Презентация, доклад по алгебре для 9 класса Решение неравенств второй степени с одной переменной

второй степени с одной переменной»

Автор: Живаева Любовь Николаевна,
учитель математики МБОУООШ с.Колдаис

те,
которые пришли в голову другим» .
Блез Паскаль

с одной переменной, выработать умения решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции.

- по формированию понятия неравенства второй степени с одной переменной;
- по выведению алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции.
2. Обеспечить закрепление понятия неравенства второй степени с одной переменной, умений решать неравенства второй степени по алгоритму с помощью схематического графика квадратичной функции.
Развивающие:
- развивать умение выделять главное, анализировать, обобщать;
- развивать логическое мышление, навыки самопроверки, самоконтроля; - развивать культуру речи учащихся: умение вести диалог, грамотно использовать математические термины, аргументированно высказывать точку зрения.
Воспитательные:
- воспитывать прилежание, трудолюбие, познавательный интерес к предмету;
- формировать навыки общения, умения работать в коллективе, уважительное отношение к мнению каждого.

c

у = ax2 + bx + c

где х – переменная, а, b и с – некоторые числа,
причем а = 0

Актуализация опорных знаний

2) у > 0, х € (- ∞; - 3) U (- 1; + ∞);
у < 0, х € (- 3; -1);

3) у < 0, х € (- ∞; - 3) U (- 3; + ∞).

0
ax2 + bx + c < 0
ax2 + bx + c ≥ 0
ax2 + bx + c ≤ 0

Изучение нового материала

+ bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0,
(ax2 + bx + c ≥ 0; ax2 + bx + c ≤ 0)
где x – переменная, a, b и c – некоторые числа и a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

+ c > 0 или ax2 + bx + c < 0
(ax2 + bx + c ≥ 0 или ax2 + bx + c ≤ 0)
можно рассматривать как нахождение промежутков знакопостоянства (промежутков в которых функция y = ax2 + bx + c принимает положительные или отрицательные значения).

координатной плоскости: куда направлены ветви параболы и пересекает ли парабола ось х.

х

вверх

Найдем нули функции (у=0) у =5x2+9x-2

х1 = 1/5;х 2 = -2

Отметим точки
х1 = 1/5;х 2 = -2 на оси Ох

-2

1/5

Изобразим схематически график функции
y= 5x2+9x-2

y= 5x2+9x-2

Найдем промежутки, в которых у>0 (имеет знак +)

Заштрихуем эти промежутки

у>0 на промежутках (–∞;-2) U (1/5;+∞)

Ответ: (–∞;-2) U (1/5;+∞)

5x2+9x-2≥0

Ответ: (–∞;-2] U [1/5;+∞)

а<0, ветви параболы
направлены вниз

Найдем нули функции (у=0)
у = -5x2+9x+2

х1 = - 1/5;х 2 = 2

Отметим точки
х1 = -1/5;х 2 = 2 на оси Ох

-1/5

2

Изобразим схематически график функции y= -5x2+9x+2

y= -5x2+9x+2

Найдем промежутки, в которых у>0 (имеет знак +)

+

Заштрихуем этот промежуток

у>0 на промежутке (–1/5;-2)

Ответ: (–1/5;2)

-5x2+9x+2≥0

Ответ: [–1/5;2]

значение коэффициента a и направление ветвей параболы, являющейся графиком соответствующей квадратичной функции.

Найти нули функции, если они есть ( значение D и корни уравнения, если они есть).

Изобразить эскиз графика соответствующей квадратичной функции, используя полученные нули функции (если они есть), с учетом направления ветвей.

Выбрать промежутки, в которых функция принимает значения, соответствующие данному квадратному неравенству. Записать ответ.

литератор и философ.

с одной переменной.
Назовите этапы решения неравенства второй степени с одной переменной.
Что является решением данных неравенств?

х

х

х

аx2+вx+с >0

аx2+вx+с <0

аx2+вx+с <0

х1

х2

Своей работой на уроке я: доволен / не доволен.
За урок я: не устал / устал.
Новый материал: понял полностью / понял частично / не понял.
Самооценка знаний _____.

с одной переменной.
1 уровень – N3059;
2 уровень – N 312 a,б,в.
Подготовить по одному устному заданию по теме урока.