Презентация, доклад по алгебре Арифметическая прогрессия

прогрессии:

По известной формуле находим сороковой член прогрессии: 

член и сумму десяти первых членов прогрессии.
Решение:

Найдем разность прогрессии, вычтем из 2-ого уравнения
первое:

…
Решение.
Найдём вы­ра­же­ние для n-го члена прогрессии:

Найдем номер по­след­не­го по­ло­жи­тель­но­го члена прогрессии:

Т.к. n∈N,то n=28:

нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

Решение Найдем наименьшее n, чтобы 1+2+3+…+n > 465. Рассмотрим арифметическую прогрессию:
Вычислим сумму n-первых членов прогрессии по формуле:

Получим:


По условию: . Для этого найдем корни уравнения:
Получаем корни: или Таким образом, при сумма 30 слагаемых равна 465. Следовательно, наименьшее натуральное число n, для которого сумма будет больше 465, равно 31.

Ответ: 31.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -87; -76; -65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
3)Арифметическая прогрессия задана условием an = -8,6+0,6n. Найдите сумму первых 10 ее членов.
4) Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

2 вариант
1)Дана арифметическая прогрессия (an): 20; 17; 14;… Найдите a91.
2) Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17;… Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
3) Арифметическая прогрессия задана условиями а1=-3,1; an+1= an+0,9. Найдите сумму первых 19 ее членов.
4) Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии
–7,2; –6,9; …

Часть 1. Алгебра. Типовые задания. Ященко И.В. , Шестаков С.А.– М. Издательство «Просвещение», 2018