МБОУ Луговская СОШ Ерохина А. И.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс)
- 2. гиаЧисловые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
- 3. Числовые последовательностиЧисловая последовательность - одно из
- 4. Прогрессии как частные виды после- довательностей встречаются
- 5. Прогрессии в древностиЗадачи на прогрессии, дошедшие до
- 6. Последовательность (аn) задана условиями: a1=4, an+1=. Найдите a7. Ответ: 4
- 7. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентной формулой a =2a-3 и условием a =2.Ответ: -13
- 8. Из чисел -3, 6, 21, 0 выберите
- 9. Слайд 9
- 10. Арифметическая прогрессияАрифметической прогрессией называется ряд чисел, в
- 11. Укажите арифметическую прогрессию из нижеперечисленных последовательностей
- 12. Арифметическая прогрессия (a ) задана формулой a
- 13. Арифметическая прогрессия (bn) задана условиями: b =4, b =b +5. Найдите b Ответ: 24
- 14. (an)- арифметическая прогрессия. a6 = 3, а а9 = 18. Найдите разность этой прогрессии.Ответ: 5
- 15. Дана арифметическая прогрессия: -4; -1; 2. Найдите сумму первых шести её членов.Ответ: 21
- 16. (an)- конечная арифметическая прогрессия. Известно, что a
- 17. Задачи для самостоятельного решенияЗа изготовление и установку
- 18. За рытье колодца оплачивается за первый метр
- 19. Шар, катящийся по желобу, в первую секунду
- 20. Турист, двигаясь по пересеченной местности, за первый
- 21. Повторим теоритический материал
- 22. Геометрическая прогрессия.Геометрическая прогрессия - это ряд чисел,
- 23. Геометрическая прогрессия (bn) задана формулой bn=3·2n .
- 24. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 =1/2, bn+1= 3bn . Найдите b5 . Ответ: 40,5
- 25. (bn)- геометрическая прогрессия. Известно, что b4= -1, а b7=27. Найдите знаменатель этой прогрессии.Ответ: -3
- 26. Дана геометрическая прогрессия: -9, 3, -1,… Найдите произведение первых пяти её членов.Ответ: -1
- 27. (bn) – геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен
- 28. Задачи для самостоятельного решенияКакое количество древесины будет
- 29. Бактерия, попав в живой организм, к концу
- 30. Клиенту в банке предлагают сделать вклад на
- 31. Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда образуют
гиаЧисловые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Слайд 1Алгебра 9 класс
Использование ким для подготовки
к государственной итоговой аттестации
Разработала учитель
Слайд 3Числовые последовательности
Числовая последовательность - одно из основных понятий математики.
В математике
изучаются бесконечные числовые последовательности:
а1;а2;а3;а4;а5;…аn;………
Число а1 называют первым членом последовательности,а2 называют вторым членом последовательности и т.д. аn называют n-м членом последовательности.
а1;а2;а3;а4;а5;…аn;………
Число а1 называют первым членом последовательности,а2 называют вторым членом последовательности и т.д. аn называют n-м членом последовательности.
Слайд 4Прогрессии как
частные виды после-
довательностей
встречаются в древ-
них египетских
папи-
русах и в клинописи-
ных табличках вавилонян.
русах и в клинописи-
ных табличках вавилонян.
Прогрессия в древности
Слайд 5Прогрессии в древности
Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были
связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства, строительство, размежевание земельных наделов.
Слайд 7Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентной формулой a =2a-3 и условием
a =2.
Ответ: -13
Слайд 8Из чисел -3, 6, 21, 0 выберите число, которое не является
членом последовательности
b = n -4.
1) -3 2) 6 3) 21 4)0
b = n -4.
1) -3 2) 6 3) 21 4)0
Ответ:
Слайд 10Арифметическая прогрессия
Арифметической прогрессией называется ряд чисел, в котором каждое число, начиная
со второго, равняется предыдущему, сложенному с одним и тем же постоянным числом
Формула п - го члена: ап= а1+ d(п-1)
d- разность арифметической прогрессии: d= ап+1 - ап
Характеристическое свойство: ап = (ап-1 + ап+1 ): 2
Формулы суммы п- первых членов:
Формула п - го члена: ап= а1+ d(п-1)
d- разность арифметической прогрессии: d= ап+1 - ап
Характеристическое свойство: ап = (ап-1 + ап+1 ): 2
Формулы суммы п- первых членов:
Слайд 11Укажите арифметическую прогрессию из нижеперечисленных последовательностей
1) 1; 2;
3; 5;… 2) 1; 3; 9; 27;…
3)1; 4; 7; 10;… 4) 1; ; ; ;…
3)1; 4; 7; 10;… 4) 1; ; ; ;…
Ответ: 3
Слайд 12Арифметическая прогрессия (a ) задана формулой a =5n-7.
Какое из следующих
чисел является членом этой прогрессии?
1) 56 2)65 3)22 4)43
1) 56 2)65 3)22 4)43
Ответ: 4
Слайд 14(an)- арифметическая прогрессия.
a6 = 3, а а9 = 18.
Найдите
разность этой прогрессии.
Ответ: 5
Слайд 16(an)- конечная арифметическая прогрессия. Известно, что
a + …+a =30, а
a + a =3. Найдите число членов в этой прогрессии.
Ответ: 20
Слайд 17Задачи для самостоятельного решения
За изготовление и установку первого железобетонного кольца заплатили
100 у.е., а за каждое следующее кольцо платили на 20 у.е. больше, чем за предыдущее. На постройку колодца израсходовали 9 колец. Какова стоимость колодца?
Ответ:1620
Ответ:1620
Слайд 18За рытье колодца оплачивается за первый метр глубины 150 у.е., а
за каждый следующий – на 10 у.е. больше, чем за предыдущий. Вычислить стоимость работы, если глубина колодца составила 10 м.
Ответ:1950
Ответ:1950
Слайд 19Шар, катящийся по желобу, в первую секунду проходит 0,6 м, а
путь, пройденный в каждую следующую секунду, увеличивается на 0,6 м. Сколько секунд будет двигаться шар по шестиметровому желобу?
Ответ:4
Ответ:4
Слайд 20Турист, двигаясь по пересеченной местности, за первый час пути прошел 800
в, а за каждый следующий час проходил на 25 м меньше, чем за предыдущий. Сколько времени он потратил на путь, равный 5700 м?
Ответ: 8
Ответ: 8
Слайд 22Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия - это ряд чисел, каждое из которых получается
из предыдущего умножением его на некоторое постоянное для этого ряда число
Формула п - го члена: bп= b1 ·qn-1
q- знаменатель геометрической прогрессии: q= bn+1 : bn
Характеристическое свойство:
Формулы суммы п - первых членов: , q ≠ 1
Формула п - го члена: bп= b1 ·qn-1
q- знаменатель геометрической прогрессии: q= bn+1 : bn
Характеристическое свойство:
Формулы суммы п - первых членов: , q ≠ 1
Слайд 23Геометрическая прогрессия (bn)
задана формулой bn=3·2n .
Какое из следующих чисел
НЕ является членом этой прогрессии
1) 24 2) 72 3)192 4) 384
1) 24 2) 72 3)192 4) 384
Ответ:2
Слайд 24Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:
b1 =1/2, bn+1= 3bn .
Найдите
b5 .
Ответ: 40,5
Слайд 25(bn)- геометрическая прогрессия.
Известно, что b4= -1, а b7=27.
Найдите знаменатель
этой прогрессии.
Ответ: -3
Слайд 26Дана геометрическая
прогрессия: -9, 3, -1,…
Найдите произведение первых пяти её
членов.
Ответ: -1
Слайд 27(bn) – геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 3, b1=
.
Найдите сумму первых пяти её членов.
Ответ:
Слайд 28Задачи для самостоятельного решения
Какое количество древесины будет на участке через 6
лет, если первоначальное количество древесины было 40000 м³, при условии, что ежегодный прирост древесины составляет 10%?
Ответ: 70,8 тыс. м³
Ответ: 70,8 тыс. м³
Слайд 29Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на
две, а каждая из них к концу следующих 20 минут вновь делится на две и т.д.
Найти число бактерий, образовавшихся из одной бактерии к концу суток.
Ответ:272
Найти число бактерий, образовавшихся из одной бактерии к концу суток.
Ответ:272
Слайд 30Клиенту в банке предлагают сделать вклад на условии 2% в месяц.
Какая сумма будет на счету через: а) два месяца, б) полугодие, в) десять лет, если первоначальная сумма вклада равнялась 100 тыс. руб (ответ дайте в рублях, округляя до сотых).
Ответ: а) 104040; б) 112616,24; в)1076516,3
Слайд 31Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда образуют геометрическую прогрессию. Объём параллелепипеда
равен 216 м³, а сумма длин всех его ребер равна 104 м. Найдите измерения параллелепипеда.
Ответ:2 м, 6м, 18 м
Ответ:2 м, 6м, 18 м
