Презентация, доклад к уроку по алгебре Линейная функция

всегда подумаешь о том,
Как важно будет в жизни это слово
И сколько смысла будет в слове том!
Его по-разному с годами толковали.
Сам Лобачевский руку приложил,
Чтоб слово «функция» и в средней школе знали,
Чтоб каждый ученик им дорожил!
Без функции не сдашь простой экзамен,
Без функции ты не войдешь в предмет!
Без функции не разгорится пламя!
Без функций - никакой науки нет!

Линейная функция.

«Линейная функция»;
помочь учащимся осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала;
создать условия для творческой самореализации личности.
Образовательные:
Повторить, обобщить, закрепить, проверить знания и умения по теме «Линейная функция»;
Формировать умение систематизировать и обобщать полученные знания на уроках математики.
Развивающие:
Развивать навыки построения графиков функции у = kx + b;
Развивать логическое мышление, инициативу, самостоятельность;
Развивать умения анализировать и делать выводы.
Воспитательные:
Воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;
Воспитывать умение работать в группах, прислушиваться к мнению напарника.

Линейная функция.

пропорциональностью?
Что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности?
Как построить график линейной функции (прямой пропорциональности)?
Чем обусловлено различие графиков этих функций?
Как называется числовой множитель перед аргументом х ?
Как влияет угловой коэффициент на монотонность функции?

Линейная функция.

b =0
y = kx
k =0; b ≠0
y = b
k =0; b =0
y = 0

Виды линейной функции
y = kx + b

1

2

4

3

уравнении
линейной функции отрицателен?

2

1

3

4

5

Задание №3

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

2

1

3

4

5

2. у = х + 2

3. у = -х + 2

1.у = х + 6

2. у = -6х

3. у = -х + 6

Рис.2

Рис.1

Задание №5

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

2

1

3

4

5

у = 0,5х + 2 2. у = 1,5х 3. у = -х - 1

Задание № 6

х

у

2

1

х

у

3

1

х

у

3

3

у = 3х; у = - 3х; у = х - 3. Под каким номером изображён график функции у = -3х?

Задание №7

3

2

1

х

у

Задать формулой функцию, график
которой параллелен прямой у = -8х + 11
и проходит через начало координат
у = -8х + 1
у = -8х
у = 8х
у = 11х

Задание № 8

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
у = -8х + 1 на [0;3]
У=2х-3 на [-2;3)

Задание № 9

уравнении
линейной функции отрицателен?

2

1

3

4

5

Задание №3

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

2

1

3

4

5

2. у = х + 2

3. у = -х + 2

1.у = х + 6

2. у = -6х

3. у = -х + 6

Рис.2

Рис.1

объяснить.

Задание №5

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

2

1

3

4

5

= 0,5х + 2 3. у = -х -1

Задание № 6

х

у

2

1

х

у

3

1

х

у

3

3

2. у = 1,5х

у = 3х; у = - 3х; у = х - 3. Под каким номером изображён график функции у = -3х?

Задание №7

3

2

1

х

у

Задать формулой функцию, график
которой параллелен прямой у = -8х + 11
и проходит через начало координат
у = -8х + 1
у = -8х
у = 8х
у = 11х

Задание № 8

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
у = -8х + 1 на [0;3]
унаим.= -23, унаиб.=1


У=2х-3 на [-2;3)
унаим.= -7, унаиб. не сущ.

Задание № 9

9 заданий- оценка «5»,
7-8 заданий - оценка «4»,
5-6 заданий - оценка «3»,
4 задания - оценка «2».

которого темны, а другие освещены. Наши труды имеют своей целью или расширить границы освещенных мест, или приумножить на поле источники света. Одно свойственно творческому гению, другое — проницательному уму, вносящему улучшения.
Дидро Д.

Дидро Дени

для
решения задачи.
В организме человека всегда есть определенное число бактерии, их около 10 тысяч. Во время эпидемии гриппа, если больной не принимает антибиотики, то количество бактерий в организме каждый день увеличивается на 50 тысяч.
Сколько бактерий будет в организме человека через 3 дня, через 4 дня?

Запишите формулу в тетрадь и ответьте на следующие вопросы:
Будет ли данная зависимость линейной?
Что вы можете сказать о поведении графика данной функции?

у (тыс).

х (дней)

50

100

150

200

1

2

3

4

5

6

0

250

х

у

0

10

1

60

км в час. Постройте график его движения.

Чтобы определить путь, пройденный телом, надо скорость тела умножить на время его движения.

S = Vt

При каком условии эта формула будет формулой прямой пропорциональности?

V -число

S = 4t

Проверьте

скорости этих тел.
Скорость какого тела больше?

Подумай!

VI > VII

выраженную в килограммах, при данном его росте L (в сантиметрах) имеет вид
m = L – 100.
Найдите идеальную массу при росте 150,160, 171 см.

Решение задачи.

Анатомия

100, получаем:
при росте 150 см идеальный вес 50 кг;
при росте 160 см идеальный вес 60 кг;
при росте 171 см идеальный вес 71 кг.

Мой идеальный вес 100 кг!

А мой идеальный вес …?

ребенок или подросток, которому Т лет (Т 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле
t = 17 – Т/2.
Определите сколько ребенок должен спать в 2 года, в 13 лет и в 16 лет.

Психология

T (лет)

5

10

15

20

0

2 6 10 14 18 22

T

t

0

17

18

8

16 лет:
t = 17 – 2:2 t = 17 – 13:2 t = 17 – 16:2
t = 16 ч. t = 17- 6,5 t = 17 - 8
t = 10,5 ч. t = 9 ч.

Баю – баюшки,
баю …

Затраты на перевозку одного и того же груза двумя разными видами транспорта определяются формулами:
у1 = 2000 + 8х,
у2 = 3000 + 6х,
где х – расстояние в километрах,
у1 ,у2 – стоимость перевозки в рублях.
Постройте графики этих функций. При каких значениях х выгоднее пользоваться первым видом транспорта? Начиная с какого расстояния экономичнее становится второй вид транспорта?

Экономика

= 3000 + 6х

У (руб)

х (км)

2000

4000

6000

8000

100

200

300

400

500

600

0

х

у

0

2000

500

6000

х

у

0

3000

500

6000

мм в сутки. Определите, как часто мальчики вашего класса должны посещать парикмахерскую, если они хотят носить волосы не короче 3 см, но не длиннее 5 см.

Бытовая задача

0,4 t

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50

L

t

L

t

t

L

0

0

10

4

t

L

0

30

10

34

С каким математическим понятием связан процесс горения свечи?