«курсавский региональный колледж «интеграл»
КУРСАВКА 2016
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Метрические приложения уравнения первого порядка по предмету ЕН.01 Математика для СПО
Содержание
- 1. Презентация Метрические приложения уравнения первого порядка по предмету ЕН.01 Математика для СПО
- 2. Цель:Сформировать представление студентов о линиях представленных рациональными
- 3. Коэффициенты линейного уравнения и их смыслВзаимное расположение
- 4. Если М1(х1;у1) и М2(х2;у2) лежат на прямой
- 5. Найти нормальный и направляющий вектор прямой 7х-5у+6=0
- 6. Угол между прямыми А1х+В1у+С1=0 и А2х+В2у+С2=0 вычисляется
- 7. Найти угол между прямыми а) у=7х-5 и у=4х+9 в) 3х-4у-8=0 и 5х+12у+1=0
- 8. 1. Пусть даны прямые А1х+В1у+С1=0 и А2х+В2у+С2=0.Прямые
- 9. Определить взаимное расположение прямых а) 3х-7у-9=0 и -6х+14у+4=0 в) 5х-8у+1=0 и 16х+10у-3=0
- 10. Расстояние от точки М0(х0;у0) до прямой Ах+Ву+С=0 находится по формулеРасстояние от точки до прямой
- 11. Пример. Найти расстояние от точки А(7;3) до прямой 4х-3у+11=0
- 12. Пример. Даны вершины треугольника А(0; 1), B
- 13. Любое линейное уравнение является уравнением прямойЛюбая прямая
- 14. Спасибо за внимание
Цель:Сформировать представление студентов о линиях представленных рациональными уравнениями первого порядкаЗадачи:Изучить общее уравнение прямойРассмотреть взаимное расположение прямых Рассмотреть метрические приложения уравнений первого порядкаЦели и задачи
Слайд 1
Метрические приложения уравнений прямой
Толоконников А.В. Преподаватель КРК «Интеграл
государственное Бюджетное профессиональное образовательное
учреждение
«курсавский региональный колледж «интеграл»
«курсавский региональный колледж «интеграл»
Слайд 2Цель:
Сформировать представление студентов о линиях представленных рациональными уравнениями первого порядка
Задачи:
Изучить общее
уравнение прямой
Рассмотреть взаимное расположение прямых
Рассмотреть метрические приложения уравнений первого порядка
Рассмотреть взаимное расположение прямых
Рассмотреть метрические приложения уравнений первого порядка
Цели и задачи
Слайд 3Коэффициенты линейного уравнения и их смысл
Взаимное расположение прямых на плоскости
Угол между
прямыми
Расстояние от точки до прямой
Расстояние от точки до прямой
Содержание
Слайд 4Если М1(х1;у1) и М2(х2;у2) лежат на прямой Ах + Ву +
С = 0,
То Ах1 + Ву1 + С = 0 и
Ах2 + Ву2 + С = 0.
Вычитая из второго уравнения первое, получим
А(х2 –х1) + В(у2 -у1) =0 т.е. вектор -
То Ах1 + Ву1 + С = 0 и
Ах2 + Ву2 + С = 0.
Вычитая из второго уравнения первое, получим
А(х2 –х1) + В(у2 -у1) =0 т.е. вектор -
В декартовой прямоугольной системе координат вектор с компонентами (А, В) перпендикулярен прямой , заданной уравнением Ах + Ву + С = 0.
y
x
0
M1
M2
n
p
перпендикулярен прямой
-направляющий вектор
Слайд 6Угол между прямыми А1х+В1у+С1=0 и А2х+В2у+С2=0 вычисляется по формуле
Угол между прямыми
вычисляется по формуле
Угол между прямыми
Слайд 81. Пусть даны прямые А1х+В1у+С1=0 и А2х+В2у+С2=0.
Прямые параллельные, если
.
Прямые перпендикулярные, если
2. Пусть даны прямые .
Прямые параллельные, если .
Прямые перпендикулярные, если
Прямые перпендикулярные, если
2. Пусть даны прямые .
Прямые параллельные, если .
Прямые перпендикулярные, если
Условие параллельности и перпендикулярности прямых
Слайд 9Определить взаимное расположение прямых
а) 3х-7у-9=0 и -6х+14у+4=0
в) 5х-8у+1=0 и 16х+10у-3=0
Слайд 10Расстояние от точки М0(х0;у0) до прямой Ах+Ву+С=0 находится по формуле
Расстояние от
точки до прямой
Слайд 12Пример. Даны вершины треугольника А(0; 1), B (6; 5),
C (12;
-1). Найти уравнение высоты, проведенной из вершины С.
Находим уравнение стороны АВ:
;4 x = 6 y – 6; или 2x – 3y + 3 =0 ;
Искомое уравнение высоты имеет вид: Ax + By + C = 0 или y = kx + b , k = . Тогда
Т.к. высота проходит через точку С, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению: откуда b = 17. Итого: 3 x + 2 y – 34 = 0.
Ответ: 3 x + 2 y – 34 = 0.
Находим уравнение стороны АВ:
;4 x = 6 y – 6; или 2x – 3y + 3 =0 ;
Искомое уравнение высоты имеет вид: Ax + By + C = 0 или y = kx + b , k = . Тогда
Т.к. высота проходит через точку С, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению: откуда b = 17. Итого: 3 x + 2 y – 34 = 0.
Ответ: 3 x + 2 y – 34 = 0.
Слайд 13Любое линейное уравнение является уравнением прямой
Любая прямая задается уравнением первого порядка
По
линейному уравнению можно определить взаимное прямых
По уравнению прямой можно решать метрические задачи
По уравнению прямой можно решать метрические задачи
Выводы
