Презентация, доклад па алгебре и началам математического анализа на тему: Логарифмические уравнения

Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида:

loga x = b

Утверждение 1. Если a > 0, a ≠ 1, уравнение (1) при любом действительном b имеет единственное решение x = ab.

Пример 1. Решить уравнения:

a) log2 x = 3,       b) log3 x = -1

Если N1·N2 > 0, тогда свойство  примет вид

loga N1·N2 = loga |N1| + loga |N2| (a > 0, a ≠ 1, N1·N2 > 0)

Логарифм степени положительного числа равен произведению показателя степени на логарифм этого числа:

loga N k = k loga N  (a > 0, a ≠ 1, N > 0)

Если k - четное число (k = 2s), то

loga N 2s = 2s loga |N| (a > 0, a ≠ 1, N ≠ 0).

Иногда оказывается полезным от логарифмов по одному основанию (например, а) перейти к логарифмам по другому основанию (например, с). В этом случае пользуются следующей формулой:

1

2

3