Презентация, доклад по алгебре к уроку Способы решения квадратных уравнений

свойства коэффициентов квадратного уравнения.
Метод «переброски» старшего коэффициента.
Графический способ решения квадратных уравнений.

задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.

= 39 + 25,
х2 + 10х + 25 - 39 – 25 = 0,
(х + 5)2 – 64 = 0,
(х + 5 – 8)(х + 5 + 8) = 0,
х + 5 – 8 = 0 или х + 5 + 8 = 0
х = 3. х = - 13

х2 + 10х + 25 = 39 + 25,
(х + 5)2 = 64,
х + 5 = 8,
х = 3.
(787-ок.850)

(XX в. до н. э.),

в древних китайских
и японских трактатах,
в трудах
древнегреческого
математика Евклида
(III в. до н.э.)

96 = 0 без обращения к геометрии решил великий древнегреческий математик Диофант.

Диофант (III в.)

В 1591 г. Ф. Виет вывел формулы, выражающие зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов и сформулировал свою знаменитую теорему

+ bх + с = 0 (а ≠ 0)
можно рассматривать
как абсциссы точек пересечения

окружности с центром Q (- ; ),

проходящей через точку A(О; 1),
и оси Ох .