Анатолий Франц
«Решение логарифмических уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Логарифмические уравнения и неравенства.ЕГЭ
Содержание
- 1. Презентация Логарифмические уравнения и неравенства.ЕГЭ
- 2. 1.Повторить:Определение логарифмаСвойства логарифмовРешение логарифмических уравнений Решение логарифмических
- 3. b > 0a > 0a ≠ 1
- 4. Слайд 4
- 5. Вычислите устно:-2=1/2927lg 0,1=-1не существует42+log45 =803-2
- 6. 1) Сравните с 1: log201920182) Сравните с 1: log20182019больше 1меньше 1licpnz@yandex.ru
- 7. Слайд 7
- 8. 1 метод: решение уравнений, основанное на определении
- 9. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯlg(x + 3) = 2lg2 +
- 10. 2 метод: потенцирование
- 11. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯlg(x + 3) = 2lg2 +
- 12. 3 метод: приведение логарифмического уравнения к квадратному
- 13. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯlg(x + 3) = 2lg2 +
- 14. 4 метод: логарифмирование обеих
- 15. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯlg(x + 3) = 2lg2 +
- 16. 5 метод: приведения логарифмов
- 17. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯlg(x + 3) = 2lg2 +
- 18. Слайд 18
- 19. Предлагаю перейти к логарифмическим неравенствам
- 20. Слайд 20
- 21. Слайд 21
- 22. Слайд 22
- 23. Конечно, самым сложным для нас считается решение
- 24. Слайд 24
- 25. Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств
- 26. Метод рационализации заключаетсяв замене сложного выражения F(x)
- 27. Слайд 27
- 28. СПАСИБО ЗА УРОК
- 29. Слайд 29
- 30. Слайд 30
- 31. Слайд 31
1.Повторить:Определение логарифмаСвойства логарифмовРешение логарифмических уравнений Решение логарифмических неравенств2.Рассмотреть:Решение логарифмических уравнений и неравенств из заданий ЕГЭ, №5(базового и профильного уровней)Решение задач профильного уровня №13,№15
Слайд 1Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом
Французский
писатель
Анатолий Франц
Анатолий Франц
Слайд 21.Повторить:
Определение логарифма
Свойства логарифмов
Решение логарифмических уравнений
Решение логарифмических неравенств
2.Рассмотреть:
Решение логарифмических уравнений и
неравенств из заданий ЕГЭ, №5(базового и профильного уровней)
Решение задач профильного уровня №13,№15
Решение задач профильного уровня №13,№15
Слайд 81 метод: решение уравнений, основанное на определении логарифма.
logax = b
x = ab
НАПРИМЕР:
log5(x – 2) = 1
x = ab
НАПРИМЕР:
log5(x – 2) = 1
Слайд 9РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
lg(x + 3) = 2lg2 + lgx
lg(lgx) = 0
log7x +
logx7 = 2,5
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
Слайд 102 метод: потенцирование
logaf(x) = logag(x)
f(x) = g(x)
f(x) > 0, g(x) >0, a > 0, a ≠ 1
НАПРИМЕР:
log5x = log5(6 – x2)
f(x) > 0, g(x) >0, a > 0, a ≠ 1
НАПРИМЕР:
log5x = log5(6 – x2)
Слайд 11РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
lg(x + 3) = 2lg2 + lgx
lg(lgx) = 0
log7x +
logx7 = 2,5
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
Слайд 123 метод: приведение логарифмического уравнения к квадратному
Aloga2f(x)
+ Blogaf(x) + C = 0
A ≠ 0, f(x) > 0, a > 0, a ≠ 0
способ решения: подстановка
y = logaf(x)
тогда уравнение примет вид:
Ау2 + Ву + С = 0.
НАПРИМЕР:
log32x – log3x = 2
A ≠ 0, f(x) > 0, a > 0, a ≠ 0
способ решения: подстановка
y = logaf(x)
тогда уравнение примет вид:
Ау2 + Ву + С = 0.
НАПРИМЕР:
log32x – log3x = 2
Слайд 13РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
lg(x + 3) = 2lg2 + lgx
lg(lgx) = 0
log7x +
logx7 = 2,5
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
Слайд 15РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
lg(x + 3) = 2lg2 + lgx
lg(lgx) = 0
log7x +
logx7 = 2,5
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
Слайд 165 метод: приведения логарифмов
к одному основанию
Используют формулы:
logab =
logab =
loga b = logab
НАПРИМЕР: log16x + log4x + log2x = 7
Слайд 17РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ
lg(x + 3) = 2lg2 + lgx
lg(lgx) = 0
log7x +
logx7 = 2,5
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
xlgx + 2 = 100x
logx2 - logx5 + 1,25 = 0
Log42x – log4x – 2 = 0
Log3(2x + 1) = 2
Logx-6(x2 – 5) = logx-6(2x + 19)
xlog x = 16
Log2(3x – 6) = log2(2x – 3)
Logx+1(2x2+1) = 2
X1+log x = 9
Слайд 23Конечно, самым сложным для нас считается решение логарифмических неравенств, содержащих переменную
в основании логарифма
log(3-х)(х+3)∙log(х+5)(5-х)≤0
logх^2 (х+2)≤1
Решать тремя способами
Слайд 26Метод рационализации заключается
в замене сложного выражения F(x) на
более простое выражение G(x),
при
которой
неравенство G(x)>0 равносильно
неравенству F(x)>0 в
области определения выражения F(x).
неравенство G(x)>0 равносильно
неравенству F(x)>0 в
области определения выражения F(x).
