд 23Не верно

Не верно

Слайд 24Линейная функция y=kх+m (k>0)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Функция не является ни четной, ни нечетной
Возрастает
Не

ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)

График функции - прямая

1


Линейная функция y=kх+m (k>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Функция не является ни четной, ни нечетнойВозрастаетНе ограничена ни снизу, ни сверхуНет ни

Слайд 25Линейная функция y=kx+m (k

ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)

График функции - прямая

1


Линейная функция y=kx+m (k

Слайд 26Прямая пропорциональность y=kx (k>0)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Функция является нечетной
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни

сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)

>

>

График функции - прямая

1


Прямая пропорциональность  y=kx (k>0)	Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Функция является нечетнойВозрастаетНе ограничена ни снизу, ни сверхуНет ни наибольшего, ни наименьшего

Слайд 27Прямая пропорциональность y=kx (k

сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)

График функции - прямая

1


Прямая пропорциональность y=kx (k

Слайд 28Обратная пропорциональность (k>0)
Свойства функции

D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Нечётная
Убывает на открытом луче

(-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0

График функции - гипербола

1


Обратная пропорциональность (k>0)	Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)НечётнаяУбывает на открытом луче     (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)Не

Слайд 29Обратная пропорциональность (k

(-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вверх при x>0, выпукла вниз при x<0

График функции - гипербола

1


Обратная пропорциональность     (k0, выпукла вниз при x

Слайд 30Квадратичная функция y=kx2 (k>0)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче (-∞;0], возрастает на луче

[0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вниз




График функции - парабола


Квадратичная функция  y=kx2 (k>0)	Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0,

Слайд 31Квадратичная функция y=kx2 (k

луче (-∞;0]
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб=0, yнаим не существует
Непрерывна
E(f)=(- ∞;0]
Выпукла вверх

График функции - парабола


Квадратичная функция  y=kx2 (k

Слайд 32Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Убывает на луче (-∞;

], возрастает на луче [ ; + ∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим= y0 , yнаиб – не существует
Непрерывна
E(f)=[y0 ;+∞)
Выпукла вниз

График функции - парабола

1


Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Убывает на луче (-∞;    ], возрастает на луче [

Слайд 33Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a

], убывает на луче [ ;+ ∞)
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб= y0, yнаим – не существует
Непрерывна
E(f)=(-∞; y0]
Выпукла вверх

График функции - парабола

1


Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a

Слайд 34Квадратный корень
Свойства функции

D(f)=[0;+∞)
Не является ни четной, ни нечетной
Возрастает на луче [0;+∞)
Ограничена

снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вверх

График функции – ветвь параболы в первой четверти


Квадратный кореньСвойства функцииD(f)=[0;+∞)Не является ни четной, ни нечетнойВозрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0, yнаиб не

Слайд 35Модуль y=|x|
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)
Ограничена снизу,

не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Функцию можно считать выпуклой вниз


Модуль y=|x|	Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0, yнаиб не существуетНепрерывнаE(f)=[0;+∞)Функцию

Слайд 36Функция y=x2n+1 (n N)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Нечётная
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим,

yнаиб не существует
Непрерывна
E(f )=(-∞;+∞)
Выпукла вверх при x<0 Выпукла вниз при x>0

График функции - кубическая парабола


Функция y=x2n+1 (n  N)	Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)НечётнаяВозрастаетНе ограничена ни снизу, ни сверхуyнаим, yнаиб не существуетНепрерывнаE(f )=(-∞;+∞)Выпукла вверх при

Слайд 37Функция y=x-(2n+1)
Свойства функции

D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Нечётная
Убывает на открытом луче (-∞;0),

и на открытом луче (0;+∞)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0

График функции - гипербола

1


Функция y=x-(2n+1)	Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)НечётнаяУбывает на открытом луче     (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)Не ограничена

Слайд 38Функция y=x-2n
Свойства функции

D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Чётная
Возрастает на открытом луче (-∞;0),

и убывает на открытом луче (0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(0;+∞)
Выпукла вниз при x<0 и при x>0

График функции - гипербола

1


Функция y=x-2n	Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)ЧётнаяВозрастает на открытом луче     (-∞;0), и убывает на открытом луче (0;+∞)Ограничена

Слайд 39Функция y=x2n (n N)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче (-∞;0], возрастает на

луче [0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вниз

График функции - парабола


Функция y=x2n (n  N)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0,

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть