Презентация, доклад по алгебре и началам математического анализа на тему Площадь криволинейной трапеции (11 класс)

Содержание

Криволинейная трапецияОтрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапецииКриволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющейна отрезке [а;b] знака функции f(х), прямымих=а, x=b и отрезком [а;b].

Слайд 1Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Овсянникова Л.А., учитель математики
МБОУ СОШ№127
Г.Нижний Новгород

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.Овсянникова Л.А., учитель математики МБОУ СОШ№127Г.Нижний Новгород

Слайд 2Криволинейная трапеция
Отрезок [a;b] называют основанием
этой криволинейной трапеции
Криволинейной трапецией называется

фигура,
ограниченная графиком непрерывной и не меняющей
на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми
х=а, x=b и отрезком [а;b].
Криволинейная трапецияОтрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапецииКриволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющейна

Слайд 3криволинейной трапеции
Метод трапеций
Способы вычисления площади
Метод прямоугольников

криволинейной трапецииМетод трапецийСпособы вычисления площадиМетод прямоугольников

Слайд 4Криволинейная трапеция
0
2
0
0
0
1
-1
-1
2
-1
-2
У=х²+2х
У=0,5х+1

Криволинейная трапеция020001-1-12-1-2У=х²+2хУ=0,5х+1

Слайд 5Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие

нет?

Заполнить таблицу

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет?Заполнить таблицу

Слайд 6у
1
Не верно
у
у
у
у
у
У=1
2
верно
3
3
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y =

f(x)

y = f(x)

У=3

4

5

6

Не верно

Не верно

верно

верно

у1Не верноуууууУ=12верно33y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)У=3456Не верноНе верно верно

Слайд 7Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на

нем конечное количество экстремумов, имеет на этом отрезке первообразную.

Площадь криволинейной трапеции

Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем конечное количество экстремумов, имеет на

Слайд 8Площадь криволинейной трапеции.
где F(x) – любая первообразная функции f(x).

Площадь криволинейной трапеции.где F(x) – любая первообразная функции f(x).

Слайд 9Формула Ньютона-Лейбница
1643—1727
1646—1716

Формула Ньютона-Лейбница1643—17271646—1716

Слайд 10Схематично изобразить график функции f(x).
Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции:
Провести прямые x=a

и x=b.

Записать одну из первообразных F(x) функции f(x).

Составить и вычислить разность F(b) – F(a).

F(x)=… …

S=F(b) – F(a)=… …

Формула Ньютона-Лейбница

Схематично изобразить график функции f(x).Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции:Провести прямые x=a и x=b.Записать одну из первообразных F(x)

Слайд 11Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox

и прямой x=2.

x = 2

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2.x = 2

Слайд 12Найти площадь криволинейной трапеции,
изображенной на рисунке
0
1
3
У=х²
1

Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке013У=х²1

Слайд 13Формулы вычисления площади с помощью
интеграла

Формулы вычисления площади с помощью интеграла

Слайд 14Формулы вычисления площади с помощью интеграла
х
S= S1+ S2

Формулы вычисления площади с помощью интеграла	хS= S1+ S2

Слайд 15Формулы вычисления площади с помощью интеграла
x

Формулы вычисления площади с помощью интеграла	x

Слайд 16Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = х2 + 2, х = 1, х = -2

у

S = 9 ед.кв

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями            у

Слайд 17х
у = х2 - 3
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = х - 3, у = х2 -3
ху = х2 - 3Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Слайд 18Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х2 + 2х + 3, х = -3, х = 2, у = 0

у

х

S1

S2

Sф = S1 + S2

Sф = 4,5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями            g(x)

Слайд 19y
Запишите формулы для вычисления площади фигуры.
y= f(x)
y= f(x)
-4
2
- 2
3
0
- 4
2
- 4
y=

g(x)

y= g(x)

y= f(x)

yЗапишите формулы для вычисления площади фигуры.y= f(x)y= f(x)-42- 230- 42- 4y= g(x)y= g(x)y= f(x)

Слайд 20y= f(x)
y= f(x)
y= g(x)
-3
3
0
Запишите формулы для вычисления площади фигуры.
y= g(x)
-2
3
0

y= f(x)y= f(x)y= g(x)-330Запишите формулы для вычисления площади фигуры.y= g(x)-230

Слайд 21Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть