- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку Уравнение касательной к графику функции
Содержание
- 1. Презентация к уроку Уравнение касательной к графику функции
- 2. 8 4 -8
- 3. ОТВЕТ :ФЛЮКСИЯ
- 4. Исаак Ньютон (1643-1727)
- 5. №195 Найдите уравнение касательной к графику функции
- 6. y=f(x), M(x0;f(x0))y=kx+bf(x0)=kx0+b,b= f(x0)-kx0y=kx+ f(x0)-kx0,y= f(x0 )+k(x-x0)k= f´(x0) y= f(x0 )+ f´(x0)(x-x0)y= f(x0 )+ f´(x0)(x-x0)
- 7. Уравнение касательной к кривой y = f(x)в
- 8. Алгоритм нахождения уравнения касательной1. Обозначить абсциссу точки
- 9. №255 (а) Составить уравнение касательной к графику
- 10. экзаменбез подготовки
- 11. домашнее задание1 КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ
- 12. желаю вам успехов в выполнении домашней работы
Слайд 2 8 4 -8 -4 -1 13
РАСШИФРУЙТЕ, КАК ИСААК НЬЮТОН
НАЗВАЛ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИЮ
проверка домашней работы.
Слайд 5№195 Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=х²,проходящей через его точку с
Решение.
1. y=kx+b. k-? b-?
2. K= f´(x0), f´(x)=2х, K= f´(-1)=2•(-1)=-2
3. Найдём b. Так как искомая прямая проходит через точку (х0 y0 ) и х0= -1, а y0= f(x0)=(-1)²=1, то y0 = k х0 +b,
х0= -1, y0= 1, K=-2
1=-2•(-1)+b,
1=2+b,
b=1-2,
b=-1.
4. y=-2x-1 искомое уравнение
Ответ: y=-2x-1
Слайд 6y=f(x), M(x0;f(x0))
y=kx+b
f(x0)=kx0+b,
b= f(x0)-kx0
y=kx+ f(x0)-kx0,
y= f(x0 )+k(x-x0)
k= f´(x0)
y= f(x0 )+ f´(x0)(x-x0)
y=
Слайд 7Уравнение касательной к кривой y = f(x)
в заданной точке с абсциссой
где (x0;f (x0))-координаты точки касания,
а f´(x0) = k = tgϕ - угловой коэффициент
касательной.
y = f(x ) + f ' (x )(x - x )
0
0
0
Слайд 8Алгоритм нахождения уравнения касательной
1. Обозначить абсциссу точки касания
буквой x0
2.Вычислить f(x0)
3.Найти
4.Подставить найденные числа: x0, f(x0) , f’(x0)
в уравнение касательной
y = f(x0)+f ‘(x0)(x-x0)
Слайд 9№255 (а) Составить уравнение касательной к графику функции y = 3/x в
Решение.
1) x0 = 1
2) f(x0 ) = f(1) = 3/1 =3
3) f’(x) = -3/x² ; f’(x0 ) = f’(1) =
= -3/1² = -3
4) Подставим найденные три числа:
x0 = 1, f (x0) = 3,f ’(x0) = -3 в уравнение касательной.
Получим:
y = 3- 3(x-1) ; y = 6-3x.
Ответ: y = 6-3x
x
y
0
2
y = 6-3x
y = 3/x
На рисунке изображена гипербола y=3/x, построена прямая y = 6-3x
Чертёж подтверждает проведённые выкладки: действительно прямая
y = 6-3x
касается гиперболы в точке М(1;3)
1
м
3
Слайд 11домашнее задание
1 КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С
1) У=7-Х 2) У=Х-7 3) У=2Х-7 4) У=√3*Х+7
2 ДЛЯ ФУНКЦИИ У=4Х-Х² КАСАТЕЛЬНАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОСИ АБСЦИСС, ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ КАСАНИЯ:
1) (0;0) 2) (4;0) 3) (2;4) 4) (-1;-5)
3 УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f(x)= 2х²-3х-1,
ПРОВЕДЕННОЙ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=1, ИМЕЕТ ВИД:
1)У=Х-3 2) У=Х-1 3) У=-2Х+3 4) 6У=-11Х-1
4. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ
f (х)= 3х²-2х+5 В ТОЧКЕ А(2;13):
1) У=76Х-502 2) У=10Х-7 3) У=10Х+33 4) У=76Х-139
5. НАЙТИ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У= 3Х²-5Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=2.
1) 0,83 2) 2 3)3 4) 7
