Презентация, доклад по алгебре Квадратные уравнения (8 класс)

знаем?

- 9 = 0,
- 13х = 7,
- 53х = 0,
9х + 2 + 17x = 0,
- 8 = 0,
52 + 5 - 22х = 11

-
-
+
+
-
+
-

9х + 7 - 13 = 5x,
+ 42х – 26 = 0,
-3 - 35х + 14 = 0,
+22 – 5х = 0,
-7 - 46х + 17 = 0,
8х – 6 = 0,
25 - 4х – 9 = 0.

числа,
причем a = 0.
а – первый коэффициент,
b – второй коэффициент,
c – свободный член.

= -9, b = 23, c = -11
a = 8, b = 0, c = 0
a = 5, b = -22, c = -3
a = -4, b = 1, c = 5
a = 4, b = 9, c = 0
a = 1, b = 7, c = 1
a = -3, b = 0, c =15
a = -3, b = -1, c =7
a = 4, b = 0, c = 3

- 7x + 12 = 0
-9 + 23x – 11 = 0
= 0
- 22x – 3 = 0
-4 + x + 5 = 0
4 + 9x = 0
+ 7x + 1 = 0
-3 + 15 = 0
-3 - x + 7 = 0
4 + 3 = 0

один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

a = 0
a + bx = 0
a + c = 0

- 3х = 0
7 = 0
12х = 6
2 = 7 + 2
6 + 24 = 0
3 + 7 = 12х + 7
+ 2х – 3 = 2х + 6
9 - 4 = 0
7х = 2 + 3х

+ 2х = 0
2 - 18 = 0
4 - 11= - 11+ 9х
9 + 1 = 0
2 = 4х
7 - 14 = 0
9 – 2 + 16х = 6 + 9
- 4 = 0
9 + 1 = 1
4 - 25 = 0

квадратное
уравнение, в котором коэффициент
при равен 1:
+bx+c=0

до нашей эры.
В Европе в 2002 году праздновали 800-летие квадратных уравнений, т.к. именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения.
Только в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

были распространены публичные соревнования по решению задач на составление квадратных уравнений. Одной из таких задач является задача знаменитого индийского математика Бхаскары:

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь, Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае?