жизни" Сенека Люций Анней
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Основные понятия комбинаторики
Содержание
- 1. Презентация Основные понятия комбинаторики
- 2. Цель занятия:
- 3. «Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься.
- 4. КОМБИНАТОРИКА - это раздел математики, в
- 5. Термин «комбинаторика» был введён Готфридом Вильгельмом Лейбницем,
- 6. В Древней Грецииподсчитывали число различных комбинаций длинных
- 7. ааааааа, ссссс, d, еееее, g, h, iiiiiii,
- 8. Слайд 8
- 9. Области применения
- 10. химия (анализ возможных связей между химическими элементами)экономика
- 11. Задача №1Сколько двузначных чиселможно составить из цифр 0,1,2,4 (цифры могут повторяться)?10,11,12,14,20,21,22,24,40,41,42,44всего 12 чисел.Ответ: 12.
- 12. для первой цифры- 4 варианта, для второй - 3варианта Всего 4*3=12 вариантов.
- 13. Задача №2На завтрак в школьной столовой можно
- 14. Выбор напитка – выбор объекта АВыбор каши
- 15. Правило умноженияДля того чтобы найти количество всехвозможных
- 16. Задача №3В коридоре три лампочки. Сколько имеется различныхспособов освещения коридора(включая случай, когда вселампочки не горят)?
- 17. 2*2*2=8 вариантов – по правилу умножения.Ответ: 8.
- 18. Задача №4Сколькими способами можно расставить 3 различных предмета на столе?123,132,213,231,312,321.- всего 6 вариантов.Ответ: 6.
- 19. Задача №5Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках?
- 20. n-факториал- Произведение первых n натуральных
- 21. Задача №5Сколькими способами можно расставить 8 участниц
- 22. Слайд 22
- 23. Задача №6КвартетПроказница МартышкаОсёл,Козёл,Да косолапый МишкаЗатеяли играть квартет…Сколькими
- 24. Задача №7В семье – шесть человек, а
- 25. Задача №8Заполни таблицу факториалов от 1 до 8.
- 26. Задача №9Составь и реши задачу по рисунку.3!=1*2*3=6
- 27. Самостоятельная работа
- 28. ВЫВОД Рассмотрев использование комбинаторики в различных сферах
- 29. Домашнее задание§ 47, № 47.7 (а, б, в)
- 30. Спасибо за урок
Цель занятия:
Слайд 3«Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь
– меча лишишься.
Слайд 4КОМБИНАТОРИКА
- это раздел математики, в котором изучается, сколько различных
комбинаций можно составить из заданных объектов.
- происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».
- происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».
Слайд 5Термин «комбинаторика» был введён Готфридом Вильгельмом Лейбницем, который в 1666 году
опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
Слайд 6В Древней Греции
подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в
стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей и т.д.
Со временем появились различные игры
(нарды, карты, шашки, шахматы и т. д.)
В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучал, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных.
Слайд 7ааааааа, ссссс, d, еееее, g, h, iiiiiii, llllI mm, nnnnnnnnn, oooo,
pp, q, rr, s, ttttt, uuuuu.
«Annulo cingitur tenui, piano, nus-quam cohaerente, ad eclipticam inclinato»
«Окружен кольцом тонким, плоским, нигде не подвешенным, наклонным к эклиптике».
Христиан Гюйгенс
Слайд 9 Области применения
комбинаторики:
учебные заведения ( составление расписаний)
сфера общественного питания (составление меню)
лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)
спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)
агротехника (размещение посевов на нескольких полях)
география (раскраска карт)
биология (расшифровка кода ДНК)
Слайд 10химия (анализ возможных связей между химическими элементами)
экономика (анализ вариантов купли-продажи акций)
, азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)
криптография (разработка методов шифрования)
доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)
военное дело (расположение подразделений)
криптография (разработка методов шифрования)
доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)
военное дело (расположение подразделений)
Слайд 11Задача №1
Сколько двузначных чисел
можно составить из цифр 0,1,2,4
(цифры могут повторяться)?
10,11,12,14,20,21,22,24,40,41,42,44
всего
12 чисел.
Ответ: 12.
Ответ: 12.
Слайд 13Задача №2
На завтрак в школьной столовой можно выбрать кашу манную, гречневую,
овсяную или рисовую, запить можно чаем с лимоном, какао или соком морковным.
Сколько вариантов завтрака есть?
Сколько вариантов завтрака есть?
Слайд 14Выбор напитка – выбор объекта А
Выбор каши - выбор объекта В
Объект
А имеет 3 варианта выбора, а объект В - 4,
вариантов выбора пары объектов А и В 3•4=12.
вариантов выбора пары объектов А и В 3•4=12.
Слайд 15Правило умножения
Для того чтобы найти количество всех
возможных вариантов двух событий A
и B,
необходимо количество вариантов
события A умножить на количество
вариантов события B.
необходимо количество вариантов
события A умножить на количество
вариантов события B.
Слайд 16Задача №3
В коридоре три лампочки.
Сколько имеется различных
способов освещения коридора
(включая случай,
когда все
лампочки не горят)?
лампочки не горят)?
Слайд 18Задача №4
Сколькими способами можно расставить 3 различных предмета на столе?
123,132,213,231,312,321.- всего
6 вариантов.
Ответ: 6.
Ответ: 6.
Слайд 19Задача №5
Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми
беговых дорожках?
Слайд 20 n-факториал- Произведение первых n натуральных чисел, т.е. 1• 2 • 3 •…• n
= n!
например:
1! = 1,
2! = 2*1=2,
3! = 3*2*1=6,
4! = 4*3*2*1=24,
5! = 5*4*3*2*1 = 120.
Слайд 21Задача №5
Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми
беговых дорожках?
Участников – 8
8*7*6*5*4*3*2*1=40320
8!= 1 ∙2∙ 3 ∙4∙ 5 ∙6∙ 7 ∙8 = 40320
Ответ: 40320.
Участников – 8
8*7*6*5*4*3*2*1=40320
8!= 1 ∙2∙ 3 ∙4∙ 5 ∙6∙ 7 ∙8 = 40320
Ответ: 40320.
Слайд 23Задача №6
Квартет
Проказница Мартышка
Осёл,
Козёл,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет
…
Сколькими способами можно рассадить четырех
музыкантов?
4! = 4 *3 * 2*1 = 24 способа.
Ответ: 24 способа.
Слайд 24Задача №7
В семье – шесть человек, а за столом в
кухне –
шесть стульев. В семье решили
каждый вечер, ужиная, рассаживаться
на эти шесть стульев по-новому.
Сколько дней члены семьи смогут
делать это без повторений?
6!= 1∙2∙ 3 ∙4∙ 5 ∙6 = 720
Ответ: 720.
каждый вечер, ужиная, рассаживаться
на эти шесть стульев по-новому.
Сколько дней члены семьи смогут
делать это без повторений?
6!= 1∙2∙ 3 ∙4∙ 5 ∙6 = 720
Ответ: 720.
Слайд 28ВЫВОД
Рассмотрев использование комбинаторики в различных сферах жизнедеятельности, мы узнали
о практической значимости комбинаторики как области математики.
Комбинаторика помогает развивать математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память.
Таким образом, мы не тольковыяснили, что комбинаторика – это раздел математики, имеющий широкий спектр практической направленности, но и расширили диапазон своих знаний.
Комбинаторика помогает развивать математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память.
Таким образом, мы не тольковыяснили, что комбинаторика – это раздел математики, имеющий широкий спектр практической направленности, но и расширили диапазон своих знаний.
