Курской области
2017 год
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре и началам анализа на тему Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях
Содержание
- 1. Презентация по алгебре и началам анализа на тему Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях
- 2. арифметический способгеометрический способ функционально-графический способСпособы отбора корней в тригонометрических уравнениях алгебраический способ
- 3. ● Арифметический способ:а) непосредственная подстановка полученных корней
- 4. Арифметический способ (непосредственная подстановка полученных корней в уравнение и имеющиеся ограничения)
- 5. Слайд 5
- 6. Арифметический способПеребирая значения переменной, обозначающей целые числа,
- 7. [- π; 2π] [- 180°; 360°]
- 8. Рассмотрим отбор корней с помощью координатной
- 9. Слайд 9
- 10. Слайд 10
- 11. Слайд 11
- 12. Корни уравнения должны принадлежать отрезку [- π;
- 13. 3. Геометрический способ( Отбор корней с помощью тригонометрической окружности)x
- 14. 3. Геометрический способ( Отбор корней с помощью тригонометрической окружности)x
- 15. 3. Функционально-графический способ
- 16. а) Решите уравнение 2sin4 x + 3
- 17. 2 sin4x + 3(1 – 2sin2 x)
- 18. [π; 3π]
- 19. Геометрический способ Отбор по окружности. На числовой окружности нужно показать нужный нам отрезок.x ϵ [π; 3π]
- 20. Рассмотрим отбор корней с помощью координатной
- 21. Слайд 21
- 22. Слайд 22
- 23. sin x = ±1y = sin x,
- 24. Спасибо за внимание
арифметический способгеометрический способ функционально-графический способСпособы отбора корней в тригонометрических уравнениях алгебраический способ
Слайд 1Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях
Подготовила
учитель математики
Болотина Татьяна Гавриловна МКОУ
« Возовская СОШ» Поныровского района,
Курской области
Курской области
Слайд 2арифметический способ
геометрический способ
функционально-графический способ
Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях
алгебраический
способ
Слайд 3● Арифметический способ:
а) непосредственная подстановка полученных корней в уравнение и имеющиеся
ограничения;
б) перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.
● Алгебраический способ:
а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней;
б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами.
● Геометрический способ:
а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим отбором и учетом имеющихся ограничений;
б) изображение корней на числовой прямой с последующим отбором и учетом имеющихся ограничений.
● Функционально-графический способ:
выбор корней с помощью графика простейшей тригонометрической функции.
б) перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.
● Алгебраический способ:
а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней;
б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами.
● Геометрический способ:
а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим отбором и учетом имеющихся ограничений;
б) изображение корней на числовой прямой с последующим отбором и учетом имеющихся ограничений.
● Функционально-графический способ:
выбор корней с помощью графика простейшей тригонометрической функции.
Слайд 4Арифметический способ (непосредственная подстановка полученных корней в уравнение и имеющиеся ограничения)
Слайд 6Арифметический способ
Перебирая значения переменной, обозначающей целые числа, мы должны добиться того,
чтобы найти все точки внутри промежутка и по одной точке слева и справа от данного промежутка.
![[- π; 2π] [- 180°; 360°]](/img/thumbs/5505c6006daec2f801fd2791050a74ed-800x.jpg "Презентация по алгебре и началам анализа на тему Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях [- π; 2π] [- 180°; 360°]")
Слайд 8
Рассмотрим отбор корней с помощью координатной прямой.
Покажем дополнительные точки,
которые находятся внутри отрезка [- π; 2π], слева и справа от него
Слайд 12Корни уравнения должны принадлежать отрезку [- π; 2π].
Это значит, что
– π ≤ x ≤ 2π.
2. Алгебраический способ.
![Корни уравнения должны принадлежать отрезку [- π; 2π]. Это значит, что – π ≤ x ≤ 2π.2.](/img/thumbs/f84187f719cc84556397484eeeed5428-800x.jpg "Презентация по алгебре и началам анализа на тему Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Корни уравнения должны принадлежать отрезку [- π; 2π]. Это значит, что")
Слайд 16а) Решите уравнение 2sin4 x + 3 cos 2x + 1
= 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 3π]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 3π]
Слайд 172 sin4x + 3(1 – 2sin2 x) +1 = 0
2 sin4x
– 6 sin2 x + 4 = 0
sin4x – 3 sin2x + 2 = 0, сделаем замену.
sin2x = t
t2 – 3 t2 + 2 = 0
По теореме Виета или через дискриминант
t1 = 1 или t2 = 2
sin4x – 3 sin2x + 2 = 0, сделаем замену.
sin2x = t
t2 – 3 t2 + 2 = 0
По теореме Виета или через дискриминант
t1 = 1 или t2 = 2
![[π; 3π]](/img/thumbs/ce40a0b39f975a34f3862e63f3753b43-800x.jpg "Презентация по алгебре и началам анализа на тему Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях [π; 3π]")
Слайд 19Геометрический способ
Отбор по окружности. На числовой окружности нужно показать нужный
нам отрезок.
x ϵ [π; 3π]
x ϵ [π; 3π]
![Геометрический способ Отбор по окружности. На числовой окружности нужно показать нужный нам отрезок.x ϵ [π; 3π]](/img/thumbs/86b315df4330a08aed2f3c94f64e7c47-800x.jpg "Презентация по алгебре и началам анализа на тему Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Геометрический способ Отбор по окружности. На числовой окружности нужно показать нужный нам отрезок.x ϵ [π; 3π]")
Слайд 20 Рассмотрим отбор корней с помощью координатной прямой.
Покажем дополнительные точки,
которые находятся внутри отрезка [π; 3π], слева и справа от него
![Рассмотрим отбор корней с помощью координатной прямой. Покажем дополнительные точки, которые находятся внутри отрезка [π; 3π],](/img/thumbs/32b8b14a860881cc48c78fc5c94765c5-800x.jpg "Презентация по алгебре и началам анализа на тему Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Рассмотрим отбор корней с помощью координатной прямой. Покажем дополнительные точки,")
