Презентация, доклад к уроку по теме Возрастание и убывание функций

средняя школа №2»

при решении задач;
развивать познавательную деятельность, интерес к предмету, точность и логичность мышления;
воспитывать ответственность, самостоятельность.

-х² - 3х +4
у = 0,6x – 4х³ + 7

5

функций с графиком ее производной.

дифференцируема на интервале (a;b) и f '(x) > 0 для всех хϵ(a;b), то функция возрастает на интервале (a;b).
Если функция f(х) дифференцируема на интервале (a;b) и f '(x) < 0 для всех хϵ(a;b), то функция убывает на интервале (a;b).

в которых производная равна нулю или не существует, т.е. критические точки;
Определить знаки производной в промежутках, на которых найденные критические точки делят область определения функции;
Вывод о «поведении» функции, применив признаки.

существует во всех точках. у ' = 0; 3x – 12х² = 0; 3х² (х – 2)(х + 2) = 0
у ' + – – +
y -2 0 2
Функция возрастает при хϵ (–∞; –2] U[2; +∞). Функция убывает при хϵ [–2; +2].

4

4

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.»

— 9; Пример №4:у = 3 х² — 5х + 4; Пример №5: у = 2 х³ – 3 х² – 36 х + 40; Пример №6 : у = х4 - 2 х³

Я ВЕРЮ В ТЕБЯ!

ученым – англичанину Исааку Ньютону(1643-1727) и немцу Готфриду Вильгельму Лейбницу (1646-1716).

на экзамен по математике, выяснилось, что Исаак прочел множество математических книг и уже почувствовал вкус к математическим проблемам.
Во время эпидемии чумы университет закрылся и Ньютон почти 2 года провел в своем пометье Вулсторп в графстве Линкольншир.

а в ноябре – прямой метод флюксий.
Функции Ньютон называл флюентами, т.е. «текущими» (отлат. flue – «теку»), а (цитата) «скорости, с которыми каждая флюента увеличивается в силу порождающего движения» - флюксиями (мы их называем производными). Они обозначались теми же буквами, но с точкой вверху: ẋ, ẏ.

«Метод флюксий и бесконечных рядов» Лондон 1736г.

веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного движения и построения касательной к прямой.

разработали аппарат, которым мы и пользуемся в настоящее время. И. Ньютон в основном опирался на физическое представление о мгновенной скорости движения, а Г. Лейбниц использовал понятие бесконечно малой.

Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии.

“Дифференциальное исчисление”.
Используя методы дифференциального исчисления, ученые предсказали возвращение кометы Галлея, что было большим триумфом науки XVII века.
В настоящее время понятие производной находит большое применение в различных областях науки и техники.

определения, корень, точку разрыва, промежуток возрастания и убывания.

разрыва и корень имею, И есть интервал, где расти не посмею. Во всём остальном положительна, право, И это, конечно, не ради забавы. Для чисел больших я стремлюсь к единице. Найдите меня среди прочих в таблице.