Презентация, доклад к уроку Тригонометрические функции. Формулы тригонометрии. 10 класс

Татьяна Михайловна.

форме смотра знаний;
Развитие внимания, логического мышления, навыков контроля и самоконтроля;
Воспитание серьезного отношения к учебному труду.



»

происхождения, обозначающее «измерение треугольников».

Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hípparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный

Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии.

-0,12 в) 1/√2 с) 5/√5
Найдите наибольшее и наименьшее
значение:
а) 1 + 3sinα б) 2 - cosα

Значения тригонометрических функций.

15°
9. 312°
10. - 192°

Какой четверти принадлежит угол:

сos315°< 0
7.tg15° > 0
8.sin470°< 0
9.ctg143°< 0
10.соs56° < 0

Найдитe ошибки:

0
2. sinα > 0 и cosα < 0
3. sinα < 0 и сosα > 0
4. sinα < 0 и tgα > 0
5. sinα > 0 и ctgα < 0

Определите четверть,
если:

4. cos72°sin179°cos600°

Определите знак выражения:

= √3/3
10. sin90° = 1
tg45° = 1
cos180° = -1

sin60° = √3/2
cos90° = 0
tg180°= 0
ctg30° = √3
sin270° = -1
cos45° = √2/2

Знание табличных значений:

6tg30° + 4sin60° - ctg30°
4sin90° - 3cos180°
8cos90° + 7sin360° + 12tg180°

Найдите значение выражения:

tg(-α) = - tgα
cos(-α) = cosα ctg(-α) = - ctgα
Найдите значение:
1. sin(-30°) = - 1/2 4. ctg(-30°)= - √3
2. cos(-60°) = 1/2 5. sin(-90°) = - 1
3. tg(-45°) = -1 6. cos(-180°) = -1

Четность функций.

в градусы:

– 2cos3π/2 + 3tgπ/4 – ctgπ/2
3sin2,5π + 2tg(-π/4) + cos4,5π
6sin13π/6 – 7cos13π/3 – tg(-17π/4)
3sin²π/2 – 4tg²π/4 -3cos²π/6

Вычислите:

сtgα,
если
tgα= 2
π<α<3π/2

Основные тригонометрические формулы.

1 – sin²α 1 - cos²α
2. sin²α + cos²α + tg²α
3. tgαctgα + ctg²α
4. 1 – cos²α - sin²α
5. (sinα + cosα)² - 2sinαcosα
6. sin²α – tgαctgα
7. sinαctgα cosαtgα
8. 2sin²αcos²α + sin⁴α + cos⁴α

Упростите выражение:

1
Докажите тождество:
(tgα + ctgα)² - (tgα – ctgα)² = 4
sin²αcos²β – cos²αsin²β = sin²α - sin²β

Тригонометрические формулы.

7. tg(360°+α)
tg(π + α) 8. cos(π – α)
cos(2π –α) 9. ctg(90°- α)
ctg(π/2 + α) 10. sin(180°+α)

Замените функцией угла α :

tg(2π+α)ctg(π/2-α)(1 балл)
3.sin(90°-α)+cos(180°+α)+tg(270°+α) ( 1 балл)
(

Формулы приведения.

- 1 = cos30°=√3/2
cos²22,5° – sin²22,5° = cos45°= √2/2
sin15°cos15 = 1/2sin30° = 1/4

о к!

М О Л О Д Ц Ы !