Презентация, доклад Квадратные неравенства.Решение примеров 9 класс Ю.Н.Макарычев

ax²+bx+c<0, где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют квадратными неравенствами .

параболы, служащей графиком функции у=ах2+вх+с.
Найти точки пересечения параболы с ось Х, решив уравнение ах2+вх+с=0.
Отметить найденные корни на оси Х и сделать эскиз графика.
С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси Х ординаты графика положительны (отрицательны) и включить эти промежутки в ответ.

6
х2 – х – 6=0
D= 1 – 4 (-6)=25





х1=3 х2 = -2
а=1>0 ветви направлены в верх

У

Х

-2

3

-1

1 2 3 4 5 6 7

о

х

-1
-2
-3
-4
-5
-6

у

9
8
7
6
5
4
3
2
1

у = х2 – х – 6

№1.
х2 – х – 6 > 0

№3.
х2 – х – 6 < 0

№2.

№4.

+ 9
х2 – 6х + 9=0


D =36 – 4. 9 =0
х = 3
а=1>0 ветви направлены в верх

3

Х

9 < 0

у = х2 – 6х +9

№12.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0

3

№13.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 > 0

№14.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0

б) х²+10х > 0; в) -х² + 6х + 7 < 0; г) х²-4х + 7 ≤ 0; д) (х-2)² > 4 - х²; е) 0,5х² - 8 ≥ 0; ж) 9 ≤ х²; з) 3х² -10х + 4 < 1.

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

[-4; 0]

(-4; 0)

2

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

Решите неравенство
х2 + 4х < 0

ПОДУМАЙ!

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

[-4; 0]

(-4; 0)

3

1

2

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

Решите неравенство
х2 + 4х 0

ПОДУМАЙ!

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

x=2

3

1

2

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

Решите неравенство
– х2 + 4х–6 0

4

ПОДУМАЙ!

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

x = 3

3

1

2

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

Решите неравенство
– х2 + 6х–9 < 0

4

ВЕРНО!