- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Комплексные числа и арифметические операции над ними
Содержание
- 1. Презентация Комплексные числа и арифметические операции над ними
- 2. «Мы никогда не стали бы разумными, если
- 3. N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C
- 4. Комплексным числом Z называется число вида Z=a+bi,
- 5. Действительное число а может быть также записано
- 6. Действия с комплексными числами в алгебраической формеСложение
- 7. Умножение комплексных чиселПравило умножения. Комплексные числа перемножаются
- 8. Определение. Если у комплексного числа сохранить действительную
- 9. Деление комплексных чисел осуществляется методом умножения числителя и знаменателя на сопряженное знаменателю выражениеПример 8.Пример 9.Ответ:1+2i
- 10. Даны два комплексных числа.Найдите их сумму, разность,
- 11. Вычислить:Вариант 1Вариант 2Ответ:Ответ:-8-7i-1Мне больше всего удалось...Для меня
Слайд 1Комплексные числа
и арифметические
операции над ними
Подготовила
учитель математики
Пастырнак Т.Ю
Г. Поронайск
2017
Слайд 2«Мы никогда не стали бы разумными,
если бы исключили число из
Платон
Н А Т У Р А Л Ь Н Ы Е
Ц Е Л Ы Е
Р
А
Ы
О
А
Л
Ь
Н
Ы
Е
Д
Е
Й
С
Т
В
И
Т
Е
Ь
Н
Ы
Е
По горизонтали:
Числа, получаемые при естественном счете предметов.
Множество чисел, состоящее из трех частей: натуральные числа, им противоположные и число нуль.
По вертикали:
3. Числа, представленые в виде , где m – целое число, n – натуральные числа.
4. Множество чисел, состоящих из рациональных и иррациональных чисел.
Слайд 4Комплексным числом Z называется число вида Z=a+bi, где a и b
(Im Z) комплексного числа Z.
a+bi – это ЕДИНОЕ ЧИСЛО, а не сложение!
Назовите действительную и мнимую части чисел:
а) 2-3i в) 3i+9 д) -91i
б) 4+6i г) 5i е) 12
Слайд 5Действительное число а может быть также записано в форме комплексного числа:
Комплексное число 0+bi называется чисто МНИМЫМ ЧИСЛОМ. Запись bi означает то же самое число, что и 0+bi
Два комплексных числа а+bi и c+di считаются равными, если a=c и b=d
Слайд 6Действия с комплексными числами в алгебраической форме
Сложение комплексных чисел
z1=a+bi
z1+ z2=(a+bi)+( c+di)=(a+c)+(bi+di)=(a+c)+(b+d)i
Пример 1. z1=2+5i z2=4-3i
Ответ:
Пример 2. z1=-4+10i z2=5+3i
Ответ:
Вычитание комплексных чисел
z1=a+bi z2=c+di
z1-z2=(a+bi)-( c+di)=a+bi-c-di=(a-c)+(bi-di)=(a-c)+(b-d)i
Пример 3. z1=10-25i z2=1-3i
Ответ:
Пример 4. z1=-5+10i z2=1+3i
Ответ:
z1+ z2=6+ 2i
z1+ z2=1+ 13i
z1- z2=9-22i
z1- z2=-6+ 7i
Слайд 7Умножение комплексных чисел
Правило умножения. Комплексные числа перемножаются как двучлены, при этом
z1=a+bi z2=c+di
z1· z2=(a+bi)·( c+di)=ac+adi+cbi+bi·di=
=ac+(ad+bc) i +bdi2=(ac-bd)+(ad+bc) i
Пример 5. z1=1-i z2=3+6i
Ответ:
Пример 6. z1=-5-2i z2=1-4i
Ответ:
z1· z2=9+3i
z1· z2=-3-22i
Слайд 8Определение. Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак
z=a+bi => = 1=a-bi
Назовите числа, сопряженные данным
z=3+2i z=-0,3-5i z=3i z=2i+4
Пример 7. (2+8i)· (2-8i)
Ответ:
Вывод:
Произведение двух сопряженных комплексных чисел равно действительному положительному числу.
68
(a+bi)·( a-bi)=a2+b2
Слайд 9Деление комплексных чисел осуществляется методом умножения числителя и знаменателя на сопряженное
Пример 8.
Пример 9.
Ответ:
1+2i
Слайд 10Даны два комплексных числа.
Найдите их сумму, разность, произведение и частное
Вариант 1
z1=10+2i
z2=1-6i
Вариант
z1=12+2i
z2=3-4i
Ответы:
z1+z2=11-4i
z1-z2=9+8i
z1·z2=22-58i
z1+z2=15-2i
z1-z2=9+6i
z1·z2=44-42i
3
3
Слайд 11Вычислить:
Вариант 1
Вариант 2
Ответ:
Ответ:
-8-7i
-1
Мне больше всего удалось...
Для меня было открытием то, что...
За
Что, на ваш взгляд, не удалось? Почему?
Мои достижения на уроке...
Д/З § 32 №32.10; 32.15; 32.19
