- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре 7 класс Умножение многочлена на одночлен и многочлен
Содержание
- 1. Презентация по алгебре 7 класс Умножение многочлена на одночлен и многочлен
- 2. Закончите предложениеМногочленом называется…сумма одночленовСтепенью многочлена стандартного вида называют…наибольшую из степеней входящих в него одночленов
- 3. При раскрытии скобок, если перед скобками стоит
- 4. Слагаемые называются подобными…если они имеют одинаковую буквенную часть.Закончите предложение
- 5. При умножении степеней с одинаковым основанием…основание оставляют
- 6. Найди ошибку!
- 7. а) Найти площадь прямоугольника со сторонами а и в
- 8. б) Найти площадь данного прямоугольника
- 9. в) Найдите площадь данного прямоугольниках
- 10. Приведите многочлен к стандартному виду:
- 11. Устная работа: а) Раскрыть скобки: 8а(х +
- 12. Слайд 12
- 13. Какова степень многочлена?
- 14. (a + b)c = ac + bc
- 15. Раскройте скобки в выражениях:
- 16. УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН.2x3(3x2-2x+4) = 6x5-4x4+8x3(4a3-a+1)∙(-3a2)= -12a5+3a3-3a2-3b2x (b2-2bx+x3-1) = -3b4x++6b3x2-3b2x4+3b2x
- 17. Правило умножения многочлена на одночленЧтобы умножить многочлен
- 18. =
- 19. Слайд 19
- 20. =
- 21. Слайд 21
- 22. Книга – книгой, а мозгами двигай3x –
- 23. 1
- 24. Восстановите равенство:6х2 – 21х = (2х +
- 25. Решаем задачу Увеличив среднюю скорость с 250
- 26. Условие задачи Скорость
- 27. Решение уравнения250х=300(х-1)250х=300х-300250х-300х=-300-50х=-300х=6250*6=1500 (м) – дистанцияОтвет: 1500 м
- 28. Домашнее задание§ 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б)
- 29. Умножение многочлена на многочлен УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА многочлен
- 30. Слайд 30
- 31. Выполнить умножение: 3а (2а +
- 32. 2.Вместо звездочки запишитетакой одночлен, чтобывыполнялось равенство:
- 33. Рассмотрим примеры:10·10=100(1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100(3+7)·(4+6)=3·4+3·6+7·4+7·6=12+18+28+42=100,Поставим вместо чисел любые буквы и
- 34. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН(m - n)(x +
- 35. Правило умножения многочлена на многочленЧтобы умножить многочлен
- 36. Рассмотрим примеры: Выполнить умножение:(a-1)(b+2)=а · b +
- 37. пример 2.Найти произведение: (2+3х)(3-2у)== 6-4у+9х-6ху
- 38. пример 3.Выполните умножение:(a-y)(a-x)=a -ax-ay+xy2
- 39. пример 4.Упростите выражение: (х +3у)(2х -у )= = 2х -х у +6х у-3у23252233
- 40. Рассмотрим задачу на площадь Обозначим площадь через SS=(a+b)∙(a+c)Этот рисунок определяет геометрический смысл умножения многочлена на многочлен
- 41. алгоритм умножения многочленов1 шаг: каждый одночлен первого
- 42. 4x3+ =4x3+x3-x2y-x y+y2=5x3-x2y-x y+y2
- 43. Преобразуйте в многочлен стандартного видаВариант 1Вариант 2
- 44. Проверьте верность выполнения умноженияВариант 1Вариант 2
- 45. Повторение – мать ученияМЕТЕОРИТ
- 46. Усердие все превозмогаетВыполните тест1 вариантУпростите выражения:№1. -3х(2х -
- 47. Домашнее задание§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13
- 48. §27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб)829-832(все
- 49. ЛитератураМордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1.
Закончите предложениеМногочленом называется…сумма одночленовСтепенью многочлена стандартного вида называют…наибольшую из степеней входящих в него одночленов
Слайд 2Закончите предложение
Многочленом называется…
сумма одночленов
Степенью многочлена стандартного вида называют…
наибольшую из степеней входящих
в него одночленов
Слайд 3При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак плюс, то…
члены, которые
заключены в скобки, записываются с теми же знаками.
При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то…
члены, которые заключены в скобки, записываются с противоположными знаками.
При раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак минус, то…
члены, которые заключены в скобки, записываются с противоположными знаками.
Закончите предложение
Слайд 4
Слагаемые называются подобными…
если они имеют одинаковую буквенную часть.
Закончите предложение
Слайд 5При умножении степеней с одинаковым основанием…
основание оставляют прежним, а степени складывают.
При
делении степеней с одинаковым основанием…
основание оставляют прежним, а степени вычитают.
основание оставляют прежним, а степени вычитают.
Закончите предложение
Слайд 11Устная работа:
а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у);
3(2х – у²).
б) Восстановить записи:
2(…- b) = 14а – 2b;
3а(…+…) = 15аbс – 3ас²;
…(…-…+…) = 2а5р – 2а4к + 2а3
б) Восстановить записи:
2(…- b) = 14а – 2b;
3а(…+…) = 15аbс – 3ас²;
…(…-…+…) = 2а5р – 2а4к + 2а3
Слайд 16 УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН.
2x3(3x2-2x+4) =
6x5
-4x4
+8x3
(4a3-a+1)∙(-3a2)=
-12a5
+3a3
-3a2
-3b2x (b2-2bx+x3-1) =
-3b4x
+
+6b3x2
-3b2x4
+3b2x
Слайд 17Правило умножения многочлена на одночлен
Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый
член многочлена умножить на этот одночлен и полученные выражения сложить.
Слайд 23 1 вариант:
2 вариант:
1) - 3х2( - х3 + х - 5) 1) 3а4х(а2 – 2ах + х3 - 1)
2) 14x(3xy2 – x2y + 5) 2) -11a(2a2b – a3 + 5b2)
3) -0,2m2n(10mn2 – 11m3 – 6) 3)-0,5х2y(хy3 – 3х + y2)
4) (3a3 – a2 + 0,1a)(-5a2) 4)(6b4 – b2 + 0,01)(-7b3)
5) 1/2с(6с3d – 10c2d2) 5)1/3m2(9m3n2 – 15mn)
6) 1,4p3(3q – pq + 5p) 6)1,6c4(2c2d – cd + 5d)
7) 10x2y(5,4xy – 7,8y – 0,4) 7)10p4(0,7pq – 6,1q – 3,6)
8) 3аb(a2 – 2ab + b2) 8) 5xy(x2 – 3xy + x3)
1) - 3х2( - х3 + х - 5) 1) 3а4х(а2 – 2ах + х3 - 1)
2) 14x(3xy2 – x2y + 5) 2) -11a(2a2b – a3 + 5b2)
3) -0,2m2n(10mn2 – 11m3 – 6) 3)-0,5х2y(хy3 – 3х + y2)
4) (3a3 – a2 + 0,1a)(-5a2) 4)(6b4 – b2 + 0,01)(-7b3)
5) 1/2с(6с3d – 10c2d2) 5)1/3m2(9m3n2 – 15mn)
6) 1,4p3(3q – pq + 5p) 6)1,6c4(2c2d – cd + 5d)
7) 10x2y(5,4xy – 7,8y – 0,4) 7)10p4(0,7pq – 6,1q – 3,6)
8) 3аb(a2 – 2ab + b2) 8) 5xy(x2 – 3xy + x3)
Слайд 25Решаем задачу
Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка
стала пробегать дистанцию на одну минуту быстрее. Какова длина дистанции?
Слайд 26Условие задачи
Скорость время
расстояние
Было
Стало
250 м/мин
300 м/мин
Х
Х-1
250х м
300(х-1) м
250х=300(х-1)
Слайд 27Решение уравнения
250х=300(х-1)
250х=300х-300
250х-300х=-300
-50х=-300
х=6
250*6=1500 (м) – дистанция
Ответ: 1500 м
Слайд 28Домашнее задание
§ 26 26.5(в.г) 26.7(а,б) 26.9 (а,б) 26.10
795(вг) 797(аб) 799(аб)
790
§26 26.13 26.15(вг) 26.20(аб) 26.26
803 805(вг) 810(аб) 816
Слайд 31Выполнить умножение:
3а (2а + 3в – 1 );
х у ( - 3ху + х у – х + у);
( -2х у ) · ( -3ху ).
3
2
2
3
2
3
3
2
3
4
1.
Слайд 322.
Вместо звездочки запишите
такой одночлен, чтобы
выполнялось равенство:
· ( n +
k ) = mn + mk;
( a + b )· = - xa – xb;
· ( ab – b ) = a b – a b ;
( a – b )· = - a b + a b .
( a + b )· = - xa – xb;
· ( ab – b ) = a b – a b ;
( a – b )· = - a b + a b .
2
3
2
2
3
2
2
Слайд 33Рассмотрим примеры:
10·10=100
(1+9)·(5+5)=1·5+1·5+9·5+9·5=5+5+45+45=100
(3+7)·(4+6)=3·4+3·6+7·4+7·6=12+18+28+42=100,
Поставим вместо чисел любые буквы и получим формулу (правило) умножения
многочленов:
(a+b)·(c+d)=a∙c+a∙d+b∙c+b∙d, где (a+b) и (c+d)-многочлены, который состоит из суммы одночленов, представляющих из себя произведение каждого члена из первой скобки на каждый член во второй скобке
(a+b)·(c+d)=a∙c+a∙d+b∙c+b∙d, где (a+b) и (c+d)-многочлены, который состоит из суммы одночленов, представляющих из себя произведение каждого члена из первой скобки на каждый член во второй скобке
Слайд 34УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН
(m - n)
(x + c) =
=mx
+mc
-nx
-nc
(a + 3)
(a
- 2) =
=a2
- 2a
+ 3a
- 6 =
=a2
+ a
- 6
Слайд 35Правило умножения многочлена на многочлен
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый
член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные выражения сложить.
Слайд 36Рассмотрим примеры:
Выполнить умножение:
(a-1)(b+2)=
а · b + а · 2 –
1 · b – 1 · 2
=
= ab+2a-b-2
пример1.
Слайд 40Рассмотрим задачу на площадь
Обозначим площадь через S
S=(a+b)∙(a+c)
Этот рисунок определяет геометрический смысл
умножения многочлена на многочлен
Слайд 41алгоритм умножения многочленов
1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умножаем на каждый
член второго многочлена и полученные произведения сложить;
2 шаг: найти составленные произведения одночленов;
3 шаг: привести подобные слагаемые.
2 шаг: найти составленные произведения одночленов;
3 шаг: привести подобные слагаемые.
Слайд 46Усердие все превозмогает
Выполните тест
1 вариант
Упростите выражения:
№1. -3х(2х - 1)
а) -6х2 – 3х;
б) -6х2 – 1; в) -6х2 + 3х.
№2. (2a - b)∙8b + 8b2
а) 16ab; б) 16ab + 16b2; в) 2a.
№3. 3(x + 1) – 2(x + 1)
а) 5x2 + 5; б) х + 1; в) х2 + 1.
№4. 3х2 – 2х(х + 8)
а) х2 + 8; б) х2 + 16х; в) х2 – 16х.
№5. 5n2(3n + 1) – 2n(5n2 - 3)
а) 5n3 +5n2 + 6n; б) 5n3 – 2;
в) 25n6 + 5n2 + 6n.
№2. (2a - b)∙8b + 8b2
а) 16ab; б) 16ab + 16b2; в) 2a.
№3. 3(x + 1) – 2(x + 1)
а) 5x2 + 5; б) х + 1; в) х2 + 1.
№4. 3х2 – 2х(х + 8)
а) х2 + 8; б) х2 + 16х; в) х2 – 16х.
№5. 5n2(3n + 1) – 2n(5n2 - 3)
а) 5n3 +5n2 + 6n; б) 5n3 – 2;
в) 25n6 + 5n2 + 6n.
2 вариант
Упростите выражения:
№1. -2y(4y - 2)
а) -8y2 – 4y; б) -8y2 – 2; в) -8y2 + 4y.
№2. 5a(a - 2b) + 10ab
а) 5a2; б) 5a2 + 20ab; в) 6a.
№3. 2(a + 1) – 3(a - 1)
а) 5a + 1; б) 5 - a; в) a + 5.
№4. 6y2 – 2y(2y + 2)
а) 2y2 + 2; б) 10a2 – 4y; в) 2y2 – 4y.
№5. a(2a2 – 3n) – n(2n2 + a)
а) 2a3 – 2an + 2n3; б) 2a2 – 2n3 – 4an;
в) 4a3n3 – 4an.
Слайд 47Домашнее задание
§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб)
829-832(все аб) 836(аб)
§27
27.14 27.16 27.20(вг) 27.22(аб)
837 839 843(вг) 845(аб)
837 839 843(вг) 845(аб)
Слайд 48§27 27.6-27.9 (все а,б) 27.13 (аб)
829-832(все аб) 836(аб)
§27 27.14
27.16 27.20(вг) 27.22(аб)
839 843(вг) 845(аб)
§24-27 27.25 27.26
848 849
839 843(вг) 845(аб)
§24-27 27.25 27.26
848 849
Слайд 49Литература
Мордкович А.Г., Алгебра – 7. Часть 1. Учебник.
Мордкович А.Г. И др.
Алгебра -7. Часть 2. Задачник.
Губанова Т.М. Опыты мыследеятельностной педагогики. Москва, 2004.
Губанова Т.М. Опыты мыследеятельностной педагогики. Москва, 2004.
