Презентация, доклад по алгебре 7 класс. Целые выражения

языке или как отдельные кирпичи в сооружении. Математический язык – это язык выражений. Чтобы овладеть им, надо научится оперировать математическими выражениями, понимать их содержание, уметь записывать в удобном виде. Существуют разные виды математических выражений.

В этой главе вы узнали о:
Выражениях с переменными;
Выражениях со степенями;
Одночленах;
Многочленах,
Действиях над многочленами.

из этих выражений содержит одну переменную х. Но бывают выражения с двумя, тремя, и большим количеством переменных. Бывают выражения и без переменных, например:



Такие выражения называют числовыми.
Если выражения не содержат никаких других действий, кроме сложения, вычитания, умножения, возведения в степень и деления,его называют рациональным. Примеры рациональных выражений:

вместо которых можно подставлять разные числа, называются переменными.

Выражения, содержащие такие переменные, называются выражения с переменными.

тождественно равными, или тождественными.
Два тождественно равных выражения, соединённые знаком равенства, образуют т о ж д е с т в о .
Примеры.
5а+8а=13а,2(х-3)=2х-6.




Замена данного выражения другим, тождественным ему, называется тождественным преобразованием выражения.

(или квадрат) числа 3;
х х х – третья степень (или куб) переменной х;
сссссс – шестая степень переменной с.
Число, возводимое в степень, называют основанием степени.
Число, показывающее, в какую степень возводят основание, называют показателем степени.
Чтобы возвести в степень отрицательное число, надо возвести в эту степень модуль этого числа и перед результатом поставить знак «плюс», если показатель степени чётный, или «минус» - если показатель степени нечётный.

всегда


Тождество называют основным свойством степени. Из него следует, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.
Для любого числа и произвольных натуральных показателей степеней m и n всегда


При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Для любого числа а и произвольных натуральных степеней m и n всегда

оставить прежним.
Для любых чисел a и b и произвольного натурального показателя степени n


N-я степень произведения равна произведению n-х степеней множителей.

например называют

одночленами.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом этого одночлена.

Чтобы перемножить одночлены, числовые множители перемножают, а к буквенным применяют правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Чтобы возвести в степень одночлен, нужно возвести в эту степень каждый множитель одночлена и найденные степени перемножить.