- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре к обобщающему уроку по теме: Квадратные уравнения
Содержание
- 1. Презентация по алгебре к обобщающему уроку по теме: Квадратные уравнения
- 2. СодержаниеВведениеТеорияПроверь себя!Это интересно!Заключение
- 3. ВведениеОбобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»Цель урока:
- 4. ТеорияВиды квадратных уравненийНеполные К.У.Частные случаи Полные К.У.Сводящиеся к К.У.Определение К.У.
- 5. Определение квадратного уравненияУравнения, вида :где
- 6. Неполные квадратные уравнения
- 7. Полные квадратные уравненияФормула корней квадратного уравнения
- 8. Например:1) Решить уравнение:
- 9. Частные случаиПриведённое квадратное уравнениеЗамечательное свойствоЕсли b-чётно…
- 10. Приведённое квадратное уравнение Пусть дано К.У.
- 11. Способы решений приведённого К.У.По общей формуле
- 12. Теорема, обратная т.Виета«Если p, q, x1, x2
- 13. Лирическая страничкаПо праву достойна в стихах быть
- 14. Например: Решить уравнение:
- 15. Замечательное свойствоЕсли a+b+c = 0, то Если a-b+c = 0, то(Позволяющее устно решать некоторые К.У.)
- 16. Например:Решить уравнение:1. 5x2-7x+2=0
- 17. Если b-чётно…то применяй формулу:
- 18. Например:Решить уравнение:3x2+8x-3=0.Решение:a=3, m=4, c=-3Ответ. x1= , x2=-3.назад…
- 19. Уравнения, сводящиеся к квадратнымБиквадратное уравнение
- 20. Например:Решить уравнение: x4-10x2+9=0РешениеОбозначим x2=t. Получим уравнение: t2-10t+9=0,
- 21. Проверь себя!Карточка 1. 1. х2 - 9 = 0,2.
- 22. Критерии оценки50 баллов и более-«5»; От 40
- 23. Это интересно! Слово «корень»(квадратный, или корень уравнения)
- 24. ЗаключениеМатематика – наука,Замечательная штука.Будем,будем изучатьМатематику на «5». В
- 25. Спасибо за внимание!
Слайд 3Введение
Обобщающий урок по теме:
«Квадратные уравнения»
Цель урока:
Обобщить и систематизировать знания
Примечание:
Здесь и далее К.У.-квадратные уравнения
Слайд 4Теория
Виды квадратных уравнений
Неполные К.У.
Частные случаи
Полные К.У.
Сводящиеся к К.У.
Определение К.У.
Слайд 5Определение квадратного уравнения
Уравнения, вида :
где - переменная,
причём ,
называются квадратными.
Слайд 7Полные квадратные уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Выражение называют дискриминантом К.У.
Если D > 0, то К.У. имеет два различных корня,
если D = 0, то К.У. имеет один корень,
если D < 0, то К.У. не имеет действительных корней.
Слайд 8Например:
1) Решить уравнение:
Решение:
Ответ. .
Примечание:
Здесь D=49, D>0, поэтому К.У. имеет два различных действительных корня
назад…
Слайд 10Приведённое квадратное уравнение
Пусть дано К.У.
то, разделив обе части данного уравнения на a ,
получим уравнение: .
Заменим , , приходим
к уравнению
Способы решений…
Слайд 11Способы решений
приведённого К.У.
По общей формуле ( см. Полные К.У. )
По
3. По формуле
Слайд 12Теорема, обратная т.Виета
«Если p, q, x1, x2 таковы, что
x1 +
x1 * x2 = q,
то x1 и x2 – корни уравнения x2 + px + q = 0»
Лирическая страничка…
Слайд 13Лирическая страничка
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема
Что лучше, скажи постоянства такого:
Умножишь ты корни - и дробь уж готова?
В числителе c, в знаменателе a,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе b, в знаменателе a.
Слайд 14Например:
Решить уравнение:
I способ
По теореме, обратной т.Виета, имеем x1=3, x2=1.
II способ
Ответ. x1=3, x2=1.
назад…
Слайд 15Замечательное свойство
Если a+b+c = 0, то
Если a-b+c = 0, то
(Позволяющее
Слайд 16Например:
Решить уравнение:
1. 5x2-7x+2=0
a=5; b=-7; c=2
2. x2-7x-8=0
a=1, b=-7, c=-8
a-b+c = 1+7-8 = 0, то x1 = -1, x2 = 8.
назад…
Слайд 19Уравнения, сводящиеся к квадратным
Биквадратное уравнение
К.У., относительно квадрата неизвестного.
С помощью замены переменной по формуле
оно приводится к квадратному
Слайд 20Например:
Решить уравнение: x4-10x2+9=0
Решение
Обозначим x2=t.
Получим уравнение: t2-10t+9=0, решая которое,
находим: t1=9,
Уравнение x2=9 имеет корни: x1=3, x2=-3,
а уравнение x2=1 имеет корни: x3=1, x4=-1.
Ответ. x1=3, x2=-3, x3=1, x4=-1.
назад…
Слайд 21Проверь себя!
Карточка 1.
1. х2 - 9 = 0,
2. 4х2 - 16х =
3. 5,8х2 = 0,
4. х2 + 2007= 0,
5. 16х2 - 1 = 0,
6. х2 - 7х = 0,
7. 5/9 х2 = 0,
8. 4х2 - 36 = 0,
9. 12 + 3х2 = 0,
10. 25-100x2=0.
(1 балл)
Карточка 2.
1. 2x2 + 3x - 5=0,
2. 5x2 - 8x - 4=0,
3. x2 + 2x + 1=0,
4. x2 + 2x + 5=0,
5. 2x2 + x - 3=0,
6. x2 + 15x - 16=0,
7. x2 - 6x + 5=0,
8. 5x2 + x - 6=0,
9. x2 + 23x - 24=0,
10. 9x2 - 6x + 1=0. (2 балла)
Карточка 3.
1. 12-x2=11,
2. x(x+3)=4,
3. x2-6x=4x-25,
4. x2+2=x+2,
5. x4-2x2-8=0,
6. 2x4-19x2+9=0,
7. x3-8x=0,
8. 2x4-x2=0,
9. –5x2+4x+0,6=0,
10. -2,5x2+x+0,4=0.
(3 балла)
Критерии оценки
Слайд 22Критерии оценки
50 баллов и более-«5»;
От 40 до 49 баллов-«4»;
От
24 балла и менее-
повтори теорию …
и попробуй ещё раз!
Слайд 23Это интересно!
Слово «корень»(квадратный, или корень уравнения) пришло в математику от
Арабские учёные представляли себе квадрат числа вырастающим из корня – как растение, и поэтому назвали корнями такие числа
Слово латинского происхождения «радикал» - тоже потомок «корня» («радикс» по-латыни).
Кстати, его следы можно найти даже в словах редис, редька и радикулит – воспаление нервных корешков
Оказывается…
Слайд 24Заключение
Математика – наука,
Замечательная штука.
Будем,будем изучать
Математику на «5».
В наше время,чтобы строить
И машиной
Прежде нужно только в школе
Математику понять.
