Презентация, доклад Некоторые интересные приемы быстрого счета

мозг, свою волю,
воспитывает настойчивость
и упорство в достижении цели».


А. Маркушевич

заниматься по математике.
Цель исследования:
Выявить и изучить методы и приемы устного счета для их практического применения при выполнении арифметических действий без использования счетных машин;
доказать необходимость умения быстро считать.

3
и на 9;
Признак делимости на 5;
Признак делимости
на 10,100 и 1000.

нули или образуют число,
делящееся на 4. В остальных случаях
число на 4 не делится.

31700 делится на 4, так как оканчивается двумя нулями;

215634 не делится на 4, так как последние две цифры
дают число 34, не делящееся на 4;

16628 делится на 4, так как две последние цифры
дают число 28, делящееся на 4.

его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях - не делится.

120000 делится на 8 (три нуля в конце);

170004 не делится на 8 (три последние цифры дают число 4, не делящееся на 8);

111072 делится на 8 (три последние цифры дают число 72, делящееся на 8).

сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.

Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.

Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9+6+6+7=28,а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1+3+2=6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.

умножении таких чисел необходимо число десятков умножить на число, которое больше на 1, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй.

13 х 17 = 221
а)1 х 2 =2, пишем 2
б)3 х 7 = 21
приписываем справа 21
38 Х 32 = 1216
а)3 х 4 = 12, пишем 12
б)8 х 2 = 16
приписываем справа 16

единиц одинаковые.

При умножении двузначных чисел, у которых
сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц
одинаковые, надо:
перемножить цифры десятков и прибавить к
результату цифру единиц,
к полученному результату приписать произведение
единиц так, чтобы получилось четырехзначное число.
Примеры:
72 × 32 = 2304; 7 × 3 + 2 = 23; 2 × 2 = 04
67 × 47 = 3149; 6 × 4 + 7 = 31; 7 × 7 = 49

числа (цифру из разряда единиц), затем последовательно, справа налево записывать суммы соседних двух цифр множимого, и, наконец, первую цифру множимого. Если одна из сумм соседних цифр окажется больше 9, то на соответствующем месте записывают цифру единиц полученной суммы, а к следующей сумме прибавляют 1.

б) 5+8=13, пишем 3,1 помним
в) 5+1=6, пишем 6
3765х11=41415
а) пишем 5
б)5+6=11, пишем1, 1 помним
в)7+6+1=14, пишем 4, 1 помним
г)3+7+1=11, пишем1, 1 помним
д)3+1=4, пишем 4

на 101, надо к этому числу приписать справа это же число.
Примеры: 32 × 101 = 3232;
56 × 101 = 5656.
Чтобы трехзначное число умножить на 1001, надо к этому числу справа приписать это же число.
Примеры: 324 × 1001 = 324324;

двузначное число, имеющее 5 десятков, нужно к 25 прибавить цифру из разряда единиц и к результату приписать справа квадрат числа единиц так, чтобы получилось четырёхзначное число.
Пример:

а) 25+1=26, пишем 26;
б) , приписываем 01;

отбрасыванием пятерки, умножить на число, увеличенное на единицу, и к полученному произведению дописать 25.

75 х 75 = 5625
(7 х 8 = 56, дописываем 25);
105 х 105 = 11025
(10 х 11=110, дописываем 25)

3 6 4 9
8 4
Результат: 4 4 8 9

111 111 111
12345679 х 18 = 222 222 222
12345679 х 27 = 333 333 333 12345679 х 36 = 444 444 444 12345679 х 45 = 555 555 555 12345679 х 54 = 666 666 666 12345679 х 63 = 777 777 777
12345679 х 72 = 888 888 888 12345679 х 81 = 999 999 999

111
123 х 9+4 = 1111
1234 х 9+5 = 11111
12345 х 9+6 = 111111
123456 х 9+7 = 1111111
1234567 х 9+8 = 11111111
12345678 х 9+9 = 111111111
123456789 х 9+10 = 1.111.111.111

х 1111111=1234567654321
11111111 х 11111111=123456787654321
111111111 х 111111111=12345678987654321

известных в мире математики методов и приемов вычислений, которые можно назвать не только интересными, но и красивыми…